《《质量与密度》计算题专项练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《质量与密度》计算题专项练习题.docx（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、质量与密度计算题专项练习31. 小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为 5m，为了估测这稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为 9.9kg ，再用这只桶装满一桶水。测得桶中水的质量为 9kg ，求：（1） 稻谷的密度是多少？（2） 这堆稻谷的总质量约为多少吨？2. 体积是 50cm 3 的铁球，测的其质量为 237g ，问：（1） 此球是空心的还是实心的？（2） 假设是空心的，空心局部的体积是多大？（3） 假设在空心局部装满水后该球总质量多大？3 7.9 103 千克/ 米 3铁33333. 一个质量为 178g 的铜球，体积为 30cm ，问： 水（1） 此球是实心的
2、还是空心的？（2） 假设是空心的，其空心体积是多大？（3） 假设空心局部注满水，总质量为多少？1.0 10 kg/m ，铜8.9 10 kg/m - 3 34. 一个质量是 2.37kg ，体积是 0.5 10 m 的铁球，问此球是空心还是实心的？假设是空心，则空心局部的体积是多大？铁的密度是7.9 103 kg/m 35. 某兴趣小组郊游时采得一石块，他们想测它的密度，先用天平测得它的质量是 用细线栓好渐渐放入盛满水的杯中，从杯中溢出4g 水，求这个石块的密度。15g ，然后6. 小华做了如下四步试验，如下图，请计算：（1） 瓶的容积；（2） 金属球的质量；（3） 金属球的密度。.333.7
3、. 一个铝球的质量为 54g ，体积为 50cm ，2.7 10 kg/m 求：铝（1） 铝球是空心还是实心？假设为空心，则铝球空心体积是多少？（2） 假设将空心局部注满水，求注水后的球总质量是多少？（3） 如将注入的水取出后放入冰箱全部结成冰，求冰的体积是多少？保存一位小数3 38. 现有一空瓶质量为 200g ，装满水后总质量为 800g ，假设用该空瓶装满另一种液体后总质量为900g ，求：（1） 该瓶装满水后水的体积；（2） 另一种液体的密度。9. 一只玻璃瓶，它的质量为 0.1kg ，当瓶中装满水时总质量为 0.3kg ，把金属块放入空瓶中总质量为 0.7kg ，再往瓶中装满水，此时
4、总质量为0.8kg ，求：（1） 瓶子的容积；（2） 金属块的体积；（3） 金属块的密度。10. 在一个柱形容器中装满水， 容器和水的总质量为 0.4 千克；将一实心金属球浸没到容器内水中，测得共溢出 310 4 米 3 的水，这时容器剩余水及金属球的总质量为1.18 千克。求：m（1） 容器中溢出水的质量。溢水（2） 金属球的密度 。金属11. 劳技课上，教师要求每位学生制作一把小钉锤，锤体用横截面积为 20mm 20mm 、长度为60mm 的方钢制作，钢的密度为 7.9 103kg/m 3 ，则（1） 一把小钉锤的锤体体积是多大？（2） 假设全年级共有 200 人，则至少需要方钢多少千克？
5、（3） 假设把 2 中所需的方钢全部加工成横截面积为22.5mm 的钢丝，试计算钢丝的长度。12. 体积为 30cm3，质量是 178g 的空心铜球。求：（1） 空心局部的体积为多少。（2） 这个空心铜球是由实心球挖去局部铜制成的，则被挖去的铜的质量是多少克。（3） 如在其中空心局部注满铝，则铝的质量为多少。 2.7 10 3kg/m 3， 8.9 铝铜103 kg/m 313. 铝的密度为 2.7 103kg/m 3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品， 用天平测得此球的质量是 594g ，体积为 300cm 。3（1） 请通过计算说明此球是实心还是空心的？（2） 假设是空心的
6、，则空心局部的体积为多少？（3） 假设在空心局部注满某种液体后球的总质量为658g ，求液体密度？14. 一个铁球的质量是 1.58kg ，体积是 0.5dm 3。（1） 这个铁球是空心还是实心的？3（2） 假设是空心的，则空心体积为多少dm？（3） 假设将空心局部灌满水，铁球的总质量是多少kg？15. 金属空心铝球质量 54 克，体积为 30 立方厘米 2.7 10 3kg/m 3铝（1） 求该金属球空心体积多少立方厘米？（2） 假设其空心局部装某种液体后， 铝球的总质量为 66g ，则所装液体的密度为多少 kg/m 3？16. 一个空瓶质量是 300g ，假设装满水总质量是 800g ，今
