《比的意义》教学设计及反思.docx

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1、比的意义教学设计及反思1、引导学生在参预、探索的过程中，发现并理解比的意义、比 与分数、除法的关系，认识比的各部份的名称，学会求比值。2、在引导学生知识的发现和探索实践中，培养学生观察、比 较、分析事物的能力。开展学生自主探索的意识，并从中感受到数 学与生活的密切联系性。数学课程标准强调：数学教学要严密联系学生的生活实 际，从学生的生活经历和已有知识出发，让学生在创设的生动有趣 的情境中学习数学。注重“学生采集、素材”是课改的一个亮点， 它使枯燥、抽象的数学知识更贴近生的社会生活，符合学生的认知 经历，使学生在详细的情境中获得根本的数学知识和技能，体验学 习数学的价值。我这里的是一节随堂课，表

2、达了新课标的理念，开 发了学生的智力。下面是笔者结合自己的教学实践谈一些粗浅的体 会。一、回顾生活素材，导入新课。师；生活中时常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说 我们要时常比较数量。师：我们学习的数学知识有不少是生活。请 同学们根据自己的生活经历估算一下，教室前面的黑板长、宽各大 约是多少米？生：长大约是4米，宽大约是3米。师：你们根据这 两个数据，你能提出什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？生2：黑板的周长是多少？生3：长是宽的几倍？板书：4+1生4：宽是长的几分之几？板书：1+4师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除 法对黑板的长和宽发展比较，今天，我们要在此根抵上

3、，来学习一 种新的数学比较方法。（板书：比）评析:著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命 线。导入新课时，教师能严密联系学生的生活实际，采用教室里的 各种素材引入课题，不仅是学生感到数学知识的亲切自然，而且容 易激发学生的学习兴趣和探索意识。二、充分感知，建构意义1、生活素材师：如长是宽的几倍，除了用4-1来比较，还可以说成长和宽 的比是4比1。（板书:44-1=4：1）宽是长的几分之几，除了用14来比较，还可以说成什么呢？ （1-4=1：4）师：同学们用刚刚调查方法，说说教室各种事物还能 得到什么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗？生1：我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。男

4、生与 女生的比是32比2E生2：教室里的窗户扇数是48扇，门的扇数 是2扇。教室窗户扇数与门扇数的比是48比20生3：教室的长大 约是9米，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6O学生可以说 出许许多多的数据。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）2、再次回顾生活素材，学习新课。师：同学们再子细观察教室 里面还有哪些劳开工具，你寻常留意过它们的价格与把数有什么关 系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每 把扫帚要多少钱。根据这些数据你能提什么出什么问题？生：教室 里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。生：扫帚总钱数与扫帚 把数的比是46比23O（板书：46： 23）师：同学们真

5、是聪明，请 比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不 同的地方。生：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同 的数量相比较。生：这些相比的数都是惟独两个数。师：相同的数 量可以发展比较，不同的数量也可以发展比较。相比的数至少要有 两个。师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相 比，请同学们多多举例说明。生：车辆行驶的路程与时间，工作总 量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的比。生可以举出不少 的例子。师：请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来 的。谁能说说什么是比？生；这些比都是从两个数相除引出来的， 两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定义）师：比是

6、由除法 变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同 学们讨论。3、练习：判断下面各题是否正确，并说明理由。比的前项是 0,后项是lo比的前项是1,后项是0o比的前项和后项都是 0o学习比的写法：师：你们学会了比的意义，那末比是怎样写的 呢？我们来学习比的写法。请学生自学课本上比的写法。请学生上 黑板板书比的各部份名称。师；比是由两个数相除得到的，那末我 们可以怎样去求比值呢？生；用比的前项除以比的后项，这就是求 比值的方法。师：我可以告诉大家它是一个比。比有时也可以用分 数形式表示，如：9： 6也可以写成9比6o在这里它不是一个数， 是一个比。师：从这道题你能发现比值的取值范围

7、吗？生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。4、练习说出下面每一个比的前项和后项，并说出比值。（生积极思量，踊跃答复）师：比除了可以写成这种形式外，还可以写成份数形式。（板书：1： 4二），请同学们读一读。特殊注意分数形式的比。评析:在这个环节的教学中，教师能采用学生熟悉的事物进 展探索，在分析比较中抽象概括出比的意义。同时，教师加强了引 导，学生那末采用了讨论法、读书自学法来发展探索学习。多种时 机的创设，为学生提供了表现自己的时机，也为学生提供了多层 次、多规那末开展的时机，有助于学生创新能力的提高。5、比与除法、分数的联系：比与除法的联系：师：请同学仔 细观察比与除法有什么联系

