《2023届辽宁省沈阳市第二中学高三下学期第六次模拟考试数学试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届辽宁省沈阳市第二中学高三下学期第六次模拟考试数学试卷含答案.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1沈阳二中 2022-2023 学年度下学期第六次模拟考试 高三（23 届）数学试题 沈阳二中 2022-2023 学年度下学期第六次模拟考试 高三（23 届）数学试题 !#$%&()$*+,-./,$0+,1 111111*%&2345676869:;?.8?A6BCD1第卷（选择题，共 60 分）第卷（选择题，共 60 分）一单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只一单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.有一项是符合题目要求的.1.设全集，若集合，则(!)=（）ABCD
2、2.已知 为虚数单位，复数 满足，则（）A B C3 D 3.已知平面向量，满足，则（）ABC2 D 4.“函数存在零点”的一个必要不充分条件为（）AB Cm2 D 5.已知正实数 x，y满足，设，（其中），则 a，b，c的大小关系是（）AB C D 6.黄地绿彩云龙纹盘是收藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器.该龙纹盘敞口，弧壁，广底，圈足.器内施白釉，外壁以黄釉为地，刻云龙纹并填绿彩，美不胜收.黄地绿彩云龙纹盘可近似看作是圆台和圆柱的组合体，其口径 22.5cm，足径 14.4cm，高 3.8cm，其中底部圆柱高 0.8cm，则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为（）（附：其中口径与足径均指相应
3、圆面的直径，其中的值取 3，）U=R230Axx=-113m1223mxyexaxy=+eybyx=+excyx=+e2.71828!acbcabcbabcaFC,A BOAC|OAOF=CD52DFFB=!C10975973 3210949.A12,nx xxx2s22211()niisxxn=-.B.Cr.Dx()2,2sN()8.04=xP()=4,09p()0,p()f x,9 9p p-()f x(),0p-1118xp=()yf x=()f x3p111ABCABC-1AA 14AA=2ACBC=90ACB=11BC,E F111,AC AADABC-8 6CDABD11BCEFB
4、D-D1CDBA631xx-6x2 7 2,22OP=-!OP!OOQ!Q24yx=MON1632SFEA1B1C1CBAD 4 四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7 70 0 分分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分（本小题满分10分）分）已知数列的前项和为，且.(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足，求数列的前项和.18.（本小题满分（本小题满分12分）分）在中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，若(1)求角 A的大小；(2)若，求中线 AD长的最大值（点 D是边 BC中点）19.（
5、本小题满分（本小题满分12分）分）如图，在四棱锥中，且，其中为等腰直角三角形，且平面平面.(1)求的长；(2)若平面与平面夹角的余弦值是，求的长.20.（本小题满分（本小题满分12分）分）第届亚运会将于年 月日至月 日在我国杭州举行，这是我国继北京后第二次举办亚运会为迎接这场体育盛会，浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛，该市社区举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表社区参加市亚运知识竞赛已知社区甲、乙、丙 位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为、，通过初赛后再通过决赛的概率均为，假设他们之间通过与否互 nan1,0nS a=()*122NnnSSn+
6、=+na nb21lognnba+=1nnab+nnT2coscoscbBaA-=2a=PABCD-ABCD!2ABCDA22C2(1,)2()222:1Mxyr+=()lnf xxx=()f x12xx()()12f xf xa=21e11axxa+-1cos2A=()0,A3A=3A=2221cos22bcaAbc+-=2242bcbcbc+=+4bc 2bc=2ADABAC=+!22222422cosADABACAB ACbcbcA=+=+!222442412ADbcbcbcbcbc=+=+=+!3AD 3APOODAP!PAB PADPAB,PADAP OD=PADDOAPBAB!AP
7、BDOAB,DBBA DODBD=!,DO DB DOBABDOBBO!DOBABBO2,242PABABAO=APBOAPOM以为坐标原点，正方向为轴，可建立如图所示空间直角坐标系，则，设平面的法向量为，取.设，设平面的法向量为，平面与平面夹角的余弦值是，或（舍），.-12 分 20.解：（1）解：人全通过初赛的概率为，所以，这 人中至多有人通过初赛的概率为.-2 分 O,OP OM OD!,x y z()()()()2,0,0,1,1,0,0,0,2,2,0,0ABDP-()()1,1,0,2,0,2ABAD=!DAB(),na b c=!0220AB nabAD nac=+=+=!()1
8、,1,1n=-!()()(2),0,2,2DCtAB tDCt tACADDCtt=+=+!ACP()(),4,0,0mx y zAP=!()()220,0,2,40AC mtxtyzmtAP mx=+=-=!PACACD315223cos,1534m ntm nm nt-=+!()()2625240,38230tttt-+=-=83t=32t=823CD=321112312=3211111212-=（2）解：甲参加市知识竞赛的概率为，乙参加市知识竞赛的概率为，丙参加市知识竞赛的概率为，所以，这 人中至少有 人参加市知识竞赛的概率为.-6 分（3）解：方案一：设三人中奖人数为，所获奖金总额为元
9、，则，且，所以元，-8 分 方案二：记甲、乙、丙三人获得奖金之和为元，则的所有可能取值为、，则，所以，.-10 分 所以，所以从三人奖金总额的数学期望的角度分析，品牌商选择方案二更好-12 分 21.解：（1）由题知，解得，故椭圆 C 的方程为.-4 分（2）因为圆 M 在椭圆 C 内部，不难得出，所以直线 AB、AD 的斜率均存在，111236=111236=131139=31211311116981-=XY600YX=13,2XB!()()1600600 39002E YE X=ZZ60090012001500()211160011236P Z=-=()212111115900C11122
10、33212P Z=-+-=()21211111112001C1232233P Z=-+-=()211115002312P Z=()1511600900120015001000612312E Z=+=()()E YE Z11()0,()00fxxefxxe-()f x()10,e-()1,e-+01x()0,(1)0f xf()0f x 12xx()()12f xf x=()f x()10,e-()1,e-+11201xex-()1()()0g xf xxxe-=+()(1 ln)0g xxx=+()f xx-()11f xx-()1f xa=1ax()11()()(1)11h xf xxexe-=-从而在上单调递减，在上单调递增，又，所以，故，所以，又，所以，故，将两式相加可得，设，则，所以在上单调递减，又，所以，从而，所以，所以，故，又，所以，综上所述，.-12 分()h x211,eeee-21,1eee-()1(1)0h eh-=()0h x()()()2221101h xf xxe=-()()22111f xxe-()2f xa=()2111axe+-211xxae-+()()(1)(01)u xf xxx=-()ln0u xx=()1f xx-()221f xx-()2f xa=21ax-21xa2121xxxa-+2111aexxa+-+