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1、 学科网（北京）股份有限公司 学校:_姓名：_班级：_学号：_ 封装线内不要答题 2024 年希望杯竞赛六年级数学培训题年希望杯竞赛六年级数学培训题 1.计算：2.计算：3.计算：4.计算：5.等式中的 和 都是自然数，6.7.的积不到，里最大填 8.以表示不超过 的最大整数，若要，则自然数 的最小值是 9.如果正整数 使得，则 为 （其中表示不超过 的最大整数）10.的整数部分是 11.不等式，时的解为 ，时的解为 ，时的解为 12.甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的，这两个数的和最大是 13.一个三位数加 或者乘的结果都是完全平方数，这个三位数是 （注：一个自然数与自身相乘的积叫做完全平方
2、数）14.已知 是数字 到 中的一个，若循环小数，则 15.下面竖式中，相同的图标表示相同的数字，不同的图标表示不同的数字那么，16.下面的竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字那么 学科网（北京）股份有限公司 学校:_姓名：_班级：_学号：_ 封装线内不要答题 ，17.将 至 填入右图的网格中，要求每个格子填一个整数，不同格子填的数字不同，且每个格子周围的格子（即与该格子有公共边的格子）所填数字之和是该格子中所填数字的整数倍，已知左右格子已经填有数字 和，问：标有字母 的格子所填的数字最大是 18.各位数字均不大于，且能被整除的六位数共有 个.19.八位数（中的数字可重复
3、出现）是的倍数，这样的八位数共有 个 20.把的所有自然数连写在一起，可以得到这样的一个多位数，它是 位数 21.某日，可可到动物园里去观赏动物，他看了猴子，熊猫和狮子三种动物，这三种动物的总量在到只之间，根据下面的情况：猴子和狮子的总数要比熊猫的数量多，熊猫和狮子的总数要比猴子的两倍还多，猴子和熊猫的总数要比狮子的三倍还多，熊猫的数量没有狮子数量的两倍那么多，可知猴子有 只，熊猫有 只，狮子有 只 22.儿童节的早上，方玲去图书馆看了一会儿书后到游泳馆游泳她每 天去一次图书馆，每 天去游泳一次方玲下一次既到图书馆看书，又到游泳馆游泳的时间是 月 日 23.五名选手在一次数学竞赛中共得分，每人
4、得分互不相等且都是整数，并且得分最高的选手得了分，那么得分最低的选手至少得 分，至多得 分 24.被 除余，被 除余，被 除余 的最小两位数是 。25.互为反序数的两个自然数的积是，这两个互为反序数的自然数的和是 （注：把一个数的数码倒过来写，所得的新数叫做原数的反序数，如的反序数为）26.已知两个自然数的乘积是，这两个数的最小公倍数是，那么这两个数的最大公因数是 27.按要求在 里选填合适的两位数(1)积的末尾有 个（）学科网（北京）股份有限公司 学校:_姓名：_班级：_学号：_ 封装线内不要答题 A.B.C.D.(2)积的末尾有 个 A.B.C.D.28.在的倍数中，有 个数恰有个因数 2
5、9.三个自然数的乘积是，则这三个自然数的和最小是 30.求值：31.将一个六位数中连续的三位数字保持顺序，移动到这个数的最前方或者最后方，得到一个新的数，我们将此视为一次操作已知六位数按照下图操作五次后得到，那么处所代表的数是多少？32.用一副七巧板，（填“能”或“不能”）拼出三角形，试试看，你有 种不同的拼法 33.已知图中的正六边形的面积是，请求出长方形的面积 （右图中长方形的顶点是六边形边上的中点）34.图中的大小正方形的边长均为整数(厘米)，它们的面积之和等于 52平方厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米.学科网（北京）股份有限公司 学校:_姓名：_班级：_学号：_ 封装线内不要答题 3
6、5.如图，点、将半径为厘米的大圆六等分，大圆内部有一个半径为厘米的同心圆在内外圆之间连线，围出阴影区域，且阴影区域有 条对称轴阴影区域的面积为 平方厘米（取）36.如图，正方形的边长为，为梯形，圆周率 取，那么阴影部分的面积是 37.如图，每个小正方形的边长都是厘米，那么阴影部分面积与空白部分面积的差是 平方厘米（取）38.一个半径 厘米的硬币沿着三角形纸板的边缘滚动三角形纸板三条边的长度分别是 厘米、厘米和 厘米当硬币滚回原来位置时，硬币的圆心经过的路程是 厘米 39.如图，圆的内接正方形面积是，那么阴影部分的总面积是 学科网（北京）股份有限公司 学校:_姓名：_班级：_学号：_ 封装线内不
