数学高考题型及答案解析,高考数学题型全归纳及解题思路方法总结（理科）.pptx-淘文阁

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1、专题讲练专题讲练第一部分第一部分专题1集合、函数、导数、方程、不等式第1讲集合与简易逻辑第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航考点新课标卷考题统计考纲解读2019年2018年2017年集合的关系与运算卷，1，卷，1，卷，1卷，2，卷，2，卷，1卷，1，卷，2，卷，1考查内容为集合的关系与运算，充要条件的判断，简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词的推断，题型以选择题为主.充要条件简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词栏目导航0202热点题型0303精题强化0101真题感悟第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航0101真题感悟1(2019年

3、,0,1，则(UA)B()A1B0,1C1,2,3D1,0,1,3【答案】A【解析】易得UA1,3，故(UA)B1,31,0,11第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航4(2018年新课标)已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为()A9B8C5D4【答案】A【解析】当x1时，y22，得y1,0,1；当x0时，y23，得y1,0,1；当x1时，y22，得y1,0,1.所以集合A中元素有9个第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航5(2019年天津)设xR，则“x25x0”是“|x1|1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D

4、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由x25x0，得x(x5)0，解得0 x5.由|x1|1，得1x11，解得0 x2.易知“0 x5”是“0 x2”的必要不充分条件故选B第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航一、集合1集合与元素(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性(2)元素与集合的关系有属于和不属于两种，用符号“”和“”表示(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法(4)常见数集的记法：集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N)ZQR第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航2集合间的基本关系第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数

5、学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航4集合运算中的常用结论(1)A(BC)(AB)C，A(BC)(AB)C，A(BC)(AB)(AC)，A(BC)(AB)(AC)，A(AB)A，A(AB)A.(2)对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n1,2n1,2n2.第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航二、命题及其相互关系1四种命题及相互关系2四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系第一部分专题讲练高考二轮专题析与练

6、数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航三、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1全称命题与特称命题(1)全称命题：含有全称量词(所有、一切、任意、全部、每一个等)的命题，叫作全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为：xM，p(x)(2)特称命题(存在性命题)：含有存在量词(存在一个、至少一个、有些、某些等)的命题，叫作特称命题(存在性命题)“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”可用符号简记为：x0M，p(x0)第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航例1(1)(2

7、019年新课标)设集合Ax|x25x60，Bx|x10，则AB()A(，1)B(2,1)C(3，1)D(3，)(2)已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)等于()Ax|x0Bx|x1Cx|0 x1Dx|0 x0，x2x20，则p：x0，x22x20；命题“设a，bR，若ab2，则a1或b1”为真命题；“a0，x22x20”，故错误当a1且b1时，必有ab2.所以当ab2时，必有a1或b1.故正确若函数f(x)x3ax在1，)上单调递增，则f(x)3x2a0在x1，)时恒成立，所以a3，则“a3”是“函数f(x)x3ax在1，)上单调递增”的充分不必要条件故错误第一部分专题讲练高

8、考二轮专题析与练数学(理科)返回导航专题讲练专题讲练第一部分第一部分专题1集合、函数、导数、方程、不等式第2讲函数与导数第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航考点新课标卷考题统计考纲解读2019年2018年2017年基本初等函数的性质卷，3，卷，4,6,12,14卷，11卷，11卷，12卷，5,11主要考查基本初等函数的性质(奇偶性、单调性、周期性等)，导数的运算及几何意义，利用导数研究函数的单调性、极值、最值在选择题、填空题、解答题中都有考查.导数的运算公式及几何意义卷，13，卷，20卷，6卷，5，卷，13卷，14利用导数研究函数的单调性、极值、最值卷，20卷，20卷，2

9、1卷，21卷，11,21第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航栏目导航0202热点题型0303精题强化0101真题感悟第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航0101真题感悟1(2019年新课标)已知alog20.2，b20.2，c0.20.3，则()AabcBacbCcabDbca【答案】B【解析】alog20.21，c0.20.3(0,1)，所以ac0，那么函数yf(x)在这个区间内单调递增；如果f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极大值；如果在x0附近的左侧f(x)0，那么f(x0)是极小值第一部分专题讲练高考二轮专题析与