8、？同桌讨论。并填写下表：比前项比号后项比值除法分数比与分数之间有什么联系师：请同学们自学课本。同桌讨 论。生自学课本，并完成上表。师：可能有的同学发现了三者并不 一样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数 的。在学生初步认识了比的意义后，为了区别数学中的“比”和体 育比赛中的“比”的不同，我运用学生活动中常使用的小游戏“锤 子、剪子、布”，虽然游戏时间很短，但取得了事半功倍的效果。 师：下面请大家来做一个游戏，“锤子、剪子、布”好吗？要求是 两人一组，赛四局，然后汇报比分情况。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）生1：（很快乐）四局比赛我赢了，4比0o生2：我和同伴打平局2比2

9、o生3：我和同桌的比赛结果是2比3O师板书：4： 02： 32： 20： 43： 1生：老师，比的后项不能为0,这里为什么是0呢？生：比赛中的比和我们今天学的比一样吗？生：这个2： 2可以化简比吗？（没等我组织学生讨论，就有学生站了起来。）生：2： 2只表示双方各得二分，不表示相除关系，不可以化 简。生：4： 0表示对方得0分。师：对！说得好。这是比赛中的一种计分形式，目的是让观众 看清两队得分情况。生（杨崇俊）：足球比赛的计分也有几比几，但它与今天学的 比的意义不同。体育比赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学 里的比是表示两个数的关系。评析:在本节教学中，我采用了 “小游戏”，让学生身临其

10、 境，在他们感兴趣的条件下理解“比”的意义。在活动中，学生不 是听众，而是参预者，他们可以获得许多不同的感受，并随时提出 不同的质疑，无论是质疑还是得到的启迪都是最大的收获，可以说 是小小的成功。因此，教师精心创设探索、操作实践的情境，对学生创新思维 的开展至关重要。在今后的教学中，要让学生真切体验、领悟、发 现，最大限度地发挥他们的创造潜能，让课堂中的每一分钟都有总 分值的收获。三、稳固练习：、苹果是梨的，苹果与梨的比是（）：0、我班的男生是女生的1倍，男生人数与女生人数的比是 0 ：（）,女生人数与男生人数的比是（）：（）、400千克与0.2吨的比是。：（）（能直接说出比吗？ 为什么）强调

11、不同单位名称不能直接相比。开放题：选择适宜的数量组成比我校共有学生780人，教师38人，本学期中平均每一个学生获 得优点卡3张，五年级有学生170人，本学期共获得优点卡560张, 其中五班有男生20人，平均每人获得优点卡3. 5张。学生答复后讲评。评析:数学教育家波利亚指出：学习任何知识的最正确途径 是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在 规律、性质和联系。对于比与分数、除法之间的联系，采用同桌讨 论学习、自学的方法，让他们交流、启示，实现有含糊到清晰的过 程，正是让学生充分展现自己思维的过程。最后一个开放题的设 计，注意联系了我校的特色建立，让学生在“再创造”的过程中稳

12、固新知，创新思维。四、小结归纳，应用拓展全课小结：现在请大家闭上眼睛，想想今天这节课有什么收 获？还有什么疑惑？把你的收获说给你的好朋友听，相互评价一 下，学得怎么样？如果有什么疑惑，说给大家听，我们一起想方法 解决。好不好？评析:新的课程标准强调培养学生的应用意识，要让学生认识到现实生活中蕴含着的大量的数学信息、数学在生活中的重要 性。结尾部份重点让学生对本节课的教学内容发展有序地梳理，并 且匡助老师解决难题，使学生对所学的内容发展了拓展。同时在相 互的评价中，使每一个学生进一步体验数学学习的成功感。比的意义是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透 彻理解比的意义，对于比其他知识的学习，起

13、到了至关重要的作 用。可以说这节内容在整个比的知识中占有举足轻重的地位。并且 比的意义中包含的知识点比较多，如：比的意义、比的表示方 法、比的各部份名称、比值的求法、比与除法和分数之间的联系和 区别、比的后项不可为零。如何把这么多的知识，通过学生在自主 探索中发现并解决？多个知识点紧促而成功的串联是我课前备课中 的一个主体思想。因此入课时，引导学生通过对教室里黑板长与宽 的比较，引出“比”来，让学生感受比在实际生活中的应用，这也 是我们课题思想的一个表达。接下来每一个知识点的教学，始终通 过 学生的自主探索，在不断发现问题一一解决问题一一又发现问 题的螺旋式上升过程中发展。每一个知识点的浮现和解决不是程 序式的，而是抓住学生答复中浮现的问题展开教学。教师在不是 被学生牵着走，而是让学生自己走。游戏和练习题都表达了开放 性。这都 表达了新课标的理念。本课重点、难点都得到了突破， 学生在轻松愉快的气氛中完成为了丰富的教学内容。