7、要答题 40.“粽子”的几何结构可以看成正四面体，也就是由 个相同的等边三角形围成的立体图形，如图所示，则正四面体的平面展开图有 种（旋转翻转后相同的算一种）41.一个长方体的长、宽、高分别为 米、米、米，高增加 米后，体积增加 立方米 42.下图是一个由个棱长为 的小正方体拼成的立体图形，其表面积为 43.题图是几个棱长为 的小正方体搭成的几何体的俯视图，数字表示该位置叠加小正方体的个数，那么这个几何体的表面积是 44.(单选)如图，从一个棱长为的正方体的一顶点处挖去一个棱长为的正方体，则剩余部分的体积和表面积分别是（）A.，B.，C.，D.，45.已知圆环的外圆与内圆的周长分别是分米和分米
8、，这个环形的宽是 分米（取）46.一个长方体药盒的展开图如图所示，药盒的长比宽多 厘米，则这个药盒的体积是 立方厘米 学科网（北京）股份有限公司 学校:_姓名：_班级：_学号：_ 封装线内不要答题 47.一个长方体长、宽、高分别为 分米、分米、分米，如果把它截成两个相同的小长方体，表面积最少增加 平方分米，最多增加 平方分米 48.如图，在空的长方体容器内放入一个圆柱体铁块，然后往容器中灌水 分钟时水面恰好与圆柱体的顶面相平，再过分钟水灌满容器已知长方体容器的高是厘米，圆柱体铁块的高是厘米，则长方体容器的底面积是圆柱体铁块底面积的 倍 49.球的体积公式是，其中 是球的半径在一个圆柱体容器内刚
9、好可以放入若干个和圆柱底面有相同半径的实心铁球往容器内倒水，当容器内水的体积是一个铁球体积的 倍时，水面刚好到达容器口容器内放了 个铁球 50.一个无水的观赏池中放有一块高厘米，体积为立方厘米的假山石如果以每分钟立方分米的水量向池内注水，那么至少需要 分才能将假山石完全淹没 51.甲、乙两校原有图书的本数的比是，如果乙校给甲校本，甲、乙两校图书本数的比就是原来甲校有图书 本 52.某店原来将一批苹果按的利润定价，这样出售了其中的此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不降价，售出了剩余的全部水果结果，实际获得的总利润是原定利润的那么第二次降价后的价格是原定价的 .学科网（北京）股份有限公司 学校:_
10、姓名：_班级：_学号：_ 封装线内不要答题 53.已知 是 的 倍，而 的 倍跟 的 倍相等，求 54.在一个水池中有两根直立的木棍，木棍的一端紧贴着池底，另一端都露在水面上两个木棍露出水面部分的长度之比是如果现在水池中的水面向上涨厘米，这时两根木棍露出水面的部分的长度之比是那么原来这两根木棍露出水面部分的长度和是 厘米 55.某自行车前轮的周长是米，后轮的周长是米，则当前轮比后轮多转圈时，自行车行走了 米 56.商店购进一批零食，按定价全部卖出，则利润率为实际销售时前天按定价卖出这批零食的，之后进行“买二赠一”的捆绑促销活动，最后还是剩余一些零食没有卖出实际销售这批零食的利润率为，则剩余的零
11、食占这批零食的 57.正方形木板的一条边长减少 厘米，其面积就减少了平方厘米，则原来正方形边长是 厘米 58.狮虎山中有一群狮子和老虎，且狮子数量的与老虎数量的相等，那么狮虎山至少有 只狮子 59.甲瓶中酒精溶液的浓度为，乙瓶中酒精溶液的浓度为，两瓶酒精溶液混合后的浓度为如果两瓶酒精溶液各用去 克后再混合，则混合后的浓度为则原来甲、乙两瓶酒精溶液分别有 克、克 60.有一杯重克的盐水，含盐率为，要使含盐率下降为，需要加水 克 61.商店以每支元的价格购进一批钢笔，售价为每支元当卖出这批钢笔的时，不仅收回了全部成本，而且获利元这批钢笔共有 支 62.开心超市大促销王阿姨买了牛奶和巧克力，算下来一
12、共比不促销时省了元王阿姨实际至少花了 元 63.如下图，平衡板上有个一样的小皮球，左边 个，右边 个，如果拿掉其中 个小皮球，学科网（北京）股份有限公司 学校:_姓名：_班级：_学号：_ 封装线内不要答题 那么平衡板上还有 个小皮球 64.甲、乙、丙、丁四人一起完成一项工程，按工作时间分配报酬，开始每人预领了相等的劳动报酬，可是丁工作一天就病倒了，结果是甲工作 天，乙工作 天，丙工作 天后把工程完成了，丁退回元补偿给其他三人，最后甲得报酬 元 65.只打字机打个字需要 分钟，只打字机同时各打个字，需要 分钟 66.当时钟上显示时间为时，时针和分针之间的夹角是 度（小于度）67.钟表表盘有格在
