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1、实验五用惠斯登电桥测电阻实验目的1 .掌握用惠斯登电桥测电阻的原理；2 .学会测量电桥灵敏度的方法，并了解提高电桥灵敏度的途径。实验仪器电阻箱三只，自组惠思登电桥实验板，直流电源，检流计。实验原理“电桥”是很重要的电磁学基本测量仪器之一。它主要用来测量电阻器 的阻值、线圈的电感量和电容器的电容及其损耗。图51惠斯登电桥原理图为了适应不同的测量目的，设计了多种不同功能的电桥。最简单的是单 臂电桥，即惠斯登电桥，用来精确测量中等阻值（几十欧姆至几十万欧姆） 的电阻。此外还有测量低阻值（几欧以下）的双臂电桥，即开耳文双电桥； 测量线圈电感量的电感电桥；测量电容器电容量的电容电桥；还有既能测量 电感又
2、能测量电容及其损耗的交流电 桥等。尽管各种电桥测量的对象不同、 构造各异，但基本原理和思想方法大 致相同。因此，学习掌握惠斯登电桥 的原理不仅能为正确使用单臂电桥， 而且也为分析其他电桥的原理和使用 方法奠定了基础。惠斯登电桥的原理如图5-1所 示。图中ab、be、cd和da四条支路 分别由电阻Ki （0）、&、夫3和R组成，称为电桥的四条桥臂。通常，桥 臂ab接待测电阻心，其余各臂都是可调节的标准电阻。在bd两对角间连 接检流计、开关和限流电阻 氐。在ac两对角间连接电源、开关和限流电阻7?eo当接通电键Ke和Kg后，各支路中均有电流流通，检流计支路起了沟 通abc和adc两条支路的作用，可
3、直接比较bd两点的电势，电桥之名由此 而来。适当调整各臂的电阻值，可以使流过检流计的电流为零，即7g=0o 这时称电桥达到了平衡。平衡时b、d两点的电势相等。根据分压器原理可 知(5-1)(5 2)Ubc= U0cU. =U 区一公 0c R3 + r4平衡时，Ubc 整理化简后得到ZZ(5-3)由（5 3）式可知：待测电阻尺等于&/&与&的乘积。通常，称 心、夫3为比例臂，与此相应的岛为比较臂。所以电桥由四臂（测量臂、比 较臂和比例臂）、检流计和电源三部分组成。与检流计串联的限流电阻Kg和 开关都是为在调节电桥平衡时保护检流计，不使其在长时间内有较大电 流通过而设置的。在用天平称质量时已知，
4、测得质量的精密度主要决定于天平的灵敏度， 与此相似，使用电桥测量电阻时的精密度也主要取决于电桥的灵敏度。当电 桥平衡时，若使比较臂夫4改变一微小量6 K4,电桥将偏离平衡，检流计偏 转几个格，则常用如下的相对灵敏度S表示电桥的灵敏度(5-4)由上式可知，如果检流计的可分辨偏转量为几（取0.20.5格），则由 电桥灵敏度引入被测量的相对误差为（5-5）R S即电桥的灵敏度越高（S越大），由灵敏度引入的误差越小。实验和理论都已证明，电桥的灵敏度与下面诸因素有关：1 .与检流计的电流灵敏度S成正比。但是S越大，电桥就不易稳定， 平衡调节比较困难；S值小，测量精确度低，因此选用适当灵敏度的电流计 是很
5、重要的。2 .与电源的电动势E成正比。3 .与电源的内阻在和串联的限流电阻Ke有关。增加国可以降低电桥 的灵敏度，这对寻找电桥调平衡的规律较为有利。随着平衡逐渐趋近，Re 值应适当减到最小值。（注实际实验中限流电阻Ke为固定电阻）。4 .与检流计和电源所接的位置有关。当周在+心，又品品、Ri 扁或者RiRa，那么检流计接在bd两点比接在ac两点时的电桥 灵敏度来得高。当&花+思时，满足品品、RVRi或者&品、7?2 扁的条件，那么与上述接法相反的桥路，灵敏度可更高些。（注实际实验中 限流电阻&、住、Ke及其位置均已固定）。5 .与检流计的内阻有关。&越小，电桥的灵敏度Sb越高，反之则低。实验内
6、容1 .用电阻箱、检流计组成惠斯登电桥测量电阻参照图5-1用三个电阻箱和检流计组成一电桥。测量时，先用万用电 表测一下阻值（粗测）。用电桥进行测量时，比例臂R和曷不宜取得很小, 可取正2 =尺3=500。，联接待测电阻尺,取尺等于 心粗测值，按电键 雁 和Kg，观察检流计指针的偏转方向和大小，改变Ri再观察，根据观察的情 况正确调整品，直至检流计指针无偏转。逐渐减小Ke和Kg值，再调尺。其次，将层和号交换后再测（换臂测量）。R当R大于风的最大值时，则取以=10或100去测量，当测得的兄&的有效位数不足口寸，可以取=0.1或0.01。测量三个待测电阻的阻值，并计算待测电阻的测量误差。用惠斯登电桥
7、测量电阻时，待测电阻心的测量误差应估计为以下两部 分：一是由组成桥臂的各电阻的基本误差引起的。二是由电桥的灵敏度引起 的。由组成桥臂各电阻的基本误差引起的这部分误差按最大误差合成估计， 可得益的基本相对误差：(5-6)ARX _ A7?2 A7?3 A7?4Rx R & R式中、R3, 3，分别为三个已知桥臂的基本误差。因电桥的灵敏度引起的相对误差可根据（5 5）求出。所以待测电阻的总测量误差应取这两部分误差之和Al? . AK AR Anz_=+ 5- + + （5-7）Rx R2 RK4sXND一几一般取0.1格，S可由实验测定，由（5 7）即可求得待测电阻的 测量误差AKx。2 .测量电
8、桥的相对灵敏度在用电桥测量电阻时，每测得一个电阻的阻值（即调节电桥达到平衡 后），然后再使扁发生微小的变化，使检流计的指针偏转一定的格数，（1 格、2格、5格均可），最后计算出代入（5 5）式，计算出S,每测 量一次电阻，就测一次灵敏度，求其平均值，即可算出电桥的相对灵敏度。预习思考题1 .电桥平衡的条件是什么？2 .电桥灵敏度的意义？怎样测量电桥的灵敏度？3 .调节电桥平衡时，为什么要先接通电源开关，再接通检流计开关呢？而 测量完后则先断开检流计开关，后断开电源开关？复习思考题1 .用惠斯登电桥测电阻时，如果发现检流计的指针：总是向某一边偏转；总是不偏转，试分别指出故障原因。2 .电桥的灵敏度是否越高越好？为什么？