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1、三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：2004=50 （棵）（200+400）50=12（天）【小结】归一思想先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务单一数：2004=50 （棵），总共的天数是：（200+400）50=12 （天）2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答： 783=26（只）第1个笼子：26+8=34（只） 第2个笼子：2
2、6-8+6=24（只）第3个笼子：26-6=20（只）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：164=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36（3-1）18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到
3、第6层需要走90级台阶。三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？ 解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：白子共有：432+153=158（枚）。 2.找规律有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1 ，5 ，10 )；(2 ，10 ，20 )；( 3，15
4、，30 )；。问第 个数组内三个数的和是多少？解答：995=4959910=99099+495+990=1584【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是1 、2 、3 .的自然数列，第二个是5 、10 、15 .分别是它们各组中第一个数的5 倍，第三个10 、20 、30 .分别是它们各组中第一个数的10 倍；所以，第99 组中的数应该是：99 、995=495 、9910=990 ，三个数的和 99+495+990=1584 3.页码问题一本书的页码从1至62 ，即共有62页在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次结果，得到的和数为2000 问：这个被多加了一次
5、的页码是几？四、平均重量1.平均重量小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？解答：两批猪的总重量为：663425408(千克)。两批猪的头数为358(头)，故平均每头猪重408851(千克)。答：平均每头猪重51千克。注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：(6642)254(千克)。上式求出的是两批猪的平均重量的平均数，而不是(35)8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！ 2.平均数有六个数，它们的平均数是25 ，前三个数的平均数是21 ，后四个数的平均数是32 ，那么第三个数是多少？解答：
6、213+324=63+128=191191-150=41【小结】 6 个数的总和为256=150 ，前三个数的和加上后四个数的和为 213+324=63+128=191，第三个数重叠了，多算了一次，那么第三个数为 191-150=41五、盈亏问题1.盈亏问题三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?解答：（3+2）（5-4）=51=5（位）人数45+3=20+3=23（颗）糖或55-2=25-2=23（颗）2.盈亏问题老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了 14本；如果每人分7本，则多了2本
7、；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？ 六、几何题1.巧求面积一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？ 2.逻辑推理装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画 ，要在图中的七个小区中分别涂上颜色，要求每个小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子，那么最少要用多少种颜色？ 解答：至少需要三种颜色【小结】将原图编号如有上图，看周边的六个小区，奇数号区与偶数号区交替排列，那么可以用两种颜色将它们区分开来，而 号和周边小区都相邻，只能用第三种颜色。也就是说，最少需要三种颜色。 七、平均身高1.身高三年级二班共有42名同学，全班
8、平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。问：男生平均身高是多少？解答：全班身高的总数为132425544(厘米)，女生身高总数为136182448(厘米)，男生有42-1824(人)，身高总数为5544-24483096(厘米)，男生平均身高为309624129(厘米)。综合列式：(13242-13618)(42-18)129(厘米)。答：男生平均身高为129厘米。2.做题一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。那么，星期日要做几道题
9、才能达到自己规定的要求？分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。每周要完成的题目总数是47=28(道)。星期一至星期六已做题目331322(道)，所以，星期日要完成28-226(道)。解：47-(3313)6(道)。答：星期日要做6道题。3.做题有位小学生特别喜爱数学，他要求自己在一周内平均每天练8道数学题。星期一至星期四每天都已练9道，星期五参加钢琴比赛没有练数学，星期六练10道题，那么，这个星期日要练几道才达到要求？分析 不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练的题算出还缺的数目，这就是要在星期日完成的题数。解每周的总数