13、时整，时针与分针重合在 时整，分针在时针前面格在时 分，分针在时针前面 格 68.李军有一个闹钟，但它走时不准，这天下午把它对准北京时间，可到晚上时，它才走到这天早上李军看闹钟走到的时候赶去上学，这时候北京时间为 69.小刘和小祝在一个米的环形跑道上同时同地出发，背向而行小刘的速度是 米每秒，小祝的速度是 米每秒，那么从出发开始，两人 秒后第一次相遇 70.多多岛的小火车们勤快地忙碌着托马斯和培西从机房前往码头，爱德华从码头前往火车站，他们都是到达目的地后立即返回出发地，往返一次后结束工作三辆小火车同时出发，当爱德华到达火车站时，托马斯也刚好经过火车站，而这时培西只行驶了；当爱德华回到码头时，
14、托马斯刚好又经过火车站这时托马斯的蒸汽机出故障，他仍坚持行驶但速度减半，恰好在机房和码头铁路线的中点迎面遇到了培西那么，机房到码头铁路线的长度为 71.甲乙两人练习跑步，从同一地点同向出发若乙比甲先跑米，则甲跑 秒追上乙；若乙比甲先跑 秒，则甲跑 秒追上乙甲每秒跑 米，乙每秒跑 米 72.闪电侠表演与子弹赛跑，他先站在原地向对面的靶子开一枪，过了一段时间后起跑，起跑 秒后追上子弹并继续向前跑，再过 秒到达靶子处并立刻返回，又过 秒与子弹相遇闪电侠因能量消耗过大，返回的速度只有去时速度的一半，那么从开枪到他起跑一共经过 秒 73.两只蜗牛阿杰和阿伦分别从自己家同时出发沿同一条路前往对方家做客它们
15、都是每分钟走 米，但阿杰每走 米要休息 分钟，阿伦每走 米要休息 分钟两只蜗牛的家相距米，当它们相遇时阿杰走了 米 学科网（北京）股份有限公司 学校:_姓名：_班级：_学号：_ 封装线内不要答题 74.地震发生时，震源同时传播出纵波和横波某次地震，监测点先接收到纵波，秒后又接收到横波如果纵波的传播速度是 千米 秒，横波的传播速度是 千米 秒，那么震源与监测点相距 千米 75.早上 时，骑士号和勇士号两船分别从、两港出发，相向而行，骑士号抵达下游 港、勇士号抵达上游 港后都立即掉头返回，上午时两船首次回到各自的出发点已知两船同向行驶的时间是分钟，水流速度为米/秒，那么骑士号在静水中的航行速度是
16、米/秒 76.棱长为的密封正方体盒子中，有一个半径为的小球，小球可以在盒子里随意移动，盒子也可以任意翻转小球可以接触到的正方体盒子的内表面面积是 77.给下面的图形加一条直线，可以变成 些图形，有 种不同的方法 78.如图，由若干个小等边三角形构成，其中每个三角形的顶点都被称为格点，则以图中的格点为顶点的等边三角形有 个 79.如图所示，长方形被折线分成大小形状完全相同的两部分，且这两部分能够拼成一个正方形已知长方形的长是厘米，那么长方形的宽是 厘米 80.图是由 个方格组成的阴影图形至少需要 个阴影图形才能完全覆盖图中的方格覆盖时，阴影图形可以旋转、翻转，图形之间可以互相重叠，但每个方格必须
17、与图中的小方格完全重合 学科网（北京）股份有限公司 学校:_姓名：_班级：_学号：_ 封装线内不要答题 81.用 条直线最多可以将一个圆分成 部分 82.一张圆形纸片被对折成一个半圆形，在半圆形上画三条直线，然后沿直线切三刀，能将纸片最多分成 块 83.如图，共有个方格，要把、四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子共有 种不同的做法 84.如果有一位陌生的朋友到你家里做客，你可以请他来玩一套“猜年龄”的魔术先让客人看下面由数字组成的 张表：当客人看了这些表之后，就请客人说出在哪几张表上有他的年龄，当他说出以后，你马上就能“猜出”他的年龄是多少！现在，客人告诉你他的年龄出现在第、
18、第 和第 这三张表上，那么你能够知道客人的年龄是多少岁吗？客人的年龄是 岁 85.将个小球放入编号分别为，的个箱子中，要求：所有箱子中小球的个数不同，且小球个数不小于箱子的编号，则不同的放法有 种 86.当数字时钟从到时，数字 出现了 次第一次是在，第二次和第三次出现是在在一个小时制数字时钟上，一天会显示从到共个不同的时间其中，数字 总共出现了 次（注：当时钟显示时，也就是早上 时分，数字 出现了三次当时钟显示时，也就是下午 时分，数字 出现了 次）87.一列火车从 站行驶到 站的途中经过 个站，则在这条路上需要准备 种车票 学科网（北京）股份有限公司 学校:_姓名：_班级：_学号：_ 封装线
