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1、甘肃省2024届2月金太阳高三联考（347C）?高三数学?参考答案?第?页?共?页?高三检测数学参考答案?因为?所以?在复平面内对应的点位于第二象限?因为?且?各项均为正数?所以?槡?由题易知?为偶函数?排除?选项?当?时?所以?排除?选项?易知直线?的斜率存在?设直线?的斜率为?则?两式相减得?整理得?因为?的中点为?所以?即直线?的斜率为?延长?交于点?设圆台上?下个底面的圆心分别为?连接?设?因为?所以?则?设所求圆心角为?则?所以?由?解得?因为?槡?所以?如图?取?的中点?连接?因为?分别为?的中点?所以?所以异面直线?与?所成的角为?因为?所以?因为?为?的中点?所以?槡?槡?在?
2、中?因为?槡?所以?槡?故异面直线?与?所成角的余弦值为槡?槡?槡?因为?的最小正周期为?所以?所以?故?正确?不正确?因为?高三数学?参考答案?第?页?共?页?所以?所以?是?图象的一个对称中心?故?正确?令?得?当?时?所以?正确?年的居民消费水平比?年的居民消费水平高?错误?年至?年我国农村居民消费水平逐年提高?正确?年至?年我国居民消费水平数据从小到大排序为?年至?年我国居民消费水平数据的?分位数为?元?错误?设我国农村人口数为?城镇人口数为?则?化简得?所以?年我国城镇人口数比农村人口数的?倍还要多?正确?是奇函数?的图象关于点?对称?即?为偶函数?的图象关于直线?对称?即?故?正确
3、?即函数?的周期为?故?不正确?正确?因为?所以?所以?当?时?因为?的最小值为?所以函数?在?上取得最小值?则?解得?或?因 为?槡?当且仅当?即?或?时?等号成立?所以?的最小值为?解?当?时?分当?时?分?符合?所以数列?的通项公式为?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?分则?分?解?若?则?所以?分因为?分所以?所以所求切线方程为?即?分?因为?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?分所以?分因为当?时?恒成立?所以?所以?故实数?的取值范围是?分?证明?如图?在等腰梯形?中?作?于?于?所以?槡?槡?槡?所以?则?分因为?平面?平面?所以?平面?分因为?平面?所以平面?平面?分?
4、解?由?得?平面?所以?因为?所以?平面?分以点?为原点建立如图?所示的空间直角坐标系?则?槡?槡?槡?槡?槡?槡?分设平面?的法向量为?则有?槡?槡?槡?令?可取?槡?分平面?的一个法向量为?分设二面角?的平面角为?则?槡?分?槡?故二面角?的正弦值为槡?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?图?图?解?补充列联表如下?合格品优等品总计甲生产线?乙生产线?总计?零假设?产品的品质与生产线无关?分根据列联表中的数据?经计算得到?分根据?的独立性检验?推断?成立?即不能认为产品的品质与生产线有关?分?由样本数据可知甲?乙两条生产线生产的产品中优等品的频率分别为?所以估计从甲?乙两生产线生产的产品中各随机抽取?件产品?其为优等品的概率分别为?分?的所有可能值为?分?分所以?的分布列为?所以?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?解?易知?槡?因为?三点共线?所以设直线?的方程为?槡?分联立方程组?槡?得?槡?则?槡?且?所以?分所以?槡?分又原点?到直线?的距离?槡?槡?所以?槡?槡?槡?分则?解得?或?槡?舍去?所以直线?的方程为?槡?分?设直线?的方程为?因为直线?与圆?相切?所以?槡?槡?即?分联立方程组?得?设?则?分因为?所以?所以?分所以?槡?所以?槡?故?为定值?且定值为槡?分