10、8 7=56（道）已完成的数 9410=46（道）星期日的数 56-46=10（道）答 按要求在星期日要练10道数学题。 八、平均年龄1.平均年龄有2个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁。那么这两个班的学生平均每人几岁？分析 两个班的学生平均年龄按理应把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和。但是人数根本不知道，怎么办呢？所以要有新思路才能解此问题。不妨假设每班有30人，则总岁数为9301130=600（岁），总人数为3030=60（人），平均年龄为60060=10（岁）。如果设每班有10人，就可列式计算如下：（9101110）（1010）=20020=10（岁
11、）那么更简单些，可设每班1人，则（91111）（11）=202=10（岁）三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：两班学生每班人数都相同。这是一种求平均数的特殊情况。两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数。解 由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。（911）（11）=202=10（岁）答 两班学生平均年龄为10岁。2.平均速度一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米。那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大？分析航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是
12、这两种速度之和除以2。按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的总时间，然后按平均速度的意义求出答案来。解总航程 2402=480（千米）总时间 24030+24020=8+12=20（小时）平均速度 48020=24（千米）答 往返一次的平均速度为每小时航行24千米。九、平均成绩1.平均数有一头母猪产下12头猪娃，先产下的6头恰好每头都重35千克，后产下的3头每头都重3千克，最后3头每头都重2千克。那么，这群猪娃平均每头重多少千克？ 分析 虽然只有3种重量，却不是只有3头猪。所以要先计算12头猪娃的总重量，再平均分配成12份，这才是每头的平均重量。解 3.563323=21+9+6
13、=36（千克）3612=3（千克）答 这群猪娃平均每头重3千克。十、平均成绩小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问：英语得了多少分？分析：英语比平均成绩高的这4分，是补给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为(92904)293(分)，由此可求出英语成绩。解：(92924)2497(分)。答：英语得了97分。 难度：十一、平均数一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。他们的平均成绩是多少？ 总成绩=988793868894546(分)。这个小组有6个同学，平均成绩是546691(分)。答：平均成绩是91分。十二、
14、植树问题1.植树问题某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一棵,在两棵柳树中间种2棵杨树,可种柳树多少棵?可种杨树多少棵?两棵杨树之间相距多少米?解答：柳树：13509=150（棵）杨树：1502=300（棵）9（2+1）=3（米） 2.称水果把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装)，使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？苹果和梨的总重量为4080120(千克)。因要装成6筐，所以，每筐平均应装120620(千克)。答：每筐应装20千克。3.等量代换如下图所示，有七张写有数字的卡片，A 、B 、C 三人分别取其中的两张。A说：我所取的卡片，合起来为12 。B说：我所取的卡
15、片，合起来为10 。C说：我所取的卡片，合起来为22 。那么剩下的一张卡片上写着几呢？ 解答：3个笼子里的鹦鹉不管怎样取，78只的总数始终不变变化后3个笼子里的鹦鹉一样多，可以求出现在每个笼里的是783=26 （只）根据从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，可以知道第1个笼子里原来养了26+8=34 （只）；再根据从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，得出第2 个笼子里有：26+6-8=24 （只），第3个笼子里原有 26-6=20（只）十三、平均数1.数字问题哪吒是个小马虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的7错写成8，减数个位上的7错写成2，最后所得的差是577，那么这道题的正确答案
16、应该是多少呢？解答：577-（7-2）-（80-70）=562【小结】被减数十位上的7变成8，使被减数增加80-70=10 ，差也增加了10；减数个位上的7错写成2，使减数减少了7-2=5 ，这样又使差增加了5，这道题可以说成：正确的差加上10后又加上5得577，求正确的差所以列式得：577-（7-2）-（80-70）=562这题的正确答案应该是562 2.整除 3.平均数问题小元在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分政治、数学两科的平均分是91.5分语文、英语两科的平均分是84分政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分问小元这次考试的各科成绩应是多少分