10、练数学(理科)返回导航(2)求可导函数极值的步骤求f(x)；求方程f(x)0的根；检查f(x)在方程f(x)0的根附近的左右两侧导数值的符号如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航3函数的最值(1)在闭区间a，b上连续的函数f(x)在a，b上必有最大值与最小值(2)若函数f(x)在a，b上单调递增，则f(a)为函数的最小值，f(b)为函数的最大值；若函数f(x)在a，b上单调递减，则f(a)为函数的最大值，f(b)为函数的最小值(3)设函数f(x)在a，b上连续，在(a，b)内可导，

11、求f(x)在a，b上的最大值和最小值的步骤如下：求f(x)在(a，b)内的极值；将f(x)的各极值与f(a)，f(b)进行比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航0202热点题型基本初等函数的性质第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【分析】(1)分段函数在整个定义域上具有单调性，则在每个分段具有相同的单调性，还要注意分段间隔点处的函数值情况(2)已知函数的奇偶性就可以由函数在y轴一侧的解析式求另一侧的解析式【答案】(1)A(2)3第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航函数的性质主要是函数

12、的奇偶性、单调性和周期性以及函数图象的对称性，在解题中根据问题的条件通过变换函数的解析式或者已知的函数关系，推证函数的性质，根据函数的性质解决问题第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航(1)(2018年山东烟台一模)定义在R上的奇函数f(x)在0，)上是增函数，则使得f(x)f(x22x2)成立的x的取值范围是()A(1,2)B(，1)(2，)C(，1)D(2，)第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航例2(2019年新课标)已知曲线yaexxln x在点(1，ae)处的切线方程为y2xb，则()Aae，

13、b1Bae，b1Cae1，b1Dae1，b1【分析】切线的斜率等于函数在切点处的导数值，切点既在曲线上也在切线上【答案】D导数的运算公式及几何意义第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航求切线方程时“过某点”与“在某点”的切线是不同的“在某点”的切线此点一定是切点，“过某点的切线”此点不一定是切点要设出切点，利用切点在曲线上，也在切线上，构造方程组求出切点，再按已知切点求切线方程第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航(1)(2018年重庆二诊)曲线xyx2y50在点A(1,2)处的切线与两坐标轴所围成的三

14、角形的面积为()【答案】(1)B(2)(e,1)第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航利用导数讨论函数的单调性【分析】求出y的导数y，y0，则y单调递增，y0，则y单调递减【答案】A第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航方法二：(1)确定函数yf(x)的定义域(2)求导数f(x)并化简，令f(x)0，解此方程，求出在定义域内的一切实根(3)用求得的根划分定义区间，确定f(x)在各个开区间内的符

15、号(4)确定f(x)在各个区间内的符号，根据符号判定函数在每个相应区间内的单调性第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航例4(2019年湖北天门模拟)已知函数f(x)axln x1.(1)若x1是函数f(x)的极值点，试求实数a的值；(2)若f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围【分析】(1)利用函数在极值点处的导数值为0求解(2)f(x)0恒成立，则f(x)min0，利用导数判断单调性后求出最值即可利用导数研究函数的极值与最值第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学

16、(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航1若求极值，则先求方程f(x)0的根，再检查f(x)在方程根的左右函数值的符号；若已知极值的大小或存在情况，则转化为已知方程f(x)0根的大小或存在情况来求解2求函数f(x)在闭区间a，b上的最值时，在得到极值的基础上，结合区间端点的函数值f(a)，f(b)与f(x)的各极值进行比较得到函数的最值第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航(2019年北京西城区模拟)已知函数f(x)(xa)ex.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间0,4上的

17、最小值【解析】(1)f(x)ex(xa)ex(xa1)ex.当xa1时，f(x)a1时，f(x)0，f(x)单调递增所以f(x)的单调递减区间为(，a1)，单调递增区间为(a1，)第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航(2)当a14，即a5时，f(x)在0,4上单调递减，所以f(x)minf(4)(a4)e4.当a10，即a1时，f(x)在0,4上单调递增，所以f(x)minf(0)a.当0a14，即5a1时，f(x)在0，a1)上单调递减，在(a1,4上单调递增，所以f(x)minf(a1)ea1.综上所述，当a5时，f(x)的最小值为(a4)e4；当a1时，f(x)的最小

18、值为a；当5a1时，f(x)的最小值为ea1.第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【答案】D0303精题强化第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航专题讲练专题讲练第一部分第一部分专题1集合、函数、导数、方程、不等式第3讲函数与方程第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科

