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1、相交线、平行线基础测试一、判断题（每小题2分，共10分）1把一个角的一边反向延长，则可得到这个角的邻补角（）2对顶角相等，但不互补；邻补角互补，但不相等（）3如果直线ab，且bc，那么ac（）4平面内两条不平行的线段必相交（）5命题有真命题、假命题，定理也有真定理假定理（）二、填空题（每小题3分，共27分）6如图，直线AB、CD相交于点O，12则1的对顶角是_，4的邻补角是_2的补角是_ 7如图，直线AB和CD相交于点O，OE是DOB的平分线，若AOC76，则EOB_8如图，OAOB，OCOD若AOD144，则BOC_ 9如图，1的内错角是，它们是直线、被直线所截得的 10如图，ABCD、AF
2、分别交AB、CD于A、CCE平分DCF，1100，则2 11如图，182，298，380，则4 12如图，直线ABCDEF，则abg 13“如果n是整数，那么2n是偶数”其中题设是 ，结论是 ，这是 命题（填真或假）14把命题“直角都相等”改写为“如果，那么”的形式是_三、选择题（每题3分，共18分）15下列命题中，是真命题的是（）（A）相等的两个角是对顶角（B）有公共顶点的两个角是对顶角（C）一条直线只有一条垂线（D）过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线16如图，OAOB，OCOD，垂足均为O则BOCAOD等于（）（A）150 （B）160 （C）170 （D）180 17如图，下列判
3、断：A与1是同位角；A与B是同旁内角；4与1是内错角；1与3是同位角其中正确的是（）（A）、 （B）、 （C）、 （D）、18如图，图中的同位角共有（）（A）6对 （B）8对 （C）10对 （D）12对 19如图，下列推理正确的是（）（A）12，ADBC （B）34，ABCD（C）35，ABDC （D）35，ADBC20如图，ABCD若2是1的两倍，则2等于（）（A）60 （B）90 （C）120 （D）150 四、画图（本题6分）21如图，分别作出线段AB、BC、的垂直平分线，设交点为O，连结OA、OB、OC量得OA（ ）mm，OB（ ）mm，OC（ ）mm则OA、OB、OC的关系是_五、完
4、成下列推理，并填写理由（每小题8分，共16分）22如图，ACED（已知）， （ ）ACEFEC（已知）， （ ）AECBOC（已知）， （ ）BFDFOC180（已知）， （ ） 23如图，BD，12求证：ABCD【证明】12（已知）， （ ），DAB 180（ ）BD（已知），DAB 180（ ），ABCD（ ）六、计算或证明（第24、25、26每小题6分，第27题5分，共23分）24如图，ab，cd，1113，求2、3的度数25已知：如图，ADEF，12求证：ABDG26已知：如图，D是BC上的一点DEAC，DFAB求证：ABC18027如图，如果D是BC的中点，那么B、C两点到直线AD的
5、距离相等试写出已知，求证，并补全图形（不证明）参考答案一、 判断题1.【提示】根据叙述，画出相应的图形即可判断【答案】2.【提示】两直线互相垂直时，对顶角相等且互补，邻补角互补且相等【答案】3.【提示】画图，ab，则190，bc，则29012ac【答案】【点评】由此题可知平面内垂直于同一直线的两直线互相平行，垂直关系没有传递性5.【提示】前一句话是对的，后一句话是错的假命题不能成为定理，定理都是真命题【答案】4.【提示】仔细读题，想想线段的特征，线段有两个端点，有一定的长度，它们可以延长后相交，但本身可以既不平行，也不相交【答案】【点评】平面内两条不平行的线段可以相交，也可以不相交，但平面内两
6、条不平行的线段的延长线一定相交6.【提示】注意补角和邻补角的区别，前者只要求满足数量关系，即两角和为180，而后者既要求满足数量关系又要求满足位置关系，即互补相邻【答案】1；1和3；BOE或47.【提示】根据“对顶角相等”和“角平分线的定义”来求【答案】388.【提示】由OAOB，OCOD，可得AOBCOD90，一周角为360【答案】369.【答案】AEC和B，DF、DC（DF、BC）、AB10.【提示】先证DCF1100，再用“角平分线家义”来求2【答案】5011.【提示】先判定ACBD再利用平行线的性质求4的度数【答案】8012.【提示】ABCD，ADCaACDCDFb360，ab CDF
7、360ab 360CDFCDEF，CDFg180abg 360CDFg 360（CDFg）abg 180【答案】18013.【提示】“如果”开始的部分是题设，“那么”开始的部分是结论【答案】n是整数，2n是偶数，真14.【答案】如果几个角是直角，那么这几个角都相等15.【答案】D16.【提示】延长BO到EOAOB，OAOE又 OCO（D）AOCCOEAOCAOD90由同角的余角相等知：COEAODBOCAODBOCCOE180【答案】D17.【提示】可将涉及的一对角从整个图形中分离出来，单独观察如这样可排除图中其它线的干扰，便于确定两角的相对位置易知、正确【答案】A18.【提示】可采用17题的
8、方法两条直线被第三条直线所截，同位角有四对，图中有三组两条直线被第三条直线所截，均共有同位角4312对【答案】D19.【答案】C20.【提示】由ABCD，可得3218013，12180221，311801602260120【答案】D21.【答案】18，18，18OAOBOC22.【答案】CE，DF，同位角相等，两直线平行；EF，AD，内错角相等，两直线平行；AE、BF，同位角相等，两直线平行；EC，DF，同旁内角互补，两直线平行23.【答案】AD，BC，内错角相等两直线平行；B，两直线平行，同旁内角互补；D，等量代换，同旁内角互补，两直线平行24.【提示】由ab，1113，可求2由cd和求出的
9、2的度数可求4然而求出3【答案】2113367ab（已知）21113（两直线平行，内错角相等）cd（已知）42113（两直线平行，同位角相等）34180（邻补角定义），367（等式性质）25.【提示】证明BAD2【证明】ADEF（已知），1BAD（两直线平行，同位角相等）12（已知），BAD2（等量代换）ABDG（内错角相等，两直线平行）26.【提示】由DEAC，DFAB，先证：AEDF，再证ABC180【证明】DEAC（已知），BEDA，BDEC（两直线平行，同位角相等）DFAB（已知），BEDEDF（两直线平行，内错角相等），FDCB（两直线平行，同位角相等）EDFA（等量代换）BDEEDFFDC180（平角定义），CAB180（等量代换）即 ABC18027.【提示】B、C两点的直线AD的距离，是点到直线的距离即相应的“垂线段”的长度可用三角尺画出图形【答案】图形如图所示，已知：BDCD，且BEAD，CFAD，垂足分别为E、F求证：BECF