7、先向瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒总质量为 1.1kg ，然后再向瓶内装满水，则三者质量为1500g ，求：（1） 空瓶的容积；（2） 金属颗粒的质量；（3） 金属颗粒的密度。17. 一空瓶的质量为 200 克，装满水后总质量为 700 克。向空瓶内装一些金属颗粒，瓶和金属颗粒的质量为 600 克，然后再装满水，这时总质量为 950 克。求：金属颗粒的质量。金属颗粒的体积。金属颗粒的密度。18. 白酒的主要成分就是水和酒精，行业规定：白酒的“度数”是指 100mL 白酒所含酒精的毫升数某超市销售的一种瓶装白酒标有“ 500ml ，45 的字样。【不考虑勾兑混合时体积33的变化，酒精的密度为
8、 0.8 10 kg/m 】试求：（2） 该瓶白酒的密度。（3） 市场监视检查人员抽取其中一瓶进展检验， 经检验觉察， 该瓶中白酒是用两种度数分别为“ 52 ”、“ 42 ”的白酒勾兑而成， 试求该瓶白酒需要这两种度数的白酒各多少毫升？19. 小华妈妈买来一件由金铜制成的小猪摆件，据卖家称该摆件中含金量为50% 纯金体积占3金总体积的百分比小华想方法测出了这只小猪摆件的质量为601g ，体积为 50cm 19.3 103kg/m 3， 8.9 10 3kg/m 3铜（1） 请你计算这只小猪摆件的密度；（2） 通过计算推断一下卖家说的是否可信，假设不行信，该摆件实际含金量是多少？20. 如下图，
9、一个空烧杯质量为 50g ，装满水后质量为 2.55kg 。把正方体甲浸没在烧杯中， 并把溢出的水擦干后，测得正方体甲、剩余水和烧杯的总质量为 7.85kg 。把甲取出后，烧杯和剩余水的质量为 1.55kg。实心正方体乙的边长为0.2 m ，质量为 6kg， 1水3310 kg/m 求：正方体乙的密度 ；乙正方体甲的密度 ；甲假设沿实心正方体乙的上外表对内部挖去一底面积为0.01m 2，高为 h 的长方体如下图，并在挖去局部中倒满水，是否可能使乙变化后的总质量与甲的质量相等？假设可能，请计算h；假设不行能，请简要说明理由。质量与密度计算题专项练习参考答案1. 【分析】 1知道桶里装满水时水的质
10、量，利用密度公式求水的体积，即桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积； 知道桶中的稻谷的质量， 利用密度公式求稻谷的密度；2知道稻谷的体积，利用公式 m V 算出粮仓中稻谷的质量。【解答】 解：1由题意和公式 可得，桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积：VV水稻谷的密度： 33910 m ； 1.1 103kg/m 3 ；2稻谷的总质量：m V 1.1 10 3kg/m 35m3 5.5 103kg 5.5t 。答：1稻谷的密度是 1.1 103kg/m 3；（2） 这堆稻谷的总质量约为 5.5t 。【学问点】密度的计算、密度公式的应用2. 【分析】 1依据密度公式变形 V求出此时铁球的实心体积，再
11、与铁球的实际体积相比较，假设相等，则是实心的，假照实心体积小于实际体积，则是空心的；（2） 用铁球的实际体积减去实心局部的体积就是空心局部的体积；（3） 求出空心局部水的质量，再加上铁球的质量可得注满水后铁球的总质量。【解答】 解： 1： V 50c3m ，m237g ， 7.9 3 10 kg3/m 7.9g/c3m铁依据 可得 237g 铁的体积：3V30cm ，铁由于 VV，铁所以此球为空心；（2） 空心局部的体积：V V V空 50cm3铁30cm320cm3；（3） 假设在空心局部注满水，则水的质量：m水水V V33空水水1.0g/cm20cm 20g 。注满水后铁球的总质量：m 总
12、 m+m 水 237g+20g 257g 。答：1这个铁球是空心的；（2） 空心局部的体积约为 20cm3；（3） 假设将空心局部注满水则铁球的总质量是【学问点】空心、混合物质的密度计算237g 。33. 【分析】 1依据密度公式变形密度公式求出实际铜的体积， 再与铜球的实际体积 30cm 相比较，假设相等，则是实心的，假设铜的体积小于球的体积，则是空心的；（2） 用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心局部的体积；（3） 再依据密度公式求出空心局部水的质量，再加上铜球的质量即为注满水后铜球的总质量。【解答】 解： 1依据 可知，质量为 m178g铜球中铜的体积为：3V20cmV，铜球所以此球是空
