《3.湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、最新全78份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群575131346最新全 78 份 19 题原卷及解答见：新高考资料全科总群 732599440；高考数学高中数学探究群 562298495 雅礼中学雅礼中学 2024 届高三一模届高三一模 数学试卷数学试卷注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务将自己的姓名准考证号填写在答题卡上答卷前，考生务将自己的姓名准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号如需改动，用橡皮擦干净后，
2、再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一选择题（本题共一选择题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2.设复数满足，则（）A.B.C.1D.3.已知表示两条不同直线，表示平面，则（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则 4.已知向量，若，则（）A.B.
3、C.D.5.函数的数据如下表，则该函数的解析式可能形如（）-2-10 1 2 3 5 2.3 1.1 0.7 1.1 2.3 5.9 49.1 A.B.1,2,4,6,8U 2320,4,Mx xxNx xa aMUMN 64,6,81,2,4,81,2,4,6,8z1i1zz z i222,m nm,nmn,mnmn,mmnnm,mnn234log 3,sin,log 8,3abmabm 2 332 33 2 f xx f x xf xkab exf xkxb最新全78份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群575131346word 版及更多资料见：高考高中资料无水印无广告 word
4、群 559164877最新全 78 份 19 题原卷及解答见：新高考资料全科总群 732599440；高考数学高中数学探究群 562298495 C.D.6.甲箱中有 2 个白球和 4 个黑球，乙箱中有 4 个白球和 2 个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，以分别表示由甲箱中取出的是白球和黑球；再从乙箱中随机取出一球，以表示从乙箱中取出的是白球，则下列结论错误的是（）A.互斥 B.C.D.7.已知等差数列（公差不为 0）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，那么以下 1003 个方程中，有实数解的方程至少有（）个 A.499 B.500 C.501 D.502 8.双曲
5、线的左右焦点分别是，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，若上一点满足，则到的两条渐近线距离之和为（）A.B.C.D.二多选题（本题共二多选题（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分）分）9.已知一组数据：，若去掉 12 和 45，则剩下的数据与原数据相比，下列结论正确的是（）A.中位数不变 B.平均数不变 C.方差不变 D.第 40 百分位数不变 1
6、0.已知函数满足：，则（）A.曲线关于直线对称 B.函数是奇函数 C.函数在单调递减 f xk xb 2(1)f xk xb12,A AB12,A A157P B A217P A B 1321P B na nbn,nnS Tx21003100310030 xSxT201,2,1003iixa xbi2222:1(0,0)xyCabab12,F F6211,P x yC2F12FPFM2MO CT125FT FT TC2 22 32 52 612,31,24,33,22,35,45,25,16 sin3cos(0)f xxx22,063ff yf x76x 3yfx yf x 7,66最新全78
7、份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群575131346word 版及更多资料见：高考高中资料无水印无广告 word 群 559164877最新全 78 份 19 题原卷及解答见：新高考资料全科总群 732599440；高考数学高中数学探究群 562298495 D.函数的值域为 11.如图所示，有一个棱长为 4 的正四面体容器，是的中点，是上的动点，则下列说法正确的是（）A.直线与所成的角为 B.的周长最小值为 C.如果在这个容器中放入 1 个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 D.如果在这个容器中放入 4 个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为 三填空题（本题共三填空
8、题（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分）分）12.在二项式的展开式中，常数项为_.13.已知圆锥的母线长为 2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为时_，圆锥的体积最大，最大值为_.14.对于任意两个正实数，定义，其中常数.若，且与都是集合的元素，则_.四解答题（本题共四解答题（本题共 5 小题，共小题，共 77 分分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.）15.（13 分）已知函数.（1）若是函数的极值点，求在处的切线方程.（2）若，求在区间上最大值.16.（15 分）如图，在平行六面体中，yf x2,2PABCDPBEC
9、DAEPB2ABE434632 6256112xxx,a baabb2,120uvuvvu,2nx xnZuv 3f xxaxa1x f x f x1,1f0a f x0,21111ABCDABC D11,90ABADAADAB最新全78份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群575131346word 版及更多资料见：高考高中资料无水印无广告 word 群 559164877最新全 78 份 19 题原卷及解答见：新高考资料全科总群 732599440；高考数学高中数学探究群 562298495，点为中点.（1）证明：平面；（2）求二面角的正弦值.17.（15 分）一个袋子中有 10 个
10、大小相同的球，其中红球 7 个，黑球 3 个.每次从袋中随机摸出 1 个球，摸出的球不再放回.（1）求第 2 次摸到红球的概率；（2）设第次都摸到红球的概率为；第 1 次摸到红球的概率为；在第 1 次摸到红球的条件下，第 2次摸到红球的概率为；在第 1，2 次都摸到红球的条件下，第 3 次摸到红球的概率为.求；（3）对于事件，当时，写出的等量关系式，并加以证明.18.（17 分）己知椭圆的离心率为，且点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，若一条斜率不为 0 的直线过点与椭圆交于两点，椭圆的左右顶点分别为，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值.19.（17 分）约数，又称因数.它的
11、定义如下：若整数除以整数除得的商正好是整数而没有余数，1121cos,cos,22AA ABAA AD MBD1B M11AC D1BAAD1,2,31P2P3P4P1234,P P P P,A B C0P AB ,P AP B AP C ABP ABC2222:1(0)xyCabab1231,2C1,0,M NC,A BBN1kAM2k221212kkk ka0m m 最新全78份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群575131346word 版及更多资料见：高考高中资料无水印无广告 word 群 559164877最新全 78 份 19 题原卷及解答见：新高考资料全科总群 732599440；高考数学高中数学探究群 562298495 我们就称为的倍数，称为的约数.设正整数共有个正约数，即为.（1）当时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；（2）当时，若构成等比数列，求正整数；（3）记，求证：.ammaak12112,kkka aaaaaa4k aka4k 21321,kkaa aaaaa12231kkAa aa aaa2Aa最新全78份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群575131346