《_江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷 (2).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《_江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷 (2).docx（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学年江苏省南京市鼓楼区九年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1平面内，O的半径为3，若点P在O外，则OP的长可能为（）A4B3C2D12一元二次方程x2+2x1的根的情况是（）A没有实数根B有一个实数根C有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根3下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（）A正方体集装箱的体积ym3，棱长xmB高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xmC妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤D小
2、莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm4如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，DEBC，若ADE的周长为6，则ABC的周长等于（）A24B18C12D95在地球上同一地点，不同质量的物体从同一高度同时下落，如果除地球引力外不考虑其他外力的作用，那么它们的落地时间相同物体的下落距离h（m）与下落时间t（s）之间的函数表达式为hgt2其中g取值为9.8m/s2小莉进行自由落体实验，她从某建筑物抛下一个小球，经过4s后落地，则该建筑物的高度约为（）A98mB78.4mC49mD36.2m6平面直角坐标系内，已知点A（1，0），B（5，0），C（0，t）当t0时，
3、若ACB最大，则t的值为（）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7若，则为 8点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），若AB2cm，则AC cm9某汽车厂商经过两次增产，将汽车年产量由4.86万辆提升至6万辆，设平均每次增产的百分率是x，可列方程为 10一个圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，沿着一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，则这个扇形的圆心角度数为 11将二次函数yx2+2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移一个单位，得到的新图象函数的表达式为 12有3个样本如图所示，关于它们的离散程度有下列几种说法：
4、样本1与样本3的离散程度相同；样本2的离散程度最小；三组数据的离散程度从小到大依次为：样本2、样本3、样本1正确的序号为 13如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若BE5，CD6，则OA长为 14分别以等边ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧得到的曲边三角形叫莱洛三角形如图，等边ABC的边长为2cm，则图中阴影部分的面积为 cm215如图，夜晚路灯下，小莉在点D处测得自己影长DE4m，在点G处测得自己影长DG3m，E、D、G、B在同一条直线上已知小莉身高为1.6m，则灯杆AB的高度为 m16ABC中，ABAC13，BC24，点I是ABC的内心，点O是ABC的外心，则OI 三、解答题（本大
5、题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解下列一元二次方程（1）x23x；（2）x24x+8018已知二次函数yx2（m+2）x+2m（m为常数）（1）求证：不论m取何值，该二次函数的图象与x轴总有公共点；（2）若m0，当x 时，y随x的增大而减小19如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC1m已知某一时刻BC在地面的影长CN1.5m，AC在地面的影长CM4.5m，求窗户的高度20近日，“复旦学霸图书馆”新闻引发网友热议，其中，“风雨无阻爱学习”的潘同学一年时间图书馆打卡301次，更是成为众多学子