19、内不要答题 88.青青乐园的抽奖箱里有金色、银色和彩色三种球，抽奖者可以从抽奖箱里随机取出 个球喜羊羊希望自己拿到 个金球，美羊羊希望自己拿到 个金球和 个银球，懒羊羊希望自己拿到三种球各 个慢羊羊村长说：“你们三人中只能选出一人去抽奖，不论选出谁，你们实现自己愿望的概率都是相等的”抽奖箱里至少有 个球 89.从，这个数中至少取 个数，才能保证其中必有 个数的和是 90.购买 斤香蕉，斤桔子需 元；购 斤香蕉，斤桔子需元，那么购买 斤香蕉、斤桔子共需 元 91.一个圆上均匀分布着个点，编号依次为，机械青蛙从 号点出发，每次跳 步，依次到达，号点；或者每次跳 步，依次到达，号点；或者每次跳 步，
20、依次到达，号点；或者每次跳步，依次到达，号点每一种跳法中每次跳的步数相同，并且一直跳下去那么，以上种跳法中共有 种跳法可以保证到达圆上的所有点 92.把分别填入图中的小圆圈内，使每个大圆上三个数的和为，三角形每条边上三个数的和是那么 93.在网格图的每个方格填入 或，要求每个网格的四个数之和都是奇数，有 种不同的填法 94.已知、均为非 自然数，且各不相同，并且，那么的最大值是 95.两个班植树，一班每人植 棵，二班每人植 棵，共植树棵两班人数之和最多为 人 96.在六位数中，不同的字母表示不同的数字，且满足，依次能被，整除 则的最小值是 ；已知当取得最大值时，那么的最大值是 学科网（北京）股
21、份有限公司 学校:_姓名：_班级：_学号：_ 封装线内不要答题 97.在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁 位朋友进行有趣的交谈，他们分别用了汉语、英语、法语、日语 种语言并且还知道：甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；有一种语言 人中有 人都会；甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；没有人既会日语，又会法语请根据上面的情况，判断他们各会什么语言 98.甲、乙、丙三人分别买了以下水果：甲 乙 丙 箱苹果和 箱梨 箱梨 箱苹果 每箱苹果比每箱梨贵元，花的钱最多，花的钱最少，乙比甲少花 元 99.在空格里填入数字，使得每行、每列和每个的格子内数字不重
22、复。相同的颜色的彩线两边数字差相同，不同颜色的彩线两边数字差不同。那么，第三行从左到右前五个数字组成的五位数是 。100.产地、和销售地、都在铁路线上，位置如图所示，已知、的产量分别为 吨、吨、吨；、的销售量分别是 吨、吨、吨、吨试求运往处 吨，运往处 吨，运往处 吨；运往处 吨，运往处 吨；运往处 吨（图上除和两地距离是 千米，其他相邻的两地距离都是 千米 1、【答案】2、【答案】3、【答案】4、【答案】5、【答案】6、【答案】7、【答案】8、【答案】9、【答案】或 10、【答案】11、【答案】无解 学科网（北京）股份有限公司 学校:_姓名：_班级：_学号：_ 封装线内不要答题 12、【答案
23、】13、【答案】14、【答案】15、【答案】16、【答案】17、【答案】18、【答案】575 19、【答案】20、【答案】21、【答案】22、【答案】23、【答案】24、【答案】52 25、【答案】26、【答案】27、【答案】(1)A(2)D 28、【答案】29、【答案】30、【答案】31、【答案】32、【答案】能 33、【答案】34、【答案】10.8 35、【答案】36、【答案】37、【答案】38、【答案】39、【答案】40、【答案】41、【答案】42、【答案】43、【答案】44、【答案】B 45、【答案】46、【答案】47、【答案】48、【答案】49、【答案】50、【答案】51、【答案】5
24、2、【答案】53、【答案】54、【答案】55、【答案】56、【答案】57、【答案】58、【答案】59、【答案】60、【答案】61、【答案】62、【答案】63、【答案】64、【答案】学科网（北京）股份有限公司 学校:_姓名：_班级：_学号：_ 封装线内不要答题 65、【答案】66、【答案】67、【答案】68、【答案】69、【答案】70、【答案】71、【答案】72、【答案】73、【答案】74、【答案】75、【答案】76、【答案】77、【答案】三角形、四边形、长方形、五边形 78、【答案】79、【答案】80、【答案】81、【答案】82、【答案】83、【答案】84、【答案】85、【答案】86、【答案】87、【答案】88、【答案】89、【答案】90、【答案】91、【答案】92、【答案】93、【答案】94、【答案】95、【答案】96、【答案】97、【答案】甲会汉语、日语；乙会汉语、法语；丙会英语、法语；丁会汉语 98、【答案】丙乙 99、【答案】100、【答案】