《第42套：安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题（原卷版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第42套：安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题（原卷版）.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 高三名校期末测试数学考生注意：1.试卷分值：150分，考试时间：120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷草稿纸上作答无效.3.所有答案均要答在答题卡上，否则无效.考试结束后只交答题卡.一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 复数的虚部是（ ）.A. B. C. 8D. 3. 已知向量，若向
2、量在向量上的投影向量为，则（ ）A. B. C. 2D. 4. 在中，“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5. 过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ）A. B. C. D. 6. ，五人站成一排，如果，必须相邻，那么排法种数共有（ ）A. 24B. 120C. 48D. 607. 若系列椭圆（，）的离心率，则（ ）A. B. C. D. 8. 已知等差数列（公差不为0）和等差数列前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，那么以下1003个方程中，有实数解的方程至少有（ ）个.A. 499B. 500C. 501D. 502
3、二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分，有选错的得0分）9. 已知一组数据：，若去掉12和45，则剩下的数据与原数据相比，下列结论正确的是（ ）A. 中位数不变B. 平均数不变C. 方差不变D. 第40百分位数不变10. 双曲线：，左、右顶点分别为，为坐标原点，如图，已知动直线与双曲线左、右两支分别交于，两点,与其两条渐近线分别交于，两点,则下列命题正确的是（ ）A. 存在直线，使得B. 在运动的过程中，始终有C. 若直线的方程为，存在，使得取到最大值D. 若直线的方程为，则双曲线的离心率为11. 如图所示，有
4、一个棱长为4的正四面体容器，是的中点，是上的动点，则下列说法正确的是（ ） A. 直线与所成的角为B. 的周长最小值为C. 如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为D. 如果在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12. 小于300的所有末尾是1的三位数的和等于_13. 已知函数，若恒成立，则_.14. 已知抛物线，点为抛物线上的动点，点与点的距离的最小值为2，则_.四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）15. 在中，对边分别为，已知.（1）求；（2）
5、已知点在线段上，且，求长.16. 甲、乙两人进行射击比赛，每次比赛中，甲乙各射击一次，甲乙每次至少射中8环.根据统计资料可知，甲击中8环9环10环的概率分别为，乙击中8环9环10环的概率分别为，且甲乙两人射击相互独立.（1）在一场比赛中，求乙击中环数少于甲击中的环数的概率；（2）若独立进行三场比赛，其中X场比赛中甲击中环数多于乙击中的环数，求的分布列与数学期望.17. 如图，圆台的轴截面为等腰梯形，B为底面圆周上异于A，C的点.（1）在平面内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；（2）设平面平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的取值范围.18. 已知函数.（1）当时，探究零点的个数；（2）当时，证明：.19. 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他的主要研究成果集中在他的代表作圆锥曲线一书中阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是已知动点与两定点，的距离之比，是一个常数，那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆，圆心在直线上已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点分别为椭圆的右焦点与右顶点，且椭圆的离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，过右焦点斜率为的直线与椭圆相交于，（点在轴上方），点，是椭圆上异于，的两点，平分，平分求的取值范围；将点、看作一个阿波罗尼斯圆上的三点，若外接圆的面积为，求直线的方程