6、膜拜的对象某大学图书馆为了更好服务学子，对某周来馆人数进行统计，统计数据如下（单位：人）：时间周一周二周三周四周五周六周日人数65055071042065023203100（1）该周到馆人数的平均数为 人、众数为 人、中位数为 人；（2）周一至周五到馆人数相差不多，用这五天的数据估算该周的平均数合适吗？为什么？（3）选择合适的数据，估算该校一个月的到馆人数（一个月按30天计）21“三孩”政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划（假定生男生女的概率相同）：（1）甲家庭已有一个男孩和一个女孩，准备再生一个孩子，则第三个孩子是男孩的概率是 ；（2）乙家庭没有孩子，准备生三个孩子，求至少有两个孩子是女
7、孩的概率22已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a、b、c是常数，a0）的两个实数根分别为x1，x2，证明：x1+x2，x1x223图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系，若点P的坐标为（3，2）（1）求拱桥所在抛物线的函数表达式；（2）因降暴雨水位上升1m，此时水面宽为多少？（结果保留根号）24如图，AB是O的弦，AC是O的切线，ABAC，BC交O于点D，E是的中点（1）求证：CE；（2）判断四边形ACDE的形状，并说明理由25定义：我们把三边之比为1：的三角形叫做奇妙三角形（1）初步运用如图是72的正方形网格（每个小正方形的边
8、长均为1），请分别在图、图中画出顶点在格点上最小、最大的奇妙三角形；所画三角形中最大内角度数为 （2）再思探究如图，点A为坐标原点，点C坐标（2，2），点D坐标（7，1），在坐标平面上取一点B（m，2），使得AB平分CAD，直接写出m的值并说明理由26某商店销售甲、乙两种礼品，每件利润分别为20元、10元，每天卖出件数分别为40件、80件为适应市场需求，该店决定降低甲种礼品的售价，同时提高乙种礼品的售价售卖时发现，甲种礼品单价每降1元可多卖4件，乙种礼品单价每提高1元就少卖2件若每天两种礼品共卖出140件，则每天销售的最大利润是多少？（1）分析：设甲种礼品每件降低了x元，填写下表（用含x的式子
9、表示，并化简）；调价后的每件利润调价后的销售量甲种礼品20x 乙种礼品 （2）解答：27问题呈现：探究二次函数yx（x3）+m（其中0x3，m为常数）的图象与一次函数yx+2的图象公共点问题解决：（1）问题可转化为：二次函数yx（x3）（0x3）的图象与一次函数y 的图象的公共点（2）在下列平面直角坐标系中画出yx（x3）（0x3）的图象（3）请结合（2）中图象，就m的取值范围讨论两个图象公共点的个数问题拓展：若二次函数yx2+m（其中x，m为常数）的图象与一次函数y2x+2的图象有两个公共点，则m的取值范围为 参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中
10、，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1平面内，O的半径为3，若点P在O外，则OP的长可能为（）A4B3C2D1【分析】根据题意可以求得OP的取值范围，从而可以解答本题解：O的半径为3，点P在O外，OP3，故选：A2一元二次方程x2+2x1的根的情况是（）A没有实数根B有一个实数根C有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根【分析】先把方程化为一般式，再计算根的判别式的值，然后根据根的判别式的意义判断方程根的情况解：方程化为x2+2x+10，22410，方程有两个相等的实数根故选：D3下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（）A正方体集装箱的体积ym
11、3，棱长xmB高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xmC妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤D小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm【分析】根据二次函数的定义逐项判断即可解：A正方体集装箱的体积ym3，棱长xm，则yx3，故不是二次函数；B高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xm，则y14x2，故是二次函数；C妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤，则y，故不是二次函数；D小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm，则y南京与上海之间的距离108x，故不是二次函数故选：B4如图，D
