《4.河南部分重点高中2024届高三上学期期末联考数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.河南部分重点高中2024届高三上学期期末联考数学试卷.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2024 届普通高等学校招生全国统一考试届普通高等学校招生全国统一考试 数学数学全卷满分全卷满分 150 分分，考试时间考试时间 120 分钟分钟 注意事项注意事项：1答卷前答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上2回答选择题时回答选择题时，选出每小题答案后选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动动，用橡皮擦干净后用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本将答案写在答题
2、卡上写在本试卷上无效试卷上无效3考试结束后考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题一、选择题：本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中，只有一项只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的1已知集合2,1,0,1,2A=，0Bx x=，过点,02p且斜率为1的直线 l 交 C 于 M，N 两点，且32MN=，则 C 的准线方程为（）A1x=B2x=C3x=D4x=最新全78份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群5751313467已知数列 na是单调递增数列，()221nnamn=，*
3、nN，则实数 m 的取值范围为（）A()2,+B()1,2 C3,2+D()2,3 8已知离散型随机变量 X 的分布列如下，则()D X的最大值为（）X 0 1 2 P a ab+ab A13 B23 C89 D1 二、选择题二、选择题：本题共本题共 3 小题小题，每小题每小题 6 分分，共共 18 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中，有多项符有多项符合题目要求全部选对的得合题目要求全部选对的得 6 分分，部分选对的得部分分部分选对的得部分分，有选错的得有选错的得 0 分分 9某高中从本校的三个年级中随机调查了五名同学关于生命科学科普知识的掌握情况，五名同学的成绩如下：84，
4、72，68，76，80，则（）A这五名同学成绩的平均数为 78 B这五名同学成绩的中位数为 74 C这五名同学成绩的上四分位数为 80 D这五名同学成绩的方差为 32 10已知正实数 a，b 满足22ab+=，则21bab+的可能取值为（）A2 B12+C21 D4 11在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，()1,0A，()1,0B，12AM，点 M 的轨迹为，则（）A为中心对称图形 BM 到直线()20 xaya+=R距离的最大值为 5 C若线段OM上的所有点均在中，则OM最大为3 D使4MBO=成立的 M 点有 4 个 三、填空题三、填空题：本题共本题共 3 小题小题，每小题每小题 5 分
5、分，共共 15 分分 12182(2)x的展开式中含21x的项的系数为_ 13已知2tan2=，则tan3=_ 14三个相似的圆锥的体积分别为1V，2V，3V，侧面积分别为1S，2S，3S，且123VVV=+，123aSSS=+，则实数 a 的最大值为_ 最新全78份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群575131346四、解答题四、解答题：共共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15（13 分）已知函数()ln(1)sinf xaxxx=+（1）若0a=，求曲线()yf x=在点,22f处的切线方程；（2）若1a=，研究函数()f
6、x在(1,0 x 上的单调性和零点个数 16（15 分）2024 年由教育部及各省教育厅组织的九省联考于 1 月 19 日开考，全程模拟高考及考后的志愿填报等某高中分别随机调研了 50 名男同学和 50 名女同学对计算机专业感兴趣的情况，得到如下 22 列联表 对计算机专业感兴趣 对计算机专业不感兴趣 合计 男同学 40 女同学 20 合计 （1）完善以上的 22 列联表，并判断根据小概率值0.01=的独立性检验，能否认为该校学生是否对计算机专业感兴趣与性别有关；（2）将样本的频率作为概率，现从全校的学生中随机抽取 30 名学生，求其中对计算机专业感兴趣的学生人数的期望和方差 附：()()()
7、()()22n adbcabcdacbd=+，其中nabcd=+0.1 0.05 0.01 x 2.706 3.841 6.635 17（15 分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PCD 平面ABCD，四边形ABCD为等腰梯形，且112ABCD=，PCD为等边三角形，平面PAB平面PCD=直线 l （1）证明：l平面ABCD；（2）若 l 与平面PAD的夹角为6，求四棱锥PABCD的体积 最新全78份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群57513134618（17 分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左、右顶点分别为 A、B，且4AB=，点31,2在椭圆 C 上（1）求椭圆
8、 C 的标准方程；（2）若 E，F 为椭圆 C 上异于 A，B 的两个不同动点，且直线AE与BF的斜率满足3BFAEkk=，证明：直线EF恒过定点 19（17 分）三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：1231231 2 32 3 13 1 23 2 12 1 31 3 2123aaabbbab ca b ca bca b ca bcab cccc=+若111222abxzijyxyzk=，则称ab为空间向量a与b的叉乘，其中111ax iy jz k=+（111,x y z R），222bx iy jz k=+（222,xyz R），,i j k 为单位正交基底以 O 为坐标原点、分别以,i j k 的方向为 x 轴、y 轴、z 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知 A，B 是空间直角坐标系中异于 O 的不同两点（1）若()1,2,1A，()0,1,1B，求OA OB ；证明：0OA OBOB OA+=（2）记AOB的面积为AOBS，证明：12AOBSOA OB=（3）证明：()2OA OB 的几何意义表示以AOB为底面、OA OB 为高的三棱锥体积的 6 倍 最新全78份19题原卷及解答见：免费高考数学高中数学群575131346