19、)返回导航考点新课标卷考题统计考纲解读2019年2018年2017年函数图象卷，5，卷，7卷，3卷，7主要考查函数图象的识别与应用，利用导数综合研究函数的性质、函数的零点、方程的根；利用导数构造函数证明不等式题型为选择题、填空题和解答题.利用导数研究函数的零点、方程的根的问题卷，20卷，20卷，9，卷，21卷，15卷，21，卷，21卷，11利用导数构造函数证明不等式卷，21卷，21卷，21第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航栏目导航0202热点题型0303精题强化0101真题感悟第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航0101真题感悟

20、第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【答案】B第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【解析】由g(x)0得f(x)xa，作出函数f(x)和yxa的图象如图当直线yxa的截距a1，即a1时，两个函数的图象有2个交点，即函数g(x)存在2个零点，故实数a的取值范围是1，)故选C第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航1方程解的个数问题构造函数，利用导数研究函数的单调性、极值和特殊

21、点的函数值，根据函数性质结合草图推断方程解的个数2不等式问题(1)证明不等式时，可构造函数，将问题转化为函数的极值或最值问题(2)求解不等式恒成立问题时，可以考虑将参数分离出来，将参数范围问题转化为研究新函数的值域问题第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航3利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤(1)分析实际问题中各变量之间的关系，列出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系式yf(x)；(2)求函数的导数f(x)，解方程f(x)0；(3)比较函数在区间端点和f(x)0的点的函数值的大小，最大(小)者为最大(小)值；(4)回归实际问题作答第一部分专题讲练高考二轮专

22、题析与练数学(理科)返回导航0202热点题型函数图象A B C D 第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【分析】直接利用函数的图象和性质求出结果【答案】D第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航辨识函数图象的两种方法1直接根据函数解析式作出函数图象，或者是根据图象变换作出函数的图象2利用间接法，排除、筛选错误与正确的选项，可从以下几个方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从特

23、殊点出发，排除不符合要求的选项第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航(1)(2018年新课标)函数yx4x22的图象大致为()第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【答案】(1)D(2)D第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航例2(2018年辽宁模拟)已知函数f(x)(x3)exa1有两个零点，则实数a的取值范围是()A(1e，1)B(e,0)C(1e2，1)D(1e2,1)【答案】D【解析】令f(x)0，得(x3)exa1.设g(x)(x3)ex，则g(x)(x2)ex，当x2时，g

24、(x)0，g(x)单调递减且g(x)2时，g(x)0，g(x)单调递增；当x2时，g(x)取得极小值g(2)e2.结合g(x)的图象，可得当e2a10时，f(x)有两个零点，故1e2aye1时，求证：exln(y1)eyln(x1)第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航例4(2019年湖南模拟)已知函数f(x)(ax1)exa.(1)若f(x)f(0)恒成立，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若f(x)ax有且只有两个整数解，求a的取值范围导数与

25、方程、不等式的综合问题第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【解析】(1)f(x)(ax1)exa，f(x)(ax1a)ex.由f(x)f(0)恒成立，可知x0时f(x)取得最小值，也应是极小值，则f(0)a10，解得a1.若a1，则f(x)xex.当x0时，f(x)0时，f(x)0，f(x)单调递增f(x)f(0)恒成立，a1符合题意f(1)e，f(1)1，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y1e(x1)，即yexe1.第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与

26、练数学(理科)返回导航研究方程与不等式问题，都要运用函数性质，而导数是研究函数性质的一种重要工具基本思路是构造函数，利用导数研究该函数的单调性、最值、大致图象和特殊点的函数值，根据函数的性质推断不等式成立的情况及方程根的情况第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数

27、学(理科)返回导航0303精题强化第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【答案】B第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【答案】(1,3(4，)【解析】函数f(x)的草图如图，若函数f(x)恰有2个零点，则13或4.第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航当x(0,1)时，f(x)0，当x(1，)时，f(x)0，则f(x)在(0,1)上单调递增，在(1，)上单调递减，则f(x)的极大值为f(1)0.函数f(x)零点的个数为1.第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航

28、第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航专题讲练专题讲练第一部分第一部分专题1集合、函数、导数、方程、不等式第4讲不等式问题第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航考点新课标卷考题统计考纲解读2019年2018年2017年线性规划卷，13卷，14卷，14，卷，5卷，13主要考查线性规划求目标函数的最值与基本不等式的应用，题型为选择题、填空题.不等式的应用第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航栏目导航0202热点题型0303精题强化0101真题感悟第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航0101真题感悟1(

