《75、江西省重点中学协作体2024届高三第一次联考数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《75、江西省重点中学协作体2024届高三第一次联考数学.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、江西省重点中学协作体 2024 届高三第一次联考数学试卷第 1页共 4页江西省重点中学协作体 2024 届高三第一次联考数学试卷第 2页共 4页江西省重点中学协作体 2024 届高三第一次联考数学试卷2024.2命题：命题：新余一中新余一中何幼平何幼平吉安县中吉安县中刘泰峥刘泰峥孔丽华孔丽华(考试时间：考试时间：120120 分钟，试卷满分：分钟，试卷满分：150150 分）分）注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答
2、案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、一、单选单选题：本题：本大大题共题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的.1.已知集合01522xxNxA，xyyBsin|，则AB()A.|11xx B.10，C.1,0,1D.12.在复平面内，复数z对应的点在第三象限，则复数2024)1(iz对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知5sina，3ln2b，21c，则()A.cbaB.bacC.a
3、bcD.bca4.已知2sin32 3cos，则sin(2)6()A.18B.78C.34D.785.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点分别为21FF、，点M为1F关于渐近线的对称点.若122MFMF，且21FMF的面积为8，则C的方程为()A.2214yx B.2214xyC.18222yxD.116422yx6.如图，正六边形的边长为22，半径为1的圆O的圆心为正六边形的中心，若点M在正六边形的边上运动，动点,A B在圆O上运动且关于圆心O对称，则MA MB 的取值范围为()A.5,4B.75，C.6,4D.85，7.中国蹴鞠已有两千三百多年的历史，于 2004 年
4、被国际足联正式确认为世界足球运动的起源蹴鞠在2022 年卡塔尔世界杯上再次成为文化交流的媒介，走到世界舞台的中央，诉说中国传统非遗故事 为弘扬中华传统文化，某市四所高中各自组建了蹴鞠队（分别记为“甲队”“乙队”“丙队”“丁队”）进行单循环比赛（即每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛），最后按各队的积分排列名次（积分多者名次靠前，积分同者名次并列），积分规则为每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0分若每场比赛中两队胜、平、负的概率均为13，则在比赛结束时丙队在输了第一场的情况下，其积分仍超过其余三支球队的积分的概率为()A.91B.275C.814D.24388.已知函数 fx及
5、其导函数 fx的定义域均为R，记 1g xfx，且(2)(2)4fxfxx，3gx为偶函数，则 717gg()A.0B.1C.2D.3二二、多选多选题题：本本大大题共题共 3 3 小题小题，每小题每小题 6 6 分分，共共 1818 分分.在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求有多项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 6 6 分分，有选错的得有选错的得 0 0 分分.若只有若只有 2 2 个正确选项个正确选项，每选对一个得每选对一个得 3 3 分分；若只有若只有 3 3 个正确个正确选项，每选对一个得选项，每选对一个得 2 2 分分.9.下列说法正确的是()A.用简单
6、随机抽样的方法从含有 50 个个体的总体中抽取一个容量为 10 的样本，则个体m被抽到的概率是 0.2B.已知一组数据 1，2，m，6，7 的平均数为 4，则这组数据的方差是 5C.数据 27，12，14，30，15，17，19，23 的 50%分位数是 17D.若样本数据1021,xxx，的标准差为8，则数据121x，221x，1021x 的标准差为 1610.已知函数112()2xxf xeexx，若不等式)3()2(2xfaf对任意的xR恒成立，则实数a的取值可能是()A.4B.12C.1D.211.已知正方体1111ABCDABC D的棱长为1，M是棱11AB的中点P是平面11CDDC
7、上的动点(如下图)，则下列说法正确的是()A.若点P在线段1C D上，则/BP平面11B D AB.平面1PBD 平面11AC DC.若1MBPMBD，则动点P的轨迹为抛物线D.以1ABA的一边1AB所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周，在旋转过程中，三棱锥1ABDC体积的取值范围为12 12,612 612江西省重点中学协作体 2024 届高三第一次联考数学试卷第 3页共 4页江西省重点中学协作体 2024 届高三第一次联考数学试卷第 4页共 4页三、填空题：本三、填空题：本大大题共题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 1515 分分.把答案填在答题卡中的横线上把答案填
8、在答题卡中的横线上.12.6)(2(yxyx的展开式中42yx的系数为13.已知正数yx,满足6 yx，若不等式2212xyaxy恒成立，则实数a的取值范围是.14 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多 斐波那契（LeonardoFibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、，在数学上，斐波那契数列以如下递推的方式定义：01a，11a，*122,nnnaaannN，202421,aaaA，AB 且B，则B中所有元素之和为奇数的概率为.四、解答题：本四、解答题：本
9、大大题共题共 5 5 小题，共小题，共 7 77 7 分分.解答应写出文字说明、证明过程解答应写出文字说明、证明过程或或演算步骤演算步骤.15.(13 分)在ABC中，已知内角CBA、的对边分别为cba、，且ABC的面积为3，点D是线段BC上靠近点B的一个三等分点，1AD.(1)若3ADC，求c；(2)若11422 cb，求BACsin的值.16.(15 分)如图，在三棱锥ABCD中，23BDADAB，7AC，5 CDBC.(1)证明：平面ACD平面ABC；(2)若E是线段CD上的点，且CECD4，求二面角CABE的正切值.17.(15 分)已知椭圆159:22yxE的左右顶点分别为BA、，点
10、C在E上，点),6(MyM，),6(NyN分别为直线BCAC、上的点.(1)求NMyy的值；(2)设直线BM与椭圆E的另一个交点为D，求证：直线CD经过定点.18.(17 分)设),(YX是一个二维离散型随机变量，它的一切可能取的值为),(jiba，其中Nji,，令),(),(*NjiPbYaXPPijjiij，称是二维离散型随机变量),(YX的联合分布列，与一维的情形相似，我们也习惯于把二维离散型随机变量的联合分布列写成下表形式：),(YX1b2b3b1a11p12p13p2a21p22p23p3a31p32p33p现有)(*Nnn个球等可能的放入编号为3,2,1的三个盒子中，记落入第1号盒子中的球的个数为X，落入第2号盒子中的球的个数为Y.(1)当2n时,求),(YX的联合分布列，并写成分布表的形式：(2)设nmkNkmYkXPP0),(且nk，求nkkkP0的值.(参考公式：若),(pnBX，则nkknkknnpppkC0)1()19.(17 分)已知函数)(12(ln)(2Raxaxxxf.(1)若1a ，求 f x的图象在1x 处的切线方程；(2)若函数 f x存在两个极值点1x，212xxx.(i)求a的取值范围；(ii)求证：21132xxa.