13、心的。（2） 空心局部体积：V V空- V 30cm320cm3球铜10cm ；3（3） 空心局部注满水时，水的质量：m水水V33 1.0g/cm 10cm 10g ，空注满水后的铜球总质量：m m+m10g+178g 188g 。总水铜答：1此球是空心的；（2） 假设是空心的，其空心体积是 10cm3；（3） 假设空心局部注满水，总质量为188g 。【学问点】空心、混合物质的密度计算4. 【分析】 依据密度公式变形 V求出铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，假照实心体积小于实际体积，则是空心的；用铁球的实际体积减去实心局部的体积就是空心局部的体积。【解答】 解：依
14、据 可得，铁球中铁的体积：V铁- 330.3 10m，由于 0.3 10m3 3 0.5 10所以此球是空心的；则空心局部的体积为：m3 3，VVV0.5 10空铁m3 30.3 10 3 m3210 4 m3 。43答：此球是空心的，空心局部的体积是【学问点】空心、混合物质的密度计算210m。5. 【分析】 知道石块渐渐放入盛满水的杯中时溢出水的质量，依据 求出溢出水的体积即为石块的体积，又知道石块的质量，依据 求出这个石块的密度。【解答】 解：因石块渐渐放入盛满水的杯中时溢出水的体积和自身的体积相等， 所以，由 可知，石块的体积：VV3 4cm ，溢水则石块的密度： 3.75g/cm3 。
15、3答：这个石块的密度为 3.75g/cm 。6. 【分析】 1知道空瓶的质量和装满水时的总质量，两者的差值即为水的质量，依据 求出水的质量即为瓶的容积；（2） 知道空瓶的质量以及空瓶和金属球的总质量，两者的差值即为金属球的质量；（3） 知道瓶和球、水的质量以及空瓶和金属球的总质量，两者的差值即为此时容器内水的质量，依据 求出水的体积，容器的容积减去水的体积即为球的体积，最终依据 求出金属球的密度。【解答】 解： 1由图可知，空瓶的质量m则容器内水的质量：0.1kg ，装满水时的总质量 m10.4kg ，2m m m 0.4kg 0.1kg 0.3kg 300g ，水21由 可得，容器内水的体积
16、即容器的容积：VV容3300cm ；水（2） 由图可知，空瓶和金属球的总质量 m则金属球的质量：0.8kg ，3m mm 0.8kg 0.1kg 0.7kg 700g ；31（3） 由图知，瓶、球和水的质量 m1.0kg ，此时容器内水的质量：4m m m 1.0kg 0.8kg 0.2kg 200g ，水43此时水的体积：V水3200cm ，金属球的体积：V V V容 300cm3200cm 3水100cm ，3则金属球的密度： 7g/cm3。答：1瓶的容积为 300cm3 ；（2） 金属球的质量为 700g ；3【学问点】密度公式的应用7. 【分析】 1依据 求出铝球中铝的体积，再与铝球的
17、实际体积50cm3相比较，假设相等，则是实心的，假设铝的体积小于球的体积，则是空心的；用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心局部的体积；（2） 将空心局部注满水后水的体积和空心局部的体积相等，依据 m V 求出水的质量，再加上铝球的质量即为注满水后铝球的总质量；（3） 水结冰后质量不变，依据 V求出冰的体积。【解答】 解： 1由 可知，铝球中铝的体积：3V20cmV，铝球所以，此球是空心的， 空心局部的体积：V V空- V 50cm3 20cm330cm ；3球铝（2） 将空心局部注满水后水的体积：V V水 30cm3 ，空水的质量：m V33水水水1.0g/cm30cm 30g ， 注水后球的
18、总质量：m m+m30g+54g 84g ；总水（3） 因水结冰时，状态发生变化，但质量与物质状态无关，所以质量不变， 所以，冰的体积：V33.3cm 3。冰答：1铝球是空心的，空心体积是 20cm3；（2） 假设将空心局部注满水后球的总质量是84g ；（3） 如将注入的水取出后放入冰箱全部结成冰，冰的体积是 33.3cm 3。【学问点】密度公式的应用、空心、混合物质的密度计算8. 【分析】 1依据瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，利用 V求出水的体积，即瓶子的容积。2依据瓶子质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的质量，然后依据密度公式求出该液体的密度。【解答】 解：1水的质量 m 水