12、，E分别是ABC的边AB，AC上的点，DEBC，若ADE的周长为6，则ABC的周长等于（）A24B18C12D9【分析】根据DEBC，得ADEABC，则有，从而得出答案解：DEBC，ADEABC，ADE的周长为6，ABC的周长为18，故选：B5在地球上同一地点，不同质量的物体从同一高度同时下落，如果除地球引力外不考虑其他外力的作用，那么它们的落地时间相同物体的下落距离h（m）与下落时间t（s）之间的函数表达式为hgt2其中g取值为9.8m/s2小莉进行自由落体实验，她从某建筑物抛下一个小球，经过4s后落地，则该建筑物的高度约为（）A98mB78.4mC49mD36.2m【分析】把t4代入可得答
13、案解：把t4代入得，h9.84278.4m故选：B6平面直角坐标系内，已知点A（1，0），B（5，0），C（0，t）当t0时，若ACB最大，则t的值为（）ABCD【分析】先确定过A、B两点的M与y轴相切与点C时ACB最大，再利用圆的有关知识求出OC的长即可解：如图，作过A、B两点的M与y轴相切与点C，ACBAPB，APBACB，ACBACB，M与y轴相切与点C时，ACB最大如图，作MHAB，连接OM、MA、MB，M与y轴相切与点C，OCM90，A（1，0），B（5，0），AB4，MHAB，AHAB2，OH1+23，MCMAMB3，故选：C二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写
14、出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7若，则为【分析】由，可以假设x2k，y3k，（k0）代入计算即可解决问题解：，可以假设x2k，y3k，（k0）故答案为8点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），若AB2cm，则AC（）cm【分析】根据黄金分割的定义得到ACAB，把AB2cm代入计算即可解：点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），ACAB，而AB2cm，AC2（1）cm故答案为（1）9某汽车厂商经过两次增产，将汽车年产量由4.86万辆提升至6万辆，设平均每次增产的百分率是x，可列方程为 4.86（1+x）26【分析】设平均每次增产的百分率是x，那么第一次增产后的产量是原来的（1+
15、x）倍，那么第二次增产后的产量是原来的（1+x）2倍，根据题意列方程解答即可解：设平均每次增产的百分率是x，根据题意可得：4.86（1+x）26故答案为：4.86（1+x）2610一个圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，沿着一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，则这个扇形的圆心角度数为 120【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到21，然后解关于的方程即可解：设扇形的圆心角为，根据题意得21，解得120故答案为12011将二次函数yx2+2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移一个单位，得到的新图象函数的表达式为 y
16、（x+2）22或yx2+4x+2【分析】根据函数图象“左加右减，上加下减”可得答案解：由“左加右减，上加下减”知：将抛物线yx2+2x2（x+1）23的图象向左平移1个单位，再向上平移一个单位，则新的抛物线函数解析式为y（x+1+1）23+1，即y（x+2）22或yx2+4x+2故答案是：y（x+2）22或yx2+4x+212有3个样本如图所示，关于它们的离散程度有下列几种说法：样本1与样本3的离散程度相同；样本2的离散程度最小；三组数据的离散程度从小到大依次为：样本2、样本3、样本1正确的序号为 【分析】根据离散程度的定义一一判断即可解：样本2的离散程度最小；三组数据的离散程度从小到大依次为
17、：样本2、样本3、样本1故正确，样本1的离散程度比样本3的离散程度大，故错误，故答案为：13如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若BE5，CD6，则OA长为 3.4【分析】设OAOCr，在RtOCE中，根据OC2EC2+OE2，可得r233+（5r）2，求出r，即可解决问题解：设OAOCOBr，ABCD，CEDECD3，在RtOCE中，OC2EC2+OE2，r233+（5r）2，r3.4，OA3.4，故答案为：3.414分别以等边ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧得到的曲边三角形叫莱洛三角形如图，等边ABC的边长为2cm，则图中阴影部分的面积为 （23）cm2【分析】其面积三块扇形的面
