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1、图1惠斯通电桥原理r2VdR3 + R4R3实验惠斯通电桥测电阻实验目的(1)掌握惠斯通电桥的基本原理。(2)学会自组惠斯通电桥测电阻。(3) 了解提高电桥灵敏度的几种途径。实验仪器ZX21电阻箱、检流计(或数字电压表)、滑线变阻器、待测电 阻、直流稳压电源、导线。实验原理 (惠斯通电桥原理)惠斯通电桥就是一种直流单臂电桥，适用于测中值电阻，其原理 电路如图1所示。将、R2、R、匕四个电阻连成四边形，再将它的 相对顶点分别接上电源E和检流计G,便构成一个惠斯通电桥。通常 把四边形的四个边叫做电桥的四个“臂”，把接有检流计G的对角线 叫做“桥”。桥的作用是将它两个端点B、D处的电位直接进行比较。
2、通常因各电阻值是任意的，故B、D两个点的电位一般 不等，检流计G中有电流通过。 若调节电阻到合适阻值时，可 使检流计中无电流流过，即B、D 两点的电位相等，这时称为“电 桥平衡”。电桥平衡，检流计中无电流 通过，相当于无BD这一支路， 故电源E与电阻&、R2可看成一 分压电路；电源E与电阻R3、 R可看成另一分压电路。若以C点 为参考，则D点的电位力与B点的电位Vb分别为因电桥平衡时匕=%故解上面两式可得(2)上式叫做电桥的平衡条件，它说明电桥平衡时，四个臂的阻值间成比 例关系。如果R,为待测电阻，则有(3)Rx =R4=Rx由(3)式可知，当电桥达到完全平衡时，所测阻值人的准确度仅由R2 R
3、.3 R4的准确度决定。因（、R3、R可使用准确度较高的标准电 阻箱提供，故只要选用灵敏度较高的检流计或数字电压表来判定电桥 的平衡，所测得的E值将比用伏安法测量要精确得多。测量电阻时，通常是选取R2、R3的电阻使成简单的整数比（如1:1， 1:10, 10:1等）并固定不变，然后调节R4使电桥达到平衡。故常将凡、 R3所在桥臂叫做比例臂，与4、R4相应的桥臂分别叫做测量臂和比 较臂。电桥的灵敏度在调节比较臂使电桥平衡时常可发现，当比较臂的阻值在匕到 R4+3R4范围内变动时，检流计似乎都指零，因此无法确定R4的准确 值。这样，由于R判断不准而使&可能产生的最大误差为 阻宝风，显然，这一误差是
4、由于电桥不够灵敏而使R4的判断有 误差所引起的。为反映电桥的灵敏程度，引入电桥灵敏度概念，定义为:(4)& Rx即电桥灵敏度S是指电桥于平衡状态下当比较臂作一微小的相对改 变量6 &/兄时，所引起检流计指示改变的分度数n与6 R/R的比值。 电桥灵敏度S越大，对电桥平衡的判断就越容易，测量结果也越准确。在数值上等于当5”二兄时（即分母是1），也就是此变化一倍, 所引起的检流计偏转的格数。如果凡变化5兄，指针偏转不能被查觉 （看不出指针偏转），则测量误差一定大于3兆，所以这个微小变化 5凡决定于电桥灵敏度S。电桥灵敏度与下面诸因素有关：（1）与检流计的电流灵敏度8.成正比。(2)与电源的电动势月
5、成正比。(3)与电源的内阻通和串联的限流电阻凡之和有关。(4)与检流计的内阻和串联的限流电阻尼之和有关。越小，电 桥灵敏度S越高，反之则低。(5)与检流计和电源所接的位置有关。电桥的测量误差电桥的测量误差其来源主要有两方面，一是标准量具引入的误 差，二是电桥灵敏度引入的误差。这里只讨论前者，因后者通常较小。 当电桥平衡时待测电阻可由式(3)式表示。由于/?2、R3、R4等标准 量具不可能绝对准确而有误差，由误差传递原理可知凡的误差决定于 凡、R3、匕等量的误差，可由误差传递公式 写强皆2 + 写。+ 写。+总具体确定。为减 少误差传递，可采用交换法测量。在测定段之后，将比例臂耳与R3的位置对换
6、，保持比较臂R4和 测量臂4的位置不变，再调节R4使电桥平衡，设此时R4变为R1，则 有：f Rf& =5；= R,本身的误差引入的B类标准不确定度为:ub（Rx） = Rx上式中凡、R3 R4取测量的中间数据。R2、R3、R4的B类标准不确定度分别为:“b（&）=b (R4)=AR.7TAR 4R2 XR2%V3R3 XQr3%忑R4X6ZR4%V3电阻箱与、R.3 R4的极限误差大小按下式计算：有电桥的灵敏度限制而引入的B类标准不确定度为:/v（4）由电桥测电阻Rx的合成标准不确定度为:c(Rx) = ；() +由&)+结果报道：被测电阻的平均值为：氐=瓜记/。被测电阻的测量结果为：七=用
7、4（凡）/。被测电阻的灵敏度为：S =，div尺4结果分析：围绕下面的问题讨论（电桥的灵敏度与哪些因素有关? 在实验中有哪些事实可以作证？）二、选做内容试设计一个实验，用直流电桥测定电表的内阻（注意电表所能允 许通过的最大电流）。提示：根据电桥平衡的特点，将桥路中的检流 计去掉，而利用待测电表来判别电桥的平衡。思考题1 .能否用如下器材测定一阻值约为几千欧的电阻，要求测量结 果有4位有效数字，方法如何?器材：电阻箱1个、待测电阻、滑线 变阻器2个、检流计、保护电阻、电池、开关、导线等。2 .电桥的灵敏度与哪些因素有关?在实验中有哪些事实可以作 证？3 .如果取桥臂电阻R尸R2,调节Rs从0到最
8、大，检流计指针始终 偏在零点的一侧，这说明什么问题？应做怎样的调整，才能使电桥达 到平衡？附录1电阻箱性能电阻箱是由猛铜合金线绕制的低温度系数、高准确度电阻相串 联，装在胶木盒子内而制成的。电阻箱上一般由6个（或4个）旋钮, 可以用它们步进调节电阻值。X21a型直流电阻箱各档的准确度等级为（Q）X10000X1000X100X10XIX0. 14%0. 1%0. 1%0. 1%0.2%0. 5%5%如各档示值为g （i=1, 2, 3, 4, 5, 6）,则基本误差限为土Zx%.。ZX21a型直流电阻箱各档最大允许电流为R/。Rx10000RX1000RX100RX10RX1RXO. 1/max，A0. 0050.01580. 050. 1580. 51.58