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1、专题16相交线与平行线（专题测试-基础）学校:姓名：班级：考号：一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1. （2019湖北中考模拟）如图，下列四个条件中，能判定DEAC的是（）A. Z3=Z4 B. Z1 = Z2C. ZEDC=ZEFC D. ZACD=ZAFE【答案】A【详解】选项 A, VZ3=Z4, A DEAC,正确；选项B, VZ1 = Z2, EFBC,错误；选项C,NEDC=NEFC,不能得出平行，错误；选项 D, VZACD=ZAFE,，EFBC,错误；故选A.2. （2019湖南中考模拟）如图，ABCD, EFGH, Zl=60,则N2补角的度数是（）A. 60B.
2、 100C. 110D. 120【答案】D【详解】VAB/7CD,AZ1=ZEFH,VEF/7GH,AZ2=ZEFH,A Z 2= Z 1=60,AZ2的补角为120,故选D.3. （2019四川中考模拟）如图，ABCD, ZBED=61, NABE的平分线与NCDE的平分线交于点F,则NDFB=（）A. 149B. 149.5C. 150D. 150.5【答案】B【详解】如图，过点E作EGAB,ABCD,.ABCDGE,/. ZABE+ZBEG=180, ZGED+ZEDC=180, NABE+NCDE+NBED=360。；XVZBED=61, NABE+NCDE=299。. / ZABE和
3、NCDE的平分线相交于F,AZFBE+ZEDF=- （ZABE+ZCDE） =149.5, 2 四边形的BFDE的内角和为360, ZBFD=360-149.5-61 = 149.5.故选B.4.（2019新疆中考模拟）如图，已知ab, 1与a、b相交，若Nl=70。，则N2的度数等于（）A. 120B. 110C. 100D, 70【答案】B【详解】如图，/1=70,A Z3=180 - Z 1=180 - 70=110,N2=N3=110。，故选B.5.（2019重庆八中中考模拟）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若NAGE=32。，则NGHC等于（
4、）A. 112B. 110C. 108D. 106【答案】D【解析】VZAGE=32,AZDGE=148,由折叠可得：ZDGH=- ZDGE=74. 2ADBC,AZGHC=180 - ZDGH=106.故选D.6.（2018山东中考模拟）如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且匕Zl=60,则N2 的度数为（）A. 30B. 45C. 60D. 75【答案】C【解析】过点 D 作 DEa,:四边形 ABCD 是矩形，A ZBAD=ZADC=90,，N3=90。- N 1=90。- 60。=30。，Va b, ，DEab, A Z4=Z3=30, Z2=Z5, A Z2=90 -
5、30=60.故选 C.7. （2019甘肃中考模拟）如图,在ZkABC中，NC=90。，点D在AC上,DEAB,若NCDE=165。，则NB 的度数为（）A. 15B. 55C. 65D. 75【答案】D【详解】VZCDE=165, AZADE=15,VDEAB, A ZA=ZADE=15, ZB=180 - ZC - ZA=180 - 90 - 15=75,故选D.8. （2019广西中考模拟）如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中Na的度数为（）A. 45B. 60C. 90D. 135【答案】A【解析】如图，VABC是等腰直角三角形，AZ1=45O,vir,/. Na=N
6、l=45。，故选：A.9.（2018山东中考真题）下列图形中，由ABCD,能得到N1 = N2的是（）【答案】B【详解】分析：根据平行线的性质应用排除法求解：A、VAB/7CD, AZH-Z2=180o 故本选项错误。B、如图,BABCD, AZl=Z3oVZ2=Z3, AZl = Z2o故本选项正确。C、VABCD, AZBAD=ZCDA,不能得到N1=N2。故本选项错误。D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有，Zl = Z2o故本选项错误。故选Bo10. （2019山东中考模拟）如图，在平面内，DEFG,点A、B分别在直线DE、FG上，ZkABC为等腰直角形，NC为直角，若Nl=20。，则N2
7、的度数为（）A. 20B. 22.5C. 70D. 80【答案】C【详解】过点 C 作 CHDE, .DEFG, .*.CHFG, AZ2=Z3, Z1=Z4, NACB=N3+N4=N1+N2=9O。，VZ1=2O,Z2=70, 故选 C.IL （2019浙江中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第一象限，点A的坐标是（4, 3）,把ABC向左平移6个单位长度，得到AiBiG,则点5的坐标是（）A. （ - 2, 3）B. （3, - 1）C. （ - 3, 1）D. （ - 5, 2）【答案】C【详解】根据点的平移的规律：向左平移a个单位，坐标P （x, y） TP （x-a, y