18、积相加，再减去三个等边三角形的面积解：过A作ADBC于D，ABACBC2cm，BACABCACB60，ADBC，BDCD1cm，ADBDcm，ABC的面积为BCADcm2，S扇形BACcm2，S阴影33（23）cm2，故答案为：（23）15如图，夜晚路灯下，小莉在点D处测得自己影长DE4m，在点G处测得自己影长DG3m，E、D、G、B在同一条直线上已知小莉身高为1.6m，则灯杆AB的高度为 6.4m【分析】根据题意抽象出相似三角形，利用相似三角形的性质列式计算即可解：CDAB，ECDEAB，即，FGAB，DFGDAB，即，解得BG9，AB6.4（m），即灯杆AB的高度为6.4m故答案为：6.4
19、16ABC中，ABAC13，BC24，点I是ABC的内心，点O是ABC的外心，则OI14.3【分析】设BC边的中点为D，连接AD，根据等腰三角形的性质得到ADBC，DABCAD，得到内心I和外心O都在直线AD上，根据勾股定理得到AD5，设ABC的内切圆半径为r，外接圆半径为R，则IODI+OD，根据勾股定理列方程得到R16.9，求得OD11.9，根据三角形的面积公式得到r2.4，于是得到结论解：设BC边的中点为D，连接AD，ABAC13，ADBC，DABCAD，点O为ABC的外心，点I为ABC的内心，内心I和外心O都在直线AD上，ABAC13，BC24，BDCD12，AD5，设ABC的内切圆半
20、径为r，外接圆半径为R，则IODI+OD，连接OB，在RtODB中，ODR5，OBR，DB12，由勾股定理得（R5）2+122R2，R16.9，ODAOAD16.9511.9，SABCBCAD（AB+BC+AC）r，r2.4，rDI2.4，IODI+OD2.4+11.914.3故答案为：14.3三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解下列一元二次方程（1）x23x；（2）x24x+80【分析】（1）先整理成一般式，再将左边利用提公因式法因式分解，继而可得两个关于x的一元一次方程，分别求解即可得出答案；（2）利用公式法求解即
21、可解：（1）x23x，x2+3x0，x（x+3）0，x0或x+30x10，x23；（2）a1，b4，c8，b24ac0，x，x1x2218已知二次函数yx2（m+2）x+2m（m为常数）（1）求证：不论m取何值，该二次函数的图象与x轴总有公共点；（2）若m0，当x1时，y随x的增大而减小【分析】（1）令y0得到关于x的二元一次方程，然后证明b24ac0即可；（2）根据二次函数的性质作答【解答】（1）证明：当y0时，x2（m+2）x+2m0b24ac（m+2）28m（m2）20，方程总有两个实数根，该二次函数的图象与x轴总有公共点；（2）解：若m0，yx22x（x1）21所以该抛物线的顶点坐标是
22、（1，1）由于a10，所以当x1时，y随x的增大而减小故答案是：119如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC1m已知某一时刻BC在地面的影长CN1.5m，AC在地面的影长CM4.5m，求窗户的高度【分析】阳光可认为是一束平行光，由光的直线传播特性可知透过窗户后的光线BN与AE仍然平行，由此可得出一对相似三角形，由相似三角形性质可进一步求出AB的长，即窗户的高度解：BNAM，CBNA，CNBM，CBNCAM，解得：CA3（m），AB312（m），答：窗户的高度为2m20近日，“复旦学霸图书馆”新闻引发网友热议，其中，“风雨无阻爱学习”的潘同学一年时间
23、图书馆打卡301次，更是成为众多学子膜拜的对象某大学图书馆为了更好服务学子，对某周来馆人数进行统计，统计数据如下（单位：人）：时间周一周二周三周四周五周六周日人数65055071042065023203100（1）该周到馆人数的平均数为 1200人、众数为 650人、中位数为 650人；（2）周一至周五到馆人数相差不多，用这五天的数据估算该周的平均数合适吗？为什么？（3）选择合适的数据，估算该校一个月的到馆人数（一个月按30天计）【分析】（1）分别利用平均数、众数、中位数的定义求解即可；（2）由于周六、周日比周一至周五到馆人数多得多，所以用周一至周五这五天的数据估算该周的平均数不合适；（3）用
24、该周到馆人数的平均数乘以30即可解：（1）该周到馆人数的平均数为：（650+550+710+420+650+2320+3100）1200（人），众数为650人，中位数为650人，故答案为：1200，650，650；（2）由于周六、周日比周一至周五到馆人数多得多，所以用周一至周五这五天的数据估算该周的平均数不合适；（3）估算该校一个月的到馆人数为：12003036000（人）21“三孩”政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划（假定生男生女的概率相同）：（1）甲家庭已有一个男孩和一个女孩，准备再生一个孩子，则第三个孩子是男孩的概率是 ；（2）乙家庭没有孩子，准备生三个孩子，求至少有两个孩子是女孩
