【有趣经典奥数题】三年级数学奥数习题及答案解析(3).pdf

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1、【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】1 三三年年级级数数学学有有趣趣经经典典的的奥奥数数题题及及答答案案解解析析 一一、还还原原问问题题 1、工程问题 绿化队 4 天种树 200 棵，还要种 400 棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：2004=50（棵）（200+400）50=12（天）【小结】归一思想先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务单一数：2004=50（棵），总共的天数是：（200+400）50=12（天）2.还原问题 3 个笼子里共养了 78 只鹦鹉，如果从第 1 个笼子里取出 8 只放到第 2 个笼子里，再从第 2 个笼子里取出 6 只放到

2、第 3 个笼子里，那么 3 个笼子里的鹦鹉一样多求 3 个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】2 解答：783=26（只）第 1 个笼子：26+8=34（只）第 2 个笼子：26-8+6=24（只）第 3 个笼子：26-6=20（只）二二、楼楼梯梯问问题题 1、上楼梯问题 某人要到一座高层楼的第 8 层办事，不巧停电，电梯停开，如从1 层走到 4 层需要 48 秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48（4-1）=16（秒）从 4 楼走到 8 楼共走：8-4=4（层）楼梯 还需要的时间：164=64（秒）答：还需要

3、64 秒才能到达 8 层。【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】3 2.楼梯问题 晶晶上楼，从 1 楼走到 3 楼需要走 36 级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第 1 层走到第 6 层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36（3-1）18（级台阶）晶晶从 1 层走到 6 层需要走：18（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第 1 层走到第 6 层需要走 90 级台阶。三三、页页码码问问题题 1.黑白棋子 有黑白两种棋子共 300 枚，按每堆 3 枚分成 100 堆。其中只有 1枚白子的共 27 堆，有 2 枚或 3 枚黑子的共 42 堆，有 3 枚白子的与有3

4、 枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有 1 枚白子的共 27 堆，说明了在分成 3 枚一份 中一白二黑的有 27 堆；有 2 枚或 3 枚黑子的共 42 堆，就是说有 三枚黑子的有 42-27=15 堆；所以 三枚白子的是 15 堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43 堆：【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】4 白子共有：432+153=158（枚）。2.找规律 有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；。问第 个数组内三个数的和是多少？解答：995=495 9910=990 99

5、+495+990=1584 【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是 1、2、3.的自然数列，第二个是 5、10、15.分别是它们各组中第一个数的 5 倍，第三个 10、20、30.分别是它们各组中第一个数的 10 倍；所以，第 99 组中的数应该是：99、995=495、9910=990，三个数的和 99+495+990=1584 3.页码问题 【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】5 一本书的页码从 1 至 62，即共有 62 页在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次结果，得到的和数为 2000 问：这个被多加了一次的页码是几？四四、平平

6、均均重重量量 1.平均重量 小明家先后买了两批小猪，养到今年 10 月。第一批的 3 头每头重 66 千克，第二批的 5 头每头重 42 千克。小明家养的猪平均多重？解答：两批猪的总重量为：663425408(千克)。两批猪的头数为 358(头)，故平均每头猪重 408851(千克)。【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】6 答：平均每头猪重 51 千克。注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：(6642)254(千克)。上式求出的是两批猪的平均重量的平均数，而不是(35)8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！2.平均数 有六个数，它们的平均数是 25

7、，前三个数的平均数是 21，后四个数的平均数是 32，那么第三个数是多少？解答：213+324=63+128=191 191-150=41 【小结】6 个数的总和为 256=150，前三个数的和加上后四个数的和为 213+324=63+128=191，第三个数重叠了，多算了一次，那么第三个数为 191-150=41 【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】7 五五、盈盈亏亏问问题题 1.盈亏问题 三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分 4 颗，发现多了3 颗，如果每位同学分 5 颗，发现少了 2 颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?解答：（3+2）（5-4）=51=5（位）

8、人数 45+3=20+3=23（颗）糖 或 55-2=25-2=23（颗）2.盈亏问题 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分 5 本，则多了 14 本；如果每人分 7 本，则多了 2 本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】8 六六、几几何何题题 1.巧求面积 一块长方形铁板，长 15 分米，宽 12 分米，如果长和宽各减少 2分米，面积比原来减少多少平方分米？【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】9 2.逻辑推理 装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画，要在图中的七个小区中分别涂上颜色，要求每个小区涂一种颜