8、）,据此求解可得.丁点B的坐标为（3, 1）,向左平移6个单位后，点Bi的坐标（-3, 1）,故选c12. （2018山西中考模拟）如图，不能判定直线ab的条件是（）A. Z1=Z3B. Z1=Z4C. Z2+Z4=180 D. Z1=Z5【答案】D【详解】A选项：N1=N3时，直线ab,故此选项错误；B选项：N1=N4时，直线ab,故此选项错误；C选项：N2+N4=180。时，直线ab,故此选项错误；D选项：Z 1 = Z5,无法得到直线ab,故此选项正确；故选：D.二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13. （2019福建中考模拟）如图，DAJ_CE 于点 A, CDAB, Zl=
9、30,则ND=.【答案】60【详解】VDA1CE, ZDAE=90,ON 1=30。,AZBAD=60,又.ABCD,ND=NBAD=60。，故答案为60.14. （2018湖南中考真题）如图，点是4。延长线上一点，如果添加一个条件，使BC心 则可添加的条件为.（任意添加一个符合题意的条件即可）【答案】N/+N45C=180。或NC+N/Z）C=180。或NC3O=N/Z）3 或/C=/CDE【解析】若 4 +48。= 180。，则 8C4O；若NC+NADC=180。，plij BC/AD；若/CBD=/ADB, l/llj BC/AD；若/C=/CDE,则故答案为：N4+NZ8O180。或
10、NC+N/Z）C=180。或或NC=NCQ.（答案不唯一）15. （2018江苏中考真题）如图，ZAOB=40, OP平分NAOB,点C为射线OP上一点，作CDLOA于点 D,在NPOB的内部作CEOB,则NDCE=_度.【答案】130【详解】VZAOB = 40, OP 平分NAOB,j NAOC= NBOC = 20。，又CD J_OA 于点 D, CEOB, AZDCP = 90 + 20=110, ZPCE=ZPOB = 20, A ZDCE= ZDCP+ ZPCE= 110 + 20= 130.16. （2019,湖南中考模拟）如图，ABCD, CB 平分NACD, ZABC=35,
11、则NBAE=度. 【答案】70【详解】VAB/7CD, ZABC=35, NBCD=NB=35。，VCB 平分 NACD, /.ZBAE=2ZBCD=70 故正确答案为：70.17. （2018广西中考模拟）如图，Qb, ABJ_Q, BC 与 b 相交，若 NABC=130。，则 Nl=. 【答案】140【解析】如图：延长AB交b于点D：: a / b ,AB，Q ,AZBDC=90,VZ ABC =130, ，NDBC=50。，A Zl = ZDBC+ZBDC=50o+90=140.三、解答题（共4小题，每小题8分，共32分）18 .（2019重庆中考真题）如图，在AABC中，AB=AC,
12、 D是BC边上的中点，连结AD, BE平分NABC 交AC于点E,过点E作EFBC交AB于点F.（1）若NC=36。，求NBAD的度数.（2）若点E在边AB上，EF/AC叫AD的延长线于点F.求证：FB=FE.【答案】（1）/BAD = 54;（2）见解析.【详解】解：（1） AB = ACYD为BC的中点，（2）BE 平分/48C又EF / /BC19 . （2017湖北中考模拟）如图，直线AB、CD相交于O点，NAOC与NAOD的度数比为4： 5, OE1AB,OF平分NDOB,求NEOF的度数.【答案】50.【解析】设 NAOC=4x,则 NAOD=5x,VZAOC+ZAOD=180,4
13、x+5x=180。，解得 x=20。， ZAOC=4x=80,.ZBOD=80,VOEAB,AZBOE=90,/. Z DOE= Z BOE- Z BOD= 10,又OF平分NDOB,1A ZDOF= - ZBOD=40, 2，Z EOF= ZEOD+ Z DOF= 10+40=50.20 .（2019广东华南师大附中中考模拟）已知AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到AiBCi.（图中每个小方格边长均为1个单位长度）.（1）在图中画出平移后的AiBiCi；（2）直接写出AiBiCi各顶点的坐标.Ai； Bi； Ci；（3）求出aAB
14、C的面积.7【答案】（1）画图见解析；（2） 4 （V2）,用（1,-4）, G （2,-1）；（3）-【解析】（1）平移后的小团。如图所示:(2)直接写出各顶点的坐标.4 （42）； B、（14）； G（2l）；（3）求出45。的面积1117S abc= 3x3x 1 x 3x 2 x 1x 2 x 3 =一21 . （2019福建省诏安县霞葛初级中学中考模拟）如图，D、C、F、8四点在一条直线上，AB = DE ,AC 1BD, EF 1BD,垂足分别为点C、点/，CD = BF .求证：（1） MBC = AEDF ；（2） ABI IDE .【答案】（1）见解析；（2）见解析.【详解】证明：（1） V AC1BD, EF 1BD,和AEDF为直角三角形，,: CD = BF,：.CF + BF = CF + CD ,即BC = DE ,在 RtAABC和 RtEDF中，AB = DEBC = DF. R2BC = RMDF （HL）；（2）由（1）可知AABC = AEDF ,/. NB = ND ,AB/IDE.