29、2019年新课标)若ab，则()Aln(ab)0B3a0D|a|b|【答案】C第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【答案】1,7【解析】由76xx20，得x26x70，解得1x7.第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【答案】9【解析】作出不等式组表示的可行域如图所示由z3xy，得y3xz，当直线y3xz过A(3,0)时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值，且zmax3309.第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航一、一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系第一部分专题讲练

30、高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航二、线性规划图表解释名称意义目标函数求最大值或最小值的函数约束条件目标函数中的变量所要满足的不等式组可行解满足约束条件的解(x，y)可行域由所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最大值或最小值的可行解，通常在可行域的边界处取得二元线性规划问题如果两个变量满足一组一次不等式，求这两个变量的一次函数的最大值或最小值问题叫作二元线性规划问题第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航例1(2018年新课标)设alog0.20.3，blog20.3，则()Aabab0Babab0Cab0abD

31、ab0ab【分析】直接利用对数的运算性质变形即可比较大小【答案】B0202热点题型数、式的大小比较第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航数、式的大小比较的常用方法：1比较法：比较法的主要步骤为：作差变形因式分解(或配方)判断正负在所给不等式完全是积、商、幂的形式时，也可考虑作商比较2构造函数，利用函数单调性：观察两个比较大小的式子，分析它们的结构、字母的位置和系数是否相似(相同)，然后将相同的部分不变，不同的部分看做函数f(x)的自变量，能否将两个式子转化为f(a)，f(b)的形式，如果能则利用函数f(x)的单调性比较大小，不能则用其他方法比较大小第一部分专题讲练高考二

32、轮专题析与练数学(理科)返回导航(2019年四川攀枝花模拟)如果xy0，那么下列不等式成立的是()Ay2x2xyBx2y2xyCx2xyxyy2【答案】D【解析】因为xy0，所以xyxy，xyy2.所以x2xyy2.故选D第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航例2(2018年内蒙古呼伦贝尔模拟)关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是()A(4,5)B(3，2)(4,5)C(4,5D3，2)(4,5【分析】不等式等价转化为(x1)(xa)0，当a1时，得1xa，当a1时，得ax1，由此根据解集中恰有3个整数，能求出a的取值范围【答案】D【解析

33、】x2(a1)xa0可化为(x1)(xa)0.当a1时，得1xa，此时解集中的整数为2,3,4，则4a5；当a1时，得ax1，则3a2.故a的取值范围是3，2)(4,5故选D一元二次不等式的解法第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航一元二次不等式的求解步骤：(1)将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大于零的不等式ax2bxc0(a0)或ax2bxc0)(2)求出相应的一元二次方程的根，或者判定相应的方程无根(3)利用二次函数的图象确定一元二次不等式的解集第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航(2018年山西大同期末)已知不等式ax25xb0的解集是x|2

34、x3，则不等式bx25xa0的解集是()第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【分析】先画出约束条件表示的平面区域，利用目标函数的几何意义(截距)，分析后易得目标函数z4xy的最大值线性规划第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【答案】C【解析】作出不等式组表示的可行域如图由z4xy，得y4xz.平移直线y4xz，当y4xz经过A(1,1)时，z有最大值，最大值为4(1)15.故选C第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航1二元一次不等式(组)表示平面区域的判断方法(特殊点定域，等号定界)：(1)若直线不过原点，特殊点常选取原点；若直线过原点

35、，则特殊点常选取(1,0)或(0,1)(2)注意不等式中不等号有无等号，无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线(3)不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航2求目标函数的最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【答案】6【解析】作出不等式组表示的平面区域，可得当直线z2x3y过点A

36、(0,2)时，z2x3y取得最小值，即zmin20326.第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【分析】由x2ym22m可得(x2y)minm22m，利用基本不等式求出x2y的最小值再解关于m的一元二次方程即可【答案】D基本不等式第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【答案】B第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航1设全集U1,2,3,4,5，Ax|x24x30，xN，则UA()A1,2,3B3,4,5C4,5Dx|x3【答案】C

37、【解析】解不等式x24x30，得1x3，则Ax|x24x30，xN1,2,3，所以UA4,5故选C0303精题强化第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航专题讲练专题讲练专题2三角函数、解三角形、平面向量第1讲三角函数与三角变换第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航考点新课标卷考题统计考纲解读2019年2018年2017年三角函数的概念、同角三角函数的关系及诱导公式卷，61.判断三角函数值

