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1、倍数和因数教案倍数和因数教案倍数和因数教案 教学内容：教材第7072页，“想想做做” 1 3题教学目标：1、使同学结合详细情境初步理解倍数和因数含 义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。2、使同学依据倍数和因 数的含义以及已有乘法学问，通过尝试，沟通等活动，探究并把握找 一个数的倍数和因数的方法，能在1 100的自然数中找出10以内某 个数的全部倍数，找出100以内某个数的全部因数。3、使同学在熟 悉倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学 学问的内在联系，提高数学思索的水平。教学重难点：重点：理解 倍数和因数的含义，知道它们的关系是相互依存的。难点：探究并 把握一个数的因数方
2、法。教学具预备：12个小正方形片、课件教 学过程：一、熟悉倍数和因数概念：师：请看大屏幕，老师这有 12个同样大小的正方形，你能用它们拼成一个长方形吗？并说说每 排摆了几个，可以摆几排？能不能就用一个特别简洁的乘法算式表示 出来？生：能师:请同学们自己动手尝试拼长方形，老师巡察。生： 自己拼长方形，整理，沟通。生：1X12师：猜猜看，他每排摆了 几个，摆了几排？生：每排摆12个，摆了一排或每排摆1个，摆了 12排。师：（屏幕显示摆法）是这样吗？其次种摆法我们只要把他 旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。我们可以把他忽视不计。还 可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？生：3X4师：这一次 每排
3、摆了几个，摆了几排？生：每排摆3个，摆了 4排或每排摆4 个，摆了 3排。师：（屏幕显示摆法）同样其次种摆法也可以省。还 有吗？生齐：2X6师：张老师来猜想一下同学们脑子里怎么想的, 有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆 6排。（屏幕显示摆法）同样其次种摆法也可以省。师：还有不同的 想法吗？生：没有。师：12个同样大小的正方形能摆3种不同的 乘法算式，这些乘法算式我们很熟识，但是今日我们仍要从中讨论新 的学问。咱们就以第一道乘法算式为例，3X4=12,数学上把3叫做 12的因数，3是12的因数，那4 （也是12的因数，）倒过来12是3 的倍数，12 （也是4的倍数）。同
4、学们很有迁移的力量，这就是我们 今日所要讨论的倍数和因数。师板书：倍数和因数 师：这儿还有两 道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？ 生：自己独说。师：谁先来？指3-4为同学说说。师：假如我说4 是因数，12是倍数，行吗？明确：倍数和因数表示的是两个数之间 的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数，肯定要说“谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。”师：刚才在听的时候发觉1X12说因数和倍 数时有两句特殊拗口，是哪两句啊？生：12是12的因数，12是 12的倍数。师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12 的确是12的因数，12也是12的倍数。为了讨论便利，以后来探讨 倍数和
5、因数的时候所说的数都是什么数啊？生：自然数师：而且0 还得除外。师：好了，刚才我们已经初步讨论了倍数和因数，下面 我还得考考大家：请同学们自己说一个算式，然后考考同桌谁是谁的 倍数，谁是谁的因数。师：哪两位同学情愿来试一试？老师指名回 答。师：谁能举一些和它们不同的式子？（例如。义口=翁18 3 =6）若同学没有举到除法算式，就由老师举例一道除法算式。”能 说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ ”同学自由发言，统一熟悉。小 结：乘法可以转化成除法，只要满意两个自然数的乘积等于另外一个 自然数，它们之间就存在倍数和因数的关系。二、探究找倍数的方 法1、谈话过渡：刚才我们熟悉了倍数和因数，知道了 12
6、是3的倍 数，你知道3的倍数还有哪些？让同学思索片刻后自己试着找一找, 再小组沟通。全班汇报：（同学可能是无序地找的；也可能是有序地 找的。）提问：你能把3的倍数全部写下来吗？生：不能，太多了。 师：那怎么办？写不完可以用省略号表示。指名同学汇报答案。师： 同学们虽然找的答案差不多，但脑子想的方法各不同，我想听听你是 怎么找的？指名同学回答。在引导同学相互评价的基础上明确：3 与一个数相乘的积就是3的倍数，所以可以用3依次乘1、2、3、4、 5来找3的倍数；也可以每次加3来找3的倍数。2、同学理解 查找一个数的倍数的方法，相互说说。3、请同学们分别写出2和5 的倍数，做在数学书P71页。指名汇