9、色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子，那么最少要用多少种颜色？解答：至少需要三种颜色 【小结】将原图编号如有上图，看周边的六个小区，奇数号区与偶数号区交替排列，那么可以用两种颜色将它们区分开来，而 号和周边小区【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】10都相邻，只能用第三种颜色。也就是说，最少需要三种颜色。七七、平平均均身身高高 1.身高 三年级二班共有 42 名同学，全班平均身高为 132 厘米，其中女生有 18 人，平均身高为 136 厘米。问：男生平均身高是多少？解答：全班身高的总数为 132425544(厘米)，女生身高总数为 136182448

10、(厘米)，男生有 42-1824(人)，身高总数为 5544-24483096(厘米)，【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】11 男生平均身高为 309624129(厘米)。综合列式：(13242-13618)(42-18)129(厘米)。答：男生平均身高为 129 厘米。2.做题 一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为 7 天)平均每天做 4 道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做 3 道，星期四不做，星期五、六两天共做了 13 道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至

11、星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。每周要完成的题目总数是 47=28(道)。星期一至星期六已做题【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】12目 331322(道)，所以，星期日要完成 28-226(道)。解：47-(3313)6(道)。答：星期日要做 6 道题。3.做题 有位小学生特别喜爱数学，他要求自己在一周内平均每天练 8 道数学题。星期一至星期四每天都已练 9 道，星期五参加钢琴比赛没有练数学，星期六练 10 道题，那么，这个星期日要练几道才达到要求？分析 不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练的题算出还缺的数目，这就是要在星期日完成的题数。解每

12、周的总数 8 7=56（道）已完成的数 9410=46（道）星期日的数 56-46=10（道）答 按要求在星期日要练 10 道数学题。【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】13 八八、平平均均年年龄龄 1.平均年龄 有 2 个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人 9 岁，另一个班平均每人 11 岁。那么这两个班的学生平均每人几岁？分析 两个班的学生平均年龄按理应把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和。但是人数根本不知道，怎么办呢？所以要有新思路才能解此问题。不妨假设每班有 30 人，则总岁数为 9301130=600（岁），总人数为 3030=60（人），平均年龄为 6

13、0060=10（岁）。如果设每班有 10 人，就可列式计算如下：（9101110）（1010）=20020 =10（岁）【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】14 那么更简单些，可设每班 1 人，则 （91111）（11）=202 =10（岁）三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：两班学生每班人数都相同。这是一种求平均数的特殊情况。两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数。解 由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。（911）（11）=202 【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】15 =10（岁）答 两

14、班学生平均年龄为 10 岁。2.平均速度 一条大河上游与下游的两个码头相距 240 千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行 30 千米，逆流而上的速度为每小时航行 20 千米。那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大？分析航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以 2。按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的总时间，然后按平均速度的意义求出答案来。解总航程 2402=480（千米）总时间 24030+24020 =8+12【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】16 =20（小时）平均速度 48020=24（千米）答 往返一次的平均速度

15、为每小时航行 24 千米。九九、平平均均成成绩绩 1.平均数 有一头母猪产下 12 头猪娃，先产下的 6 头恰好每头都重 35 千克，后产下的 3 头每头都重 3 千克，最后 3 头每头都重 2 千克。那么，这群猪娃平均每头重多少千克？分析 虽然只有 3 种重量，却不是只有 3 头猪。所以要先计算 12头猪娃的总重量，再平均分配成 12 份，这才是每头的平均重量。解 3.563323 =21+9+6【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】17 =36（千克）3612=3（千克）答 这群猪娃平均每头重 3 千克。十十、平平均均成成绩绩 小敏期末考试，数学 92 分，语文 90

16、分，英语成绩比这三门的平均成绩高 4 分。问：英语得了多少分？分析：英语比平均成绩高的这 4 分，是补给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为 (92904)293(分)，由此可求出英语成绩。解：(92924)2497(分)。答：英语得了 97 分。【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】18难度：十十一一、平平均均数数 一小组六个同学在某次数学考试中，分别为 98 分、87 分、93 分、86 分、88 分、94 分。他们的平均成绩是多少？总成绩=988793868894546(分)。这个小组有 6 个同学，平均成绩是 546691(分)。答：平均成绩是 91 分。十十二二

17、、植植树树问问题题 1.植树问题 某一淡水湖的周长 1350 米,在湖边每隔 9 米种柳树一棵,在两棵柳树中间种 2 棵杨树,可种柳树多少棵?可种杨树多少棵?两棵杨树之间相距多少米?【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】19 解答：柳树：13509=150（棵）杨树：1502=300（棵）9（2+1）=3（米）2.称水果 把 40 千克苹果和 80 千克梨装在 6 个筐内(可以混装)，使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？苹果和梨的总重量为 4080120(千克)。因要装成 6 筐，所以，每筐平均应装 【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】20 120