38、的符号、诱导公式及同角三角函数的基本关系式的应用是高考热点2在对三角函数特别是yAsin(x)的图象和性质的考查中，以图象的变换，函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值等作为主要考查内容3利用两角和与差的三角函数公式、二倍角公式、辅助角公式化简、求值是高考要求的内容.三角函数的图象与性质卷，11卷，9卷，12卷，16卷，10卷，15卷，9卷，14卷，6三角函数式的求值、化简、恒等变换卷，17卷，10卷，15卷，4卷，6第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航栏目导航0202热点题型0303精题强化0101真题感悟第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理

39、科)返回导航0101真题感悟【答案】B第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【答案】C第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航4(2019年北京)函数f(x)sin22x的最小正周期是_第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数

40、学(理科)返回导航2六组诱导公式第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航3正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航例1(2018年新课标)已知函数f(x)2cos2xsin2x2，则()Af(x)的最小正周期为，最大值为3Bf(x)的最小正周期为，最大值为4Cf(x)的最小正周期为2，最大值为3Df(x

41、)的最小正周期为2，最大值为4【分析】首先通过三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成余弦型函数，进一步利用余弦函数的性质求出结果0202热点题型三角函数的图象与性质第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【答案】B第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航三角函数的图象变换第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【分析】由函数的图象平移求得平移后函数的解析式，结合yAs

42、in(x)型函数的单调性得答案【答案】A第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航三角函数式的化简、求值第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航1三角函数式的化简方法及基本思路(1)化简方法：弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升

43、幂，“1”的代换，辅助角公式等(2)化简基本思路：一看角，通过角之间的差别与联系，把角进行合理地拆分，从而正确使用公式；二看函数名称之间的差异，确定使用的公式，常见的有切化弦，关于弦的分式化切等；三看结构特征，分析结构特征，找到变形的方向，常见的有遇到分式要通分，遇根式化被开方式为完全平方式等注意根式的化简常常需要升幂去根号，在化简过程中注意角的范围，以确定三角函数值的正负第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【分析】(1)三角函数的奇偶性问题可由三角函数的图象平移

44、特征求解(2)先把函数解析式化成yAsin(x)B的形式再求值域三角函数的综合问题第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航0303精题强化第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)

45、返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航专题讲练专题讲练专题2三角函数、解三角形、平面向量第2讲解三角形第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航考点新课标卷考题统计考纲解读2019年2018年2017年利用正弦定理、余弦定理求角卷，17卷，18卷，17卷，9卷，17通常和三角恒等变换、平面向量相结合，考查利用正弦定理、余弦定理求角、边、面积及它们的取值范围(最值)，选择题、填空题、解答题都有涉及.利用正弦定理、余弦定理求边卷，6卷，10,17卷

46、，17利用正弦定理、余弦定理求面积卷，15卷，18卷，17第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航栏目导航0202热点题型0303精题强化0101真题感悟第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航0101真题感悟第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航3(2019年浙江)在ABC中，ABC90，AB4，BC3，点D在线段AC上，若BDC45，则BD_，cosABD_.第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)

47、返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航一、正弦定理和余弦定理第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【分析】(1)由正弦定理结合大边对大角进行求解即可(2)利用余弦定理求出c的值，结合三角函数的高与斜边的关系进行求解即可0202热点题型利用正、余弦定理解三角形第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题

48、讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航与三角形面积有关的问题第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航解三角形的实际应用第一部分专题

49、讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航【分析】(1)借助CD，在ABC与ABD中应用余弦定理，构建方程可解得AB；(2)利用面积公式可以判定选择ABC建造环境标志费用，依据三角形的形状，可求出造价第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航应用解三角形知识解决实际问题一般分为下列四步：(1)分析题意，准确理解题意，分清已知与所求，尤其要理解题中的有关名词术语，如坡度、仰角、俯角、视角、方位角等(2)根据题意画出示意图，并将已知条件在图形中标出(3)将所求的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关

50、知识正确求解(4)检验解出的结果是否具有实际意义，对结果进行取舍，得出正确答案第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导航(2019年贵州遵义模拟)如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD.(1)已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长(精确到1米)；(2)若该扇形的半径为OAa，已知某老人散步，从C沿CD走到D，再从D沿DO走到O，试确定C的位置，使老人散步路线最长第一部分专题讲练高考二轮专题析与练数学(理科)返回导

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