7、报，老师板书：2的倍数有2、 4、6、8、10 5的倍数有5、10、15、20、25 4、请同学们 观看上面的例子，说说看一个数的倍数有什么特点？先小组争论，再 沟通。课件提示小结：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍 数，一个数的倍数的个数是无限的。（老师简要板书）5、同学齐读 理解。三、探究找因数的方法 过渡：查找一个数的倍数同学们把握 的不错，这节课我们还要讨论因数，会找一个数的因数吗？生：会 师: 那好，请同学们说说看36的因数有哪些？同学思索后回答师：其 实要找出36的一个因数并不难，难就难在你有没有力量把36的全部 因数全部找出来？能不能？你可以独立完成也可以和同桌合作完成, 想
8、一想怎么找不遗漏，并把它们填写在课堂作业本上。假如能把怎么 找到的方法写在下面更好。同学填写时老师巡察收集作业（找有遗 漏的，无序的找的，有序找的）师：老师找到了 3份不同的作业， 大家认真观看这4份作业，可有意思了。我把他命名为A、B、C、D 师出示:A： 2、4、13、12、18、36 B： 1、2、4、3、9、6、18、12、 36 C： 1、 36、 2、 18、 3、 12、 4、 9、 6 D： 1、 2、 3、 4、 6、 9、 12、 18、36师：关于A这种方法你有什么话要说？（同学纷纷举手）能 不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得确定的地 方？师：大伙来思索
9、一下，6、9这两个因数是36的因数吗？看来 这个同学是没有找全，没有找全仅仅是由于马虎吗？是由于什么？ 所以我们在找的过程中为了能做到不遗漏，应当怎样去找？突出“有序”两个字 师：哪位同学来说说你是怎样有序找的？生L利 用乘法算式1X36 = 36,所以1和36是36的因数 生2：利用除法算 式36 + 1 = 36,所以1和36是36的因数（同学可能在利用除法算 式做的过程中，往往会留意到除数是它的因数，而忽视了商也是它的 因数）师：我们在找因数的过程中是一个一个的找好，还是一对一 对的找好啊？师：其次个同学有没有找全，有没有更好的建议送给 他。帅：做了一个微调就不仅仅是美观的问题，更带给我
10、们一种查 找的有序。第三个同学是最没有挨次的，什么1、36, 2、18 了，你 们觉得有道理吗？师：最好的是D同学。师：虽然这位同学找到了 36的全部因数，但老师想问问你，为什么你的7, 8没有试，你怎么 知道找全了呢？生1：找到开头重复就不用找了生2：由于36 7, 除不尽，所以7和8就不是36的因数。师：我们在写的过程中先把 1写在头，36写在尾，然后再把2写在中间，这样依次写下去，这样 不仅仅美观，更显得有序。你在找的过程中利用了什么啊（乘法口 诀）采纳了什么方法？两种方法你认为哪种方法呢？小结：我们应 养成“有序成对找，按从小到大挨次书写。”师：现在学着刚才所 学的方法会有序的进行找一
11、个数的全部因数了吗？师：请同学们尝 试找15和16的全部因数，做在数学书P72上。请同学们观看上面 的例子，说说看一个数的因数有什么特点？先小组争论，再沟通。课 件提示小结：一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身，一个数 的因数的个数是有限的.（老师简要板书）同学：齐读理解。四、 巩固练习（一）、才智乐园：1、一个数的最大因数是17,这个数是 （）,它的最小的因数是（），17的因数的个数是（），一共有（）个.2 、一个数的最小倍数是17,这个数是（），它（）最大的倍数,17的倍数 的个数是（）.3、在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的 因数有（）,80的因数有（），16的倍数有（）o（二）、质疑乐 园：12是倍数,3是因数.（）34的最小倍数是34, 34的最小 因数是17.（）6既是2的倍数,也是3的倍数.（）（三）、数学 小嬉戏给每一位同学一个编号，当老师报一个数时，请是这个数的 倍数或因数的同学站起来，让站出来的同学报自己的编号，并请同学 推断是否正确，并在这个嬉戏中感受1是全部数的因数。五课堂小 结 通过今日这节课的学习，你有哪些收获？六课堂作业 想想做做 的1, 2, 3题。板书设计：倍数和因数（有序的一对一对的找） 最小本身1最大没有本身个数无限的有限的文档内容到此结束，欢迎大家下载、修改、丰富并分享给更多有 需要的人。