17、？ 十四、差倍问题1.差倍问题甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解答：乙班本数：80（3-1）=40（本）甲班本数：403=120（本）2.和倍问题两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两个数分别是多少？解答：682（10+1）=626210=620十五、乘除法应用题1.乘除法简单应用题某班有45人，先是4人站成一排，最后不够4人的另外站成一排，那么共需要站多少排？解答：4人站成一排，那么10排共站去40人，11排站44人，剩下的一个人单独站一排，因此共需站11+1=12（排）2.乘除法简单应用题某班同学在
18、操场上站队，共站成12排，最后一排只有1个人，其它每排都有4个人。现在调整队形，每排站6人，最后不够6人的另站成一排，那么共需站几排？解答：这个班有411+1=45（人），调整队形后，每排站6人，那么7排站67=42 （人），剩下的3人另站成一排，因此共需站8排。 十六、年龄问题1.年龄问题6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？解答：母子今年年龄和：78-62=66（岁）母子6年前年龄和：66-62=54（岁）母亲六年前的年龄：54（5+1）5=45（岁）母亲今年的年龄：45+6=51（岁）2.年龄问题东东、明明两个人的平均年龄是14岁，明明、亮亮两个人
19、的平均年龄是17岁，那么亮亮比东东大几岁？解答：34-28=6 （岁）【小结】东东、明明的年龄和是：142=28 （岁），明明、亮亮的年龄和是：172=34 （岁），所以亮亮、东东的年龄差为：34-28=6 （岁）。十七、一笔画问题1.一笔画问题判断下列各图能否一笔画出，并说明理由 解答：图中均不能一笔画出，这是因为：图中有四个奇点，图有六个奇点图均可一笔画出，这是因为图和图都没有奇点画时可以从任一点开始图有二个奇点，选任何一个奇点为出发点，另外一个奇点就是终点2.一笔画问题判断下列各图中，哪些图形可以一笔画出，哪些不能一笔画出？能一笔画出的，请用一笔把它们画出来 解答：都能，如图 十八、周期
20、问题1.周期问题小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？解答： 黑球2.周期问题小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？解答：从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，815=16 1每个周期各个数之和是：7+0+2+5+3=17 再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案1716+7=279 ，
21、所以，这81个数相加的和是279十九、巧算问题1.巧算问题（1350+249+468）+（251+332+1650） 2.巧算问题101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151 二十、追及问题1.追及问题桌子和板凳二人同地同方向出发，桌子每小时走7千米，板凳每小时走5 千米板凳先走2小时后，桌子才开始走，桌子追上板凳需要几小时？解答：板凳每小时走5千米，先走了2小时，这时桌子和板凳之间的路程是 52=10（千米）桌子每小时可追上板凳7-5=2 （千米），10 千米里面包含着几个2千米，就需要几小时追上，追及时间是：102=5 （小时）2.追及问题六年级同
22、学从学校出发到公园春游，每分钟走72米， 15分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？解答：同学们 15分钟走 7215=1080（米），即路程差然后根据速度差路程差追及时间，可以求出李老师和同学们的速度差，又知道同学们的速度是每分钟72米，就可以得出李老师的速度即 10809+70=190（米）二十一、枚举法1.加括号在下面的算式里加上括号，使它们成为正确的算式。（1）8624128（2）68124312【答案】8（6-2）-41=286（8+12）4-3=12或（68+12）4-3=122.枚举法小猫把15条鱼
23、分成4堆，问一共有多少种不同的分法？【答案】1打头的： 2打头的： 3打头的： 总共：1+1+1+12 2+2+2+9 3+3+3+6 16+8+3=27（种）1+1+2+11 2+2+3+8 3+3+4+51+1+3+10 2+2+4+7 3+4+4+41+1+4+9 2+2+5+6 共3种1+1+5+8 2+3+3+71+1+6+7 2+3+4+61+2+2+10 2+3+5+51+2+3+9 2+4+4+51+2+4+8 共8种1+2+5+71+2+6+61+3+3+81+3+4+71+3+5+61+4+4+61+4+5+5共16种 二十二、相遇问题1.相遇问题小白从家骑车去学校，每小时
24、15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？解答：从家到学校的路程：152=30 （千米），回来的时间3010=3 （小时）2.相遇问题夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？ 二十三、相遇问题1.相遇问题小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？解答：从家到学校的路程：152=30 （千米），回来的时间3010=3 （小时）2.相遇问题夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，问两人在距两地
25、中点多远处相遇？ 二十四、计算1.计算小猫把15条鱼分成数量不等的4堆，问最多的一堆最多有多少条？【答案】最小三堆为1、2、315-（1+2+3）=9（条）答：最多的一堆最多有9条。2.连续偶数和已知9个连续偶数的和是90，求这连续的9个偶数【答案】909=10-中间数10往下推：8、6、4、210往上推：12、14、16、18答：这9个偶数分别是2、4、6、8、10、12、14、16、18。二十五、数论1.数论6251252553216842的结果中末尾有多少个零？【答案】25=10 （1个0）254=100 （2个0）1258=1000 （3个0）62532=20000 （4个0）1+2+3+4=10（个）2.数论一根长288厘米的绳子，每6厘米做个记号，再每4厘米做个记号，然后将有记号的地方剪断，则绳子被剪成了多少段？【答案】288/6=48（段）288/4=72（段）【6,4】=12288/12=24（段）48+72-24=96（段）