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1、单元测试卷-实数（试卷总分：120分）一选择题（每小题4分，满分40分，每小题有且只有一个选项正确）1在实数：3.14159，1.010010001，4.21，中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个2的平方根是（）A9B9C3D33在下列各式中正确的是（）A3B2C8D34下列关于的说法中，错误的是（）A是无理数B34C10的平方根是D是10的算术平方根5若a216，2，则ab的值是（）A12B12或4C12或4D12或46若一个正数的平方根是m3和2m15，n的立方根是2，则n2m的算术平方根是（）A4B4C4D07估计2的值是（）A在5和6之间B在6和7之间C在7和8之间D在8和9之间8
2、下列说法：10；数轴上的点与实数成一一对应关系；2是的平方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，正确的个数有（）A2个B3个C4个D5个9若|y7|（z7）20，则的平方根为（）A2B4C2D410规定：一个数的平方等于1，记作i21，于是可知i3i2i(1)i，i4(i2）2(1)21，按照这样的规律，i2021等于（）A1B1CiDi二填空题（每小题4分，满分24分）112是一个_（填“正或负”）实数，它的相反数是_、绝对值是_12若0，则xy_13如果x213，则x_；如果2，则y_14的整数部分是a，的小数部分是b，则ab_15一个正数的两个平
3、方根分别为2a1和a7，则a的值为_16规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如：0，3.143按此规定1的值为_三解答题（满分56分）17（10分，每小题5分）求x的值：（1）(x2)21；（2）27(x1)3125018（8分）已知2b1的平方根为3，3a2b1的算术平方根为4，求a6b的立方根19（8分）按要求填空：（1）填表：a0.00040.04 4400（2）根据你发现规律填空：已知：2.638，则_，_；已知：0.06164，61.64，则x_20（10分）数学课上，好学的小明向老师提出了一个问题：无限循环小数是无理数吗？以为例，老师给小明做了以下解答（注：即0.33333）：
4、设为x，即：x等式两边同时乘10，得：10x，即：310x因为x，所以3x10x，解得：x，即因为分数是有理数，所以是有理数，同学们，你们学会了吗？请根据上述阅读，解决下列问题：（1）无限循环小数写成分数的形式是_；（2）请用解方程的办法将写成分数21（10分）阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分请解答下列问题：（1）求出2的整数部分和小数部分；（2）已知：10xy，其中x是整数，
5、且0y1，请你求出(xy)的相反数22（10分）阅读与探究：在第六章实数中，我们学习了平方根和立方根下表是平方根和立方根的部分内容平方根立方根定义一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果x2a，那么x叫做a的平方根一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根这就是说，如果x3a，那么x叫做a的立方根运算求一个数a的平方根的运算，叫开平方，开平方与平方互为逆运算求一个数a的立方根的运算，叫做开立方开立方与立方互为逆运算特征正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根
6、是负数表示与读法正数a的平方根可以用“”表示，读作“正负根号a”一个数a的立方根可以用“”表示，读作“三次根号a”今天我们类比平方根和立方根的学习方法学习四次方根（1）填表与定义填表：x4116x1_结合上述中表格情况，类比平方根和立方根的定义，给四次方根下定义_（2）思考与归纳求一个数a的四次方根的运算叫做开四次方开四次方和四次方互为逆运算探究：81的四次方根是_；的四次方根是_；0的四次方根是_；4_（填“有”或“没有”）四次方根归纳：根据上述中情况，类比平方根和立方根的特征，归纳四次方根的特征：_总结：我们归纳四次方根的特征时，分了正数、0、负数三类进行研究，这种思想叫（），四次方根的特征是由81，0等这几个特殊数的四次方根的特征归纳出来的，这种思想叫（）；A类比思想 B分类讨论思想 C由一般到特殊的思想 D由特殊到一般的思想（3）巩固与应用类似于平方根和立方根，一个数a的四次方根，用符号“”表示，读作“正、负四次根号a”，其中a是被开方数，4是根指数例如表示16的四次方根，2_；（将结果直接填到横线上）比较大小：_（填“”或“”或“”）