25、的概率【分析】（1）直接根据概率公式可得答案；（2）画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出至少有两个孩子是女孩的结果数，然后根据概率公式求解解：（1）第三个孩子是男孩的概率为；故答案为；（2）画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中至少有两个孩子是女孩的结果数为4，所以至少有两个孩子是女孩的概率为22已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a、b、c是常数，a0）的两个实数根分别为x1，x2，证明：x1+x2，x1x2【分析】利用求根公式表示出方程的两个根，进而求出两根之和与两根之积，即可即可得证【解答】证明：关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a、b、c是常数，a0）的两个实数根
26、分别为x1，x2，当b24ac0时，x1，x2，则x1+x2+，x1x223图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系，若点P的坐标为（3，2）（1）求拱桥所在抛物线的函数表达式；（2）因降暴雨水位上升1m，此时水面宽为多少？（结果保留根号）【分析】（1）根据题意和图象，可以设二次函数的交点式，然后将点P（3，2）代入求出a的值，即可写出该抛物线的解析式；（2）将y1代入（1）中的函数解析式，求出相应的x的值，然后作差，即可得到因降暴雨水位上升1m，此时水面宽解：（1）设拱桥所在抛物线的函数表达式为yax（x4），点P（3，2）在该函数图象上
27、，23a（34），解得a，yx（x4）x2+x，即拱桥所在抛物线的函数表达式是yx2+x；（2）当y1时，1x2+x，解得x1，x2，因降暴雨水位上升1m，此时水面宽为m，24如图，AB是O的弦，AC是O的切线，ABAC，BC交O于点D，E是的中点（1）求证：CE；（2）判断四边形ACDE的形状，并说明理由【分析】（1）根据等腰三角形的性质和圆周角定理可得结论；（2）如图，连接AD，连接AO并延长，交O于点F，连接DF，分别证明DEAC，AEBC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得结论【解答】（1）证明：ABAC，BC，BE，CE；（2）解：四边形ACDE是平行四边形，理由如下：如图
28、，连接AD，连接AO并延长，交O于点F，连接DF，AF是直径，ADF90，F+DAF90AC是O的切线，A是切点，CAF90CAD+DAF90CADFB和F都是所对的圆周角，BFBCCADFE是的中点，ADEEDBADB是ADC的外角，ADBC+CAD2EDBEDBCDEACEBCBEDBE，AEBC，ACED，四边形ACDE是平行四边形25定义：我们把三边之比为1：的三角形叫做奇妙三角形（1）初步运用如图是72的正方形网格（每个小正方形的边长均为1），请分别在图、图中画出顶点在格点上最小、最大的奇妙三角形；所画三角形中最大内角度数为 135（2）再思探究如图，点A为坐标原点，点C坐标（2，2
29、），点D坐标（7，1），在坐标平面上取一点B（m，2），使得AB平分CAD，直接写出m的值并说明理由【分析】（1）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形；直接利用相似三角形的判定与性质得出尾翼三角形的最大角；（2）m4，利用网格结合勾股定理求出ABC和ADB各边的长证明ABCADB，直接利用相似三角形的性质即可得出结论解：（1）如图所示：由网格可得：DE1，EF，DF，DE：EF：DF1：，DEF的三边比为1：，AB，BC，AC5，AB：BC：AC1：，ABC的三边比为1：，ADCACB，DEFABC，DEFABC45+90135故答案为：135；（2）m4，理由：连接AB、BD，由网格可
30、得：BC2，AC2，AB，BC：AC：AB1：，ABC的三边比为1：，由网格可得：BD，AB，AD5，BD：AB：AD1：，ADB的三边比为1：，ABCADB，BACDAB，AB平分CAD26某商店销售甲、乙两种礼品，每件利润分别为20元、10元，每天卖出件数分别为40件、80件为适应市场需求，该店决定降低甲种礼品的售价，同时提高乙种礼品的售价售卖时发现，甲种礼品单价每降1元可多卖4件，乙种礼品单价每提高1元就少卖2件若每天两种礼品共卖出140件，则每天销售的最大利润是多少？（1）分析：设甲种礼品每件降低了x元，填写下表（用含x的式子表示，并化简）；调价后的每件利润调价后的销售量甲种礼品20x