18、620(千克)。答：每筐应装 20 千克。3.等量代换 如下图所示，有七张写有数字的卡片，A、B、C 三人分别取其中的两张。A 说：我所取的卡片，合起来为 12。B 说：我所取的卡片，合起来为 10。C 说：我所取的卡片，合起来为 22。那么剩下的一张卡片上写着几呢？解答：3 个笼子里的鹦鹉不管怎样取，78 只的总数始终不变变化后3 个笼子里的鹦鹉一样多，可以求出现在每个笼里的是【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】2783=26（只）根据从第 1 个笼子里取出 8 只放到第 2 个笼子里，可以知道第 1 个笼子里原来养了 26+8=34（只）；再根据从第 2 个笼子里取出

19、6只放到第3个笼子里，得出第2 个笼子里有：26+6-8=24（只），第 3 个笼子里原有 26-6=20（只）十十三三、平平均均数数 1.数字问题 哪吒是个小马虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的 7 错写成 8，减数个位上的 7 错写成 2，最后所得的差是 577，那么这道题的正确答案应该是多少呢？解答：577-（7-2）-（80-70）=562 【小结】被减数十位上的 7 变成 8，使被减数增加 80-70=10，差也增加了 10；减数个位上的 7 错写成 2，使减数减少了 7-2=5，这样又使差增加了 5，这道题可以说成：正确的差加上 10 后又加上 5得 577，求正确的差所以列

20、式得：577-（7-2）-（80-70）=562这题的正确答案应该是 562 【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】22 2.整除 3.平均数问题 小元在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89 分政治、数学两科的平均分是 91.5 分语文、英语两科的平均分是 84 分政治、英语两科的平均分是 86 分，而且英语比语文多 10 分问小元这次考试的各科成绩应是多少分？【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】23 十十四四、差差倍倍问问题题 1.差倍问题 甲班的图书本数比乙班多 80 本，甲班的图书本数是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有图书多

21、少本？解答：乙班本数：80（3-1）=40（本）甲班本数：403=120（本）2.和倍问题 两个数的和是 682，其中一个加数的个位是 0，若把 0 去掉则与另一个加数相同，这两个数分别是多少？【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】24 解答：682（10+1）=62 6210=620 十十五五、乘乘除除法法应应用用题题 1.乘除法简单应用题 某班有 45 人，先是 4 人站成一排，最后不够 4 人的另外站成一排，那么共需要站多少排？解答：4 人站成一排，那么 10 排共站去 40 人，11 排站 44 人，剩下的一个人单独站一排，因此共需站 11+1=12（排）2.乘除法

22、简单应用题 某班同学在操场上站队，共站成 12 排，最后一排只有 1 个人，其它每排都有 4 个人。现在调整队形，每排站 6 人，最后不够 6 人的【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】25另站成一排，那么共需站几排？解答：这个班有 411+1=45（人），调整队形后，每排站 6 人，那么 7 排站 67=42（人），剩下的 3 人另站成一排，因此共需站 8排。十十六六、年年龄龄问问题题 1.年龄问题 6 年前，母亲的年龄是儿子的 5 倍。6 年后母子年龄和是 78 岁。问：母亲今年多少岁？解答：母子今年年龄和：78-62=66（岁）母子 6 年前年龄和：66-62=54（

23、岁）母亲六年前的年龄：54（5+1）5=45（岁）母亲今年的年龄：45+6=51（岁）2.年龄问题【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】26 东东、明明两个人的平均年龄是 14 岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是 17 岁，那么亮亮比东东大几岁？解答：34-28=6（岁）【小结】东东、明明的年龄和是：142=28（岁），明明、亮亮的年龄和是：172=34（岁），所以亮亮、东东的年龄差为：34-28=6（岁）。十十七七、一一笔笔画画问问题题 1.一笔画问题 判断下列各图能否一笔画出，并说明理由 解答：图中均不能一笔画出，这是因为：图中有四个奇点，【更多课程加微信：4126421

24、05 或 公众号：四小圈】27图有六个奇点图均可一笔画出，这是因为图和图都没有奇点画时可以从任一点开始图有二个奇点，选任何一个奇点为出发点，另外一个奇点就是终点 2.一笔画问题 判断下列各图中，哪些图形可以一笔画出，哪些不能一笔画出？能一笔画出的，请用一笔把它们画出来 解答：都能，如图 【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】28十十八八、周周期期问问题题 1.周期问题 小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：你知道它们所排列的这些小球中，第 90 个是什么球？第 100 个又是什么球呢？解答：黑球 2.周期问题 小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，

