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1、矩形菱形和正方形精选考点专项突破卷（一）考试范围：矩形菱形和正方形：考试时间：90分钟；总分：120分一、单选题（每小题3分，共30分）1. （2018上海中考真题）已知平行四边形ABCD.下列条件中,不能判定 这个平行四边形为矩形的是/3-1 B. 3-45 C. 75 + 1 D. V5-16. （2015湖北中考真题）如右上图,矩形纸片ABCD中，AB = 4, BC=8.将纸片沿EF折卷，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）A. AF = AEB. AABEAAGF C. EF= 2石D. AF = EF7 （2012浙江中考真题）如左下图,菱形ABCD中，AB=2, NA=120
2、。，点P, Q, K分别为线段BC, CD, BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A. 1B. x/3C. 2D. 73 +18. （2015浙江中考真题）如中上图，已知某广场菱形花坛48CD的周长是24米，ZB4D=60则花坛对角线AC的氏等于（）A. 6百米 B. 6米 C. 3百米D. 3米9. （2018甘肃中考真题）如右上图,点E是正方形ABCD的边DC上一点，把4ADE绕点A顺时针旋转90。到4ABF的位置，若四边形AECF的面积为25, DE=2,则AE的长为（）A. 5B. 723C. 7D. 72910. （2018,山东中考真题）矩形ABCD与CEFG.如左下图放置
3、，点B, C,E共线，点C, D, G共线，连接AF.取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则 GH=（）A. 1B. -C. -D.在322二、填空题（每小题4分，共28分）11. （2014广西中考真题）直角一:角形的两条直角边长为6, 8,那么斜边 上的中线长是.12. （2016青海中考真题）如右上图，在菱形ABCD中，E, F分别是AD,BD的中点，若EF=2,则菱形ABCD的周长是一.13. （2015,广西中考真题）如左下图，在正方形ABCD外侧作等边ADE, 则/BED的度数为：.14. （2013北京中考真题）如中上图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点
4、，M是AD的中点，若AB=5, AD=12,则四边形ABOM的周长为.15. （2015,山东中考真题）如右上图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD 沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F 处.若点D的坐标为（10. 8）,则点E的坐标为.16. （2018,广东中考真题）如左下图，若菱形48CD的顶点4 8的坐标分 别为（3, 0）, （ - 2, 0）,点。在y轴上，则点C的坐标是.17. （2005江苏中考真题）如右上图，有一块边长为4的正方形塑料模板 ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别 与CD交于点F,与CB延长线交于点E
5、.则四边形AECF的面枳是.三、解答题一（每小题6分，共18分）18. （2013山东中考真题）如图，四边形ABCD中,ZA=ZBCD=90, BC=CD. CE1AD,垂足为E,求证：AE=CE.19. （2018辽宁中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于 点0.过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.（1）求证：四边形OCED是矩形：（2）若 CE=1, DE=2, ABCD 的面积是.20. （2013江苏中考真题）如图,在平行四边形ABCD中,ADAB.（1）作出NABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）：2）若（1）中所作的角平分线交A
6、D于点E, AFXBE,垂足为点O,交 BC于点F,连接EF.求证：四边形ABFE为菱形.四、解答题二（每小题8分，共24分）21. （2015湖北中考真题）如图，&BC 中,AB = AC=1, ZBAC=45*.AEF是由4ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE, CF相交于点 D.（1）求证:BE = CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.22. （2015甘肃中考真题）如图,平行四边形ABCD中,AB=3cm. BC=5cm. ZB=60, G是CD的中点，E是边AD 上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE, DF.（1）求证：四边形CEDF是平行四
7、边形；（2）当AE=cm时，四边形CEDF是矩形：当AE=cm时，四边形CEDF是菱形：（直接写出答案，不需要说明理由23. （2015,湖南中考真题）已知在RtAABC中，ZACB=90,现按如下步骤作图:分别以A, C为圆心，a为半径（a小C）作孤，两弧分别交于M, N两点；过M, N两点作直线MN交AB于点D,交AC于点E：将4ADE绕点E顺时针旋转180。，设点D的像为点F.（1）请在图中直线标出点F并连接CF；（2）求证：四边形BCFD是平行四边形：（3）当NB为多少度时，四边形BCFD是菱形.五、解答题三（每小题10分，共20分）24. （2013湖南中考真题）如图，ABC中，点。
8、是边AC上一个动点，过O作直线MNBC.设MN交NACB 的平分线于点E,交NACB的外角平分线于点F.（1）求证：OE=OF：（2）若 CE=12, CF=5,求 OC 的长:（3）当点。在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.25. （2018吉林中考真题）在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连结BE.（感知）如图，过点A作AFJ_BE交BC于点F.易证ABFgBCE.（不需要证明）（探究）如图，取BE的中点M,过点M作FG_LBE交BC于点F,交AD十点G.(1)求证：BE=FG.(2)连结CM,若CM=1,则FG的长为.(应用)如图，取BE的中点M,连结CM.过点C作CGJ_BE交AD于点G,连结EG、MG.若CM=3,则四边形GMCE的面积为