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1、矩形菱形和正方形精选考点专项突破卷（2）考试范围:矩形菱形和正方形:考试时间:90分钟；总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）I.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定 是（ ）A.矩形B.菱形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形2 .菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A.对边分别平行B.对角线垂直C.对角线互相平分D.对边分别相等3 .如图，将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉，使重桎部分是一个菱形， 容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最 大值是（）A. 17B. 16C. 8&D. 8石4 .如图，菱形ABC
2、D的对角线AC, BD相交于点0, DH工于点H , 连接若片=。，则/力的度数是（）A. 25B. 22.5C. 30D. 155 .如图，在矩形ABCD中，BC=6, CD=3.将aBCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC交AD于点E,则线段DE的长为（）1515A. 3B. C. 5D.426.将矩形力4。沿力E折便，得到如图所示的图形，已知NCEO = 60。， 则NB/1D的大小是（）A. 30B. 45C. 50D. 607.己知AC为矩形ABCD的对角线，则图中Z1与Z2 一定不相等的是（）8 .如左下图，正方形/14CO的面积为8,菱形尸的面积为4,则所 的长是（）A.
3、4B.石C. 2D. 19 .如右上图，正方形ABCD的边长为8,点M在DC上，且DM=2, N 是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）A. 8B. 8&C. 2sD. 1010 .如图，已知四边形ABCD是正方形,E是AB延长线上一点，旦BE=BD, 则/BDE的度数是（ ）A. 22.5B. 30C. 45D. 67.5二、填空题（每小题4分，共28分）11 .矩形 ABCD, AB=2,对角线 AC, BD 交于点 O, ZAOD=120 ,则 AC长是.12 .如图，菱形/ISCO中的周长为12 cm,对角线,4C和8。相交于O, E 为边力的中点，连接。凡则O/T的长为 cm.1
4、3 .如图，在菱形44CO中，对角线与O相交于点O, JC=24, BD = 10, DE1BC,垂足为点 E,则。g=.14 .如左下图，矩形/8CO中，45 = 6，BC = 8,是8C边上一点， 将ABE沿NE翻折，点8恰好落在对角线力。上的点尸处，则8E的 长为.15 .如右上图，正方形45C。中，E是BD上一点、,BE = BA,则 /ACE =.16 .正方形月8c。的周长为20 cm, 为对角线8。上的一个动点，则矩 形EFCG的周长为 cm.17 .如图，在正方形H8CO的外恻，作等边三角形月则N8垣X度.三、解答题一（每小题6分，共18分）18 .如图，矩形48。的对角线4C
5、垂直平分线与边力。、8c分别交于 点求证：四边形力厂CE为菱形.19 .如图，在矩形/仍C7）中，尸是CO的中点，连接/I广交8c延长线于点 E.求证：BC=EC.20 .如图，在矩形/IBCD中，点E在边/IB上,连结将矩形/18C。 沿OE折叠，点月的对称点厂落在边8上，连结EF.求证：四边形ADFE 是正方形.四、解答题二（每小题8分，共24分）21 .如图，在四边形/14C。中，AB/ DC,48 = 4）,对角线4C, BD 交于点O,力。平分/BAD，过点。作CE，交的延长线于点E， 连接OE.（I）求证：四边形/。是菱形：（2）若48 =石，BD = 2,求的长.22 .已知：如
6、图.D是月8c的边力6上一点，CN /18, DN殳ACT点M, MA = MC.（1）求证：CD = AN；若NAMD = 2/MCD，试判断四边形4OCN的形状，并说明理由.23 .如图1,正方形力8。中，点E是边8c延长线上一点，连接OE，过点B作BFtDE，垂足为点凡BF 与CO相交于点G.（2）如图2,连接5。，若BE = 4桓,DG = 2，求BG的长.五、解答题三（每小题10分，共20分）24 .如图，在等边三角形48。中，BC=6 cm,射线&:，点E从点为出发沿射线以1 cm，s的速度运动： 同时点尸从点8出发沿射线8c以2 cm，s的速度运动.设运动时间为/ （s）.（I） 的BC边上的高为 cm：（1）求证：4BCG 在4DCE；（2）连接EF,当经过的中点。时，求证：月。E组尸;（3）求当，为何值时，力。与E尸互相平分；(4)当片 s时，四边形4C尸石是菱形.25.把一张矩形纸片片8。按如图方式折叠，使点力与点重合，点C与点厂重合(, F两点均在8。上), 折痕分别为8”, DG.(1)求证：BH/DG-.(2)求证：ABEH与DFG；(3)若,48=6 cm. 8c=8 cm. BF=cm:求线段CG的长.