25、7，0，2，5，3 你知道他写的第 81 个数是多少吗？你能求出这 81 个数相加的和是多少吗？【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】29 解答：从排列上可以看出这组数按 7，0，2，5，3 依次重复排列，那么每个周期就有 5 个数81 个数则是 16 个周期还多 1 个，第1 个数是 7，所以第 81 个数是 7，815=16 1 每个周期各个数之和是：7+0+2+5+3=17 再用每个周期各数之 和 乘 以 周 期 次 数 再 加 上 余 下 的 各 数，即 可 得 到 答案1716+7=279，所以，这 81 个数相加的和是 279 十十九九、巧巧算算问问题题 1.巧

26、算问题 （1350+249+468）+（251+332+1650）2.巧算问题 101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151 【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】30 二二十十、追追及及问问题题 1.追及问题 桌子和板凳二人同地同方向出发，桌子每小时走 7 千米，板凳每小时走 5 千米板凳先走 2 小时后，桌子才开始走，桌子追上板凳需要几小时？解答：板凳每小时走 5 千米，先走了 2 小时，这时桌子和板凳之间的路程是 52=10（千米）桌子每小时可追上板凳 7-5=2（千米），10 千米里面包含着几个 2 千米，就需要几小时追上，

27、追及时间是：102=5（小时）2.追及问题 六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走 72 米，15 分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发 9 分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】3 解答：同学们 15 分钟走 7215=1080（米），即路程差然后根据速度差路程差追及时间，可以求出李老师和同学们的速度差，又知道同学们的速度是每分钟 72 米，就可以得出李老师的速度即 10809+70=190（米）二二十十一一、枚枚举举法法 1.加括号 在下面的算式里加上括号，使它们成为正确的算式。（1）8

28、624128 （2）68124312 【答案】8（6-2）-41=28 6（8+12）4-3=12 或（68+12）4-3=12 2.枚举法【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】32 小猫把 15 条鱼分成 4 堆，问一共有多少种不同的分法？【答案】1 打头的：2 打头的：3 打头的：总共：1+1+1+12 2+2+2+9 3+3+3+6 16+8+3=27（种）1+1+2+11 2+2+3+8 3+3+4+5 1+1+3+10 2+2+4+7 3+4+4+4 1+1+4+9 2+2+5+6 共 3 种 1+1+5+8 2+3+3+7 1+1+6+7 2+3+4+6 1+2

29、+2+10 2+3+5+5【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】33 1+2+3+9 2+4+4+5 1+2+4+8 共 8 种 1+2+5+7 1+2+6+6 1+3+3+8 1+3+4+7 1+3+5+6 1+4+4+6 1+4+5+5 共 16 种 【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】34二二十十二二、相相遇遇问问题题 1.相遇问题 小白从家骑车去学校，每小时 15 千米，用时 2 小时，回来以每小时 10 千米的速度行驶，需要多少时间？解答：从家到学校的路程：152=30（千米），回来的时间3010=3 （小时）2.相遇问题 夏夏和冬冬同时从两

30、地相向而行，两地相距 1100 米，夏夏每分钟行 50 米，冬冬每分钟行 60 米，问两人在距两地中点多远处相遇？二二十十三三、相相遇遇问问题题 1.相遇问题【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】35 小白从家骑车去学校，每小时 15 千米，用时 2 小时，回来以每小时 10 千米的速度行驶，需要多少时间？解答：从家到学校的路程：152=30（千米），回来的时间3010=3 （小时）2.相遇问题 夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距 1100 米，夏夏每分钟行 50 米，冬冬每分钟行 60 米，问两人在距两地中点多远处相遇？二二十十四四、计计算算 1.计算 小猫把 15

31、条鱼分成数量不等的 4 堆，问最多的一堆最多有多少条？【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】36 【答案】最小三堆为 1、2、3 15-（1+2+3）=9（条）答：最多的一堆最多有 9 条。2.连续偶数和 已知 9 个连续偶数的和是 90，求这连续的 9 个偶数 【答案】909=10-中间数 10 往下推：8、6、4、2 10 往上推：12、14、16、18 答：这 9 个偶数分别是 2、4、6、8、10、12、14、16、18。【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】37二二十十五五、数数论论 1.数论 6251252553216842 的结果中末尾有多少个零？【答案】25=10 （1 个 0）254=100 （2 个 0）1258=1000 （3 个 0）62532=20000 （4 个 0）1+2+3+4=10（个）2.数论 一根长 288 厘米的绳子，每 6 厘米做个记号，再每 4 厘米做个记号，然后将有记号的地方剪断，则绳子被剪成了多少段？【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】38 【答案】288/6=48（段）288/4=72（段）【6,4】=12 288/12=24（段）48+72-24=96（段）