《2024届浙江杭州二中高三下学期开学考试数学试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届浙江杭州二中高三下学期开学考试数学试卷含答案.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学科网（北京）股份有杭州二中开学考杭州二中开学考高三数学试题卷 第 1页（共 4页）绝密绝密启用前启用前20232023 学年第二学期浙江省杭州二中学年第二学期浙江省杭州二中 2 2 月开学考月开学考高三数学试题卷高三数学试题卷考生考生须知须知：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并认真核准准考证号条形码上的以上信息，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。一一、选择题选择题：
2、本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项只有一项是符合题目要是符合题目要求的求的1已知集合1,2A,2,3B，则集合,Cz zxy xA yB的真子集个数为（）A5B6C7D82等比数列 na满足11a，35441aaa，则7a等于（）A2B4C92D63函数cos lnyxx 的图象大致是（）4设,a bR，则1ba是11ab 的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件#QQABAYIEggCIABAAAAgCQwVICAAQkBEAAIoORAAIIAIBSQNABAA=#学科
3、网（北京）股份有杭州二中开学考杭州二中开学考高三数学试题卷 第 2页（共 4页）5已知0.75a，52log 2b，sin5c，则,a b c的大小关系是（）AcbaBbcaCacbDc6在621xy 的展开式中，42xy的系数为（）A60B60C120D1207椭圆2222:10 xyCabab的左、右焦点分别为1F，2F，P为椭圆上一点，且123FPF，若1F关于12FPF平分线的对称点在椭圆C上，则该椭圆的离心率为（）A22B33C12D138若53sincos4124，则cos 26（）A312B312C1322D1322二二、选择题选择题：本题共本题共 3 小题小题，每小题每小题 6
4、 分分，共共 18 分分，在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题有多项符合题目要求，全部选对的得目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分9设，为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，则下列命题为真命题的是（）A若，则B若m，m，则，C若m，n，mn，则D若，则10有一组互不相等的样本数据126,x xx，平均数为x若随机剔除其中一个数据，得到一组新数据，记为125,y yy，平均数为y，则（）A新数据的极差可能等于原数据的极差B新数据的中位数不可能等于原数据的中位数C若xy，则新数据的方差一定大于原数据方差D若x
5、y，则新数据的 40%分位数一定大于原数据的 40%分位数11记函数 2cos0,0f xx的最小正周期为T，若 3f T，且 f x在,3 3上的最大值与最小值的差为 3，则（）#QQABAYIEggCIABAAAAgCQwVICAAQkBEAAIoORAAIIAIBSQNABAA=#学科网（北京）股份有杭州二中开学考杭州二中开学考高三数学试题卷 第 3页（共 4页）A 01fB39ffC f x在区间 2,93上单调递减D直线332yx是曲线 yf x的切线三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分12设函数,1ln,1xexfxxx，
6、则 1f_；若 1f a，则实数a _13设1z，2z是复数，已知11z，23z，125zz，则12zz_14如图，已知3BC，D，E为ABC边BC上的两点，且满足BADCAE，14BD BECD CE，则当ACB取最大值时，ABC的面积等于_四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本小题满分 13 分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为 2 的菱形，60ABC，PAPB，2PC（）求证：平面PAB 平面ABCD；（）若PAPB，求二面角APCD的余弦值16（本小题满分
7、 15 分）设函数 12fxx xx的图象为曲线C，过原点O且斜率为t的直线为l 设C与l除点O外，还有另外两个交点P，Q（可以重合），记 g tOPOQ（）求 g t的解析式；（）求 g t的单调区间#QQABAYIEggCIABAAAAgCQwVICAAQkBEAAIoORAAIIAIBSQNABAA=#学科网（北京）股份有杭州二中开学考杭州二中开学考高三数学试题卷 第 4页（共 4页）17（本小题满分 15 分）“英才计划”最早开始于 2013 年，由中国科协、教育部共同组织实施，到 2023 年已经培养了 6000 多名具有创新潜质的优秀中学生，为选拔培养对象，某高校在暑假期间从中学里
8、挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动（）若数学组的 7 名学员中恰有 3 人来自A中学，从这 7 名学员中选取 3 人，表示选取的人中来自A中学的人数，求的分布列和数学期望；（）在夏令营开幕式的晚会上，物理组举行了一次学科知识竞答活动，规则如下：两人一组，每一轮竞答中，每人分别答两题，若小组答对题数不小于 3，则取得本轮胜利已知甲乙两位同学组成一组，甲、乙答对每道题的概率分别为1p，2p假设甲、乙两人每次答题相互独立，且互不影响当1243pp时，求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值18（本小题满分 17 分）已知抛物线21:4Cxy的焦点为F设00,M xy（其中00 x，
9、00y）为拋物线22:41Cxy上一点过M作抛物线1C的两条切线MA，MB，A，B为切点射线MF交抛物线2C于另一点D（）若02x，求直线AB的方程；（）求四边形MADB面积的最小值19（本小题满分 17 分）设整数,n k满足1kn，集合201,mAmnmZ从A中选取k个不同的元素并取它们的乘积，这样的乘积有Ckn个，设它们的和为,n ka例如0102123,222222214a（）若2n，求,2na；（）记 2,1,2,1nnnnn nfxa xaxax 求 1nnfxfx和 12nnfxfx的整式表达式；（）用含n，k的式子来表示1,1,nkn kaa#QQABAYIEggCIABAAA
10、AgCQwVICAAQkBEAAIoORAAIIAIBSQNABAA=#杭州二中开学考杭州二中开学考高三数学参考答案 第 1页（共 5页）绝密绝密启用前启用前20232023 学年第二学期浙江省杭州二中学年第二学期浙江省杭州二中 2 2 月开学考月开学考高三数学参考答案高三数学参考答案一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号题号12345678答案答案CBDADABC二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得
11、0 分。题号题号9 910101111答案答案ABABABCABCBDBD三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。题号题号121213131414答案答案e e；0 0 或或 e e153 32四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.15.#QQABAYIEggCIABAAAAgCQwVICAAQkBEAAIoORAAIIAIBSQNABAA=#杭州二中开学考杭州二中开学考高三数学参考答案 第 2页（共 5页）16.16.#QQABAYIEggCIABAAAAgCQwVICAAQkBEAAIoORAAIIAIBSQNABAA=#杭州二中开学考杭州二中开学考高三数学参考答案 第 3页（共 5页）17.17.#QQABAYIEggCIABAAAAgCQwVICAAQkBEAAIoORAAIIAIBSQNABAA=#杭州二中开学考杭州二中开学考高三数学参考答案 第 4页（共 5页）18.18.#QQABAYIEggCIABAAAAgCQwVICAAQkBEAAIoORAAIIAIBSQNABAA=#杭州二中开学考杭州二中开学考高三数学参考答案 第 5页（共 5页）19.19.#QQABAYIEggCIABAAAAgCQwVICAAQkBEAAIoORAAIIAIBSQNABAA=#