31、（40+4x）乙种礼品2x（1004x）（2）解答：【分析】（1）利用调价后甲种礼品每天的销售量40+4甲种礼品每件降低的价格，可用含x的代数式表示出调价后甲种礼品的每天销售量，结合每天两种礼品共卖出140件，可用含x的代数式表示出调价后乙种礼品每天的销售量，再利用调价后每件乙种礼品的利润10+（80乙种礼品每天的销售量）2，即可用含x的代数式表示出调价后每件乙种礼品的利润；（2）设每天的销售利润为y元，利用每天的销售利润每件甲种礼品的销售利润甲种礼品的日销售量+每件乙种礼品的销售利润乙种礼品的日销售量，即可得出y关于x的函数关系式，再利用二次函数的性质即可解决最值问题解：（1）商店原来每天可
32、售出甲种礼品40件，甲种礼品单价每降1元可多卖4件，且甲种礼品每件降低了x元，每天销售甲种礼品（40+4x）件，又每天两种礼品共卖出140件，每天销售乙种礼品140（40+4x）（1004x）件商店原来每天可售出乙种礼品80件，乙种礼品单价每提高1元就少卖2件，且乙种礼品每天的销售量为（1004x）件，乙种礼品单价提高（2x10）元，调价后每件乙种礼品的利润为10+（2x10）2x元故答案为：（40+4x）；2x；（1004x）（2）设每天的销售利润为y元，则y（20x）（40+4x）+2x（1004x），即y12（x10）2+2000，120，当x10时，y取得最大值，最大值为2000答：每
33、天销售的最大利润是2000元27问题呈现：探究二次函数yx（x3）+m（其中0x3，m为常数）的图象与一次函数yx+2的图象公共点问题解决：（1）问题可转化为：二次函数yx（x3）（0x3）的图象与一次函数yx+2m的图象的公共点（2）在下列平面直角坐标系中画出yx（x3）（0x3）的图象（3）请结合（2）中图象，就m的取值范围讨论两个图象公共点的个数问题拓展：若二次函数yx2+m（其中x，m为常数）的图象与一次函数y2x+2的图象有两个公共点，则m的取值范围为 1m【分析】（1）二次函数yx（x3）+m（0x3）与一次函数yx+2的公共点可转化为方程x（x3）+mx+2有实数根，可转化为方程
34、x（x3）x+2m有实数根，即二次函数yx（x3）（0x3）的图象与一次函数yx+2m的图象的有公共点（2）由题意可知，yx（x3）（0x3）与x轴的交点为（0，0）和（3，0），定点为（1.5，2.25），由此可得函数图象；（3）函数yx+2m的图象，随着m的值的变化，从下往上开始运动，画出图象，根据量图象的交点可得结论；（4）将二次函数yx2+m（其中x，m为常数）的图象与一次函数y2x+2的图象有两个公共点转化为：二次函数yx2（x）的图象与一次函数y2x+2m的图象的公共点根据（3）中的讨论情况类比讨论可得结论解：（1）二次函数yx（x3）+m（0x3）与一次函数yx+2的公共点可转化
35、为方程x（x3）+mx+2有实数根，可转化为方程x（x3）x+2m有实数根，二次函数yx（x3）（0x3）的图象与一次函数yx+2m的图象的有公共点故答案为：x+2m（2）yx（x3）（0x3）与x轴的交点为（0，0）和（3，0），对称轴为x1.5，图象最高点为（1.5，2.25）根据上述信息画出yx（x3）（0x3）的图象，如图1所示：（3）如图2所示：当m5时，一次函数yx+2m与二次函数yx（x3）（0x3）没有交点；当m5时，一次函数yx+2m即yx3与二次函数yx（x3）（0x3）只有一个交点，这是一个临界条件；随着m减小，当m2时，一次函数yx+2m即yx与二次函数yx（x3）（0
36、x3）有两个交点，这同样是一个临界条件；根据：当m5时，两个图象公共点个数为0个；当2m5时，两个图象公共点个数为1个如图3所示：令yx（x3）x+2m，即x22x+2m0，4m40，即m1时，两函数的图象相切，有一个公共点，当m1时，一次函数yx+2m即yx与二次函数yx（x3）（0x3）只有1个交点，这是一个临界条件；当m1时，一次函数yx+2m与二次函数yx（x3）（0x3）没有交点，根据：当1m2时，两个图象公共点个数为2个；当m1时，两个图象公共点个数为1个；当m1时，两个图象公共点个数为0个综上：当m1或m5时，两个图象公共点个数为0个；当m1或2m5时，两个图象公共点个数为1个；
37、当1m2时，两个图象公共点个数为2个（4）将二次函数yx2+m（其中x，m为常数）的图象与一次函数y2x+2的图象有两个公共点转化为：二次函数yx2（x）的图象与一次函数y2x+2m的图象的公共点两函数图象的公共点情况如图4所示：（虚线部分与实线部分结合是二次函数yx2的完整图象，实线部分是在本题条件下二次函数yx2在x的图象），二次函数yx2（x）图象的两个端点A（，），B（，），令yx22x+2m，即x22x+2m0，4m40，即m1时，两函数的图象相切，有一个公共点；当一次函数y2x+2m过点B时，m，两函数的图象有一个公共点，当一次函数y2x+2m过点A时，m两函数的图象有两个公共点，根据上图所示，当1m时，两函数的图象有两个公共点m的取值范围为：1m故答案为：1m