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2、同概念、定义、定理、公理间的联系与区别等命制的题目.解决该类型的问题，需要对概念、定理等充分理解，并据此对选项进行逐项推理论证.【例1】（1）（2020新高考卷）已知曲线C：mx2ny21.（）A.若mn0，则C是椭圆，其焦点在y轴上D.若m0，n0，则C是两条直线答案（1）ACD（2）袋子中有大小和质地完全相同的4个球，其中2个白球、2个黑球，从袋中有放回地摸取两次，每次摸取1个球，事件甲表示“第一次摸到白球”，事件乙表示“第二次摸到黑球”，事件丙表示“两次都摸到白球”，则（）A.甲与乙互斥B.乙与丙互斥C.甲与乙相互独立D.甲与乙互为对立解析（2）对于A，第一次摸到白球，第二次摸到黑球时，
3、甲、乙同时发生，即甲、乙不是互斥事件，A错误；对于B，事件“第二次摸到黑球”与“两次都摸到白球”不会同时发生，是互斥事件，B正确；对于C，由于是有放回地随机摸取，所以甲、乙是相互独立事件，C正确；对于D，事件甲和乙会同时发生，即甲、乙不是对立事件，D错误.故选B、C.答案（2）BC点评概念理解（辨析）类多选题的思维步骤理解透彻研究对象的本质；根据已知条件，将题目涉及的相关模块知识进行分类梳理；把题目中出现的不同对象按特征进行逐类分析，辨明异同；利用相关定义、定理、性质等逐项判断，选出符合题设要求的选项.二、性质、定理应用类性质、定理应用类多选题就是根据题中已知条件，通过应用相应的性质、定理对所
4、研究的问题进行推理论证与分析，从而做出判断的问题.C.PF的最小值是1答案（1）BCD答案（2）AD点评性质、定理应用类多选题的思维步骤确定对象：即根据已知和选项确定该题的模块知识归属和研究对象；逐项判断：即根据各个选项涉及内容的性质，如函数的性质、不等式的性质、数列的性质等，采用相应的方法对选项逐一进行判断；确定结果：即根据各个选项的判断确定正确结果.三、思想方法应用类【例3】（1）（2022新高考卷）若x，y满足x2y2xy1，则（）A.xy1B.xy2C.x2y22D.x2y21答案（1）BC（2）设函数f（x）minx2，x2，x2，其中minx，y，z表示x，y，z中的最小值，下列说
5、法正确的有（）A.函数f（x）为偶函数B.当x1，）时，f（x2）f（x）C.当xR时，f（f（x）f（x）D.当x4，4时，f（x）2f（x）当x0，1，2，3时，f（f（x）f（x）；当x（0，1）时，0f（x）x1，则f（f（x）f（x）2f（x）；当x（1，2）时，0f（x）1x2，当x（2，3）时，0f（x）12x3，则当x（1，2）（2，3）时，均有0f（x）1，所以f（f（x）（x2）2f（x）x2；当x（3，）时，1f（x）x，则f（f（x）x22f（x）x2.所以f（f（x）f（x）在0，）上恒成立.根据偶函数图象的对称性，得f（f（x）f（x）在（，0）上也成立，故C正确；
6、在4，4上，当x4时，f（4）2220f（4）2，故D错误.故选A、B、C.答案（2）ABC点评思想方法应用类多选题的思维步骤熟悉各类数学思想方法解决问题的特点和规律；分析题目所考查的知识点及题目的设问形式，确定解题大致所用的知识、思想和方法；以题目中的知识点为载体，重点考查数学思想方法的应用能力.四、数据、信息分析类数据、信息分析类多选题一般涉及到概率与统计中的图表识读、信息数据的提取、整理、分析，并根据变化趋势进行分析判断的问题.【例4】（1）（2021新高考卷）下列统计量中，能度量样本x1，x2，xn的离散程度的是（）A.样本x1，x2，xn的标准差B.样本x1，x2，xn的中位数C.样
7、本x1，x2，xn的极差D.样本x1，x2，xn的平均数解析（1）能够度量样本离散程度的统计量有：极差、方差、标准差.故选A、C.答案（1）AC（2）房地产市场与城市经济发展密切相关，房屋销售量与房价有密切关系.如图是某市过去一年中七个楼盘的成交均价与成交面积折线图，据此判断，下列结论中正确的是（）A.这七个楼盘中，每个楼盘的成交均价都在8 880，12 000内B.这七个楼盘中，楼盘2的成交总额最大C.这七个楼盘成交面积的平均值低于20 000米2D.这七个楼盘的成交面积与成交均价成负相关答案（2）BD点评数据、信息分析类多选题的思维步骤提取数据：根据选项研究的问题，结合统计图表的功能，从统
8、计图表中提取相应的数据；分析数据：分析所提取数据的特征，如变化率、变化趋势、最值等，根据各选项研究的问题进行分析计算和推理；确定选项：根据数据分析的结果逐项判断各选项的正误，从而得出正确结论.五、创新迁移类创新迁移类多选题是利用已有的数学知识判断新定义（概念、运算）下的选项是否正确的一类题目.其目的是考查学生的创新思维能力及迁移应用能力.A.M1B.M2C.M3D.M4答案BD点评创新迁移类多选题的思维步骤创新迁移类问题大致可以分为两种：一种是定义没有学习过的内容（概念、运算等）；另一种是定义新的形式，内涵还是原来学习过的内容.解第一种新定义问题重在“按部就班”，直接利用新定义计算即可；解第二
9、种新定义问题重在转化与化归.总之，由于新高考多选题的赋分标准（全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）可知，多选题“得分更容易，得满分更难”.所以求解多项选择题更要讲究策略与方法，常用方法为：（1）选项分析法：通过分析多选题中选项之间的关系，从而确定正确的选项.分析选项时，注意以下几个方面：注意内容相互对立的选项；注意相近选项或类似选项；注意有承接关系或递进关系的选项.（2）宁缺毋滥法：做多选题时，一般先选出有把握的选项，在有足够把握确定还有其他正确选项时才继续选择，否则不选，要坚持宁缺毋滥的原则.1.已知函数f（x）log2（14x）x，则下列说法正确的是（）A.函数f（x）是偶函数B.函数f（x）是奇函数C.函数f（x）在（，0上为增函数D.函数f（x）的值域为1，）2.已知数列an满足a23，anan13n（nN*），Sn为数列an的前n项和，则（）A.an是等比数列B.a2n是等比数列C.S2 0242（31 0121）D.an中存在不相等的三项构成等差数列3.如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，PAAB，截面BDE与棱PC平行，且与棱PA交于点E，则下列结论中正确的是（）A.E为PA的中点C.BD平面PACD.三棱锥CBDE与四棱锥PABCD的体积之比为14T TH HA AN NK K.YOU.YOU