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1、3 平面向量线性运算一、基本概念及相关知识点1. 向量的线性运算向量运算定义法则(或几何意义)运算律加法两个向量和的运算三角形法则平行四边形法则(1)交换律：ab_；(2)结合律：(ab)c_.减法求a与b的相反向量b的和的运算叫做a与b的差三角形法则aba(b)数乘求实数与向量a的积的运算(1)|a|_.(2)当0时，a与a的方向_；当0时，a与a的方向_；当0时，a_.(a)_；()a_；(ab)_.2平面向量共线定理：向量a(a0)与b共线的充要条件是：_.3平面向量的坐标运算(1)加法、减法、数乘运算向量abababa坐标()()()()()(2)向量坐标的求法：已知A()，B()，则
2、_.二、典例剖析题型一 平面向量的线性运算例1、设D,E,F分别为ABC的三边BC,CA,AB的中点，则( )A B C D练习：1在平行四边形中，对角线与交于点，则_.2若，是两个不共线的向量，已知，若，三点共线，则（ ）A. B. 1C. D. 2题型二 平面向量的坐标运算例2、已知点，向量，则向量（ ）A. B. C. D.练习：1.若向量，则（ ） A B C D2. 已知向量，则a-b（ ）A. 2B. 3 C. 4 D. 5三、真题对接预演1（辽宁高考真题）已知点则与同方向的单位向量为（ ）ABCD2（2020新高考全国2卷高考真题）在中，D是AB边上的中点，则=（）ABCD3（安徽高考真题）若，, 则（ ）A（1，1）B（1，1）C（3，7）D（-3,-7） 4.（2023新课标卷）已知向量，若，则（ ）A B C D5（2022全国统考高考真题）在中，点D在边AB上，记，则（ ）ABCD学科网（北京）股份有限公司