19、m 总 1m 瓶 800g 200g 600g ，依据 可得，瓶子的容积：V V600cm 3；水2液体的质量 mmm900g 200g 700g ，液总 2瓶V V 600cm3，液液 1.17g/cm3。答：1该瓶装满水后水的体积 200cm 3；3【学问点】密度公式的应用9. 【分析】 1知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，依据公式 求出水的体积，也就是瓶子的容积；（2） 瓶子装满金属块后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属块的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；（3） 瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属块的质量；求出了金属块的质量和体积，依据公式
20、求金属块的密度。【解答】 解：（1） 空瓶装满水时水的质量：m 0.3kg 0.1kg 0.2kg 200g ，水空瓶的容积：V V200cm 3，水（2） 瓶中放了金属块后再装满水，此时水的体积：V水- 4 33110 m 100cm ；则金属块的体积：V V V金 200cm3水100cm3 100c3m ，（3） 金属块的质量：m m金- m 0.7kg 0.1kg 0.6kg 总瓶600g ，金属块的密度：6g/cm 3。答：1瓶的容积为 200cm3 ；2金属块的体积为 100cm 3；3【学问点】密度公式的应用10. 【分析】 1溢出水的体积，利用密度公式计算其质量；【解答】（2）
21、 容器剩余水及金属球的总质量与溢出水质量之和，减去原来容器和水的总质量，可得金属球的质量；金属球浸没在水中，金属球的体积大于溢出水的体积，利用密度公式求金属球的密度。解：（1） 由 可得，杯中溢出水的质量：m33溢水- 4 3V水溢水110 kg/m 310m0.3kg ；（2） 由题意可知，金属球的质量：m m +mm总溢水总1.18kg+0.3kg 0.4kg 1.08kg ，金属球浸没在水中，则金属球的体积金属球的密度：VV310 4 m，3溢水 3.6 103kg/m 3 。答：1容器中溢出水的质量为 0.3kg ；33（2） 金属球的密度为 3.6 10 kg/m。【学问点】密度公式
22、的应用、密度的计算11. 【分析】 1利用 VSL 可求得小钉锤的锤体体积；（2） 由 可求得一把小钉锤的质量， 然后可知全年级共有 200 人，则至少需要方钢多少千克；（3） 由 可求得钢丝的体积，然后利用 L 可求得钢丝的长度。【解答】解：（1） 小钉锤的锤体体积：435 3V SL20mm20mm60mm2.4 10 mm2.4 10m；（2） 由 可得一把小钉锤的质量：m V7.9 10 k3 g/m 32.4105m30.1896kg ，全年级共有 200 人，则至少需要方钢 m（3） 由 200m 200 0.1896kg 37.92kg ；总可得， 2中方钢的体积：V 334.8
23、 10m，横截面积为 S 2.5mm 2 2.5 106 m，2则钢丝的长度：L1.92 103m。答：1一把小钉锤的锤体体积是 2.4 10 5m3 ；（2） 假设全年级共有 200 人，则至少需要方钢 37.92kg ；（3） 钢丝的长度为 1.92 10 m3 。.12. 【分析】 1依据密度公式变形 V求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积 30cm 3相比较，假设相等，则是实心的，假设铜的体积小于球的体积，则是空心的； 用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心局部的体积；2依据的变形公式算出被挖去的铜的质量；【解答】（3） 依据密度公式求出空心局部铝的质量。解：（1） 由 得质量为 m 1
24、78g铜球的铜的体积为：V铜320cm ，空心局部体积：333V V空- V 30cm20cm 10cm ；球铜（2） 依据 知， 被挖去的铜的质量： m 8.9g/cm V铜铜空310cm389g ；（3） 空心局部注满铝，则铝的质量： m铝铝V33空 2.7g/cm10cm 27g ，答：1空心局部的体积为 10cm3 ；（2） 这个空心铜球是由实心球挖去局部铜制成的，则被挖去的铜的质量是（3） 如在其中空心局部注满铝，则铝的质量为27g 。【学问点】密度公式的应用、空心、混合物质的密度计算89 克；13. 【分析】 1依据密度公式变形V求出此时铝球的实心体积，再与铝球的实际体3积 300
25、cm 相比较，假设相等，则是实心的，假照实心体积小于球的体积， 则是空心的。（2） 用铝球的体积减去实心局部的体积就是空心局部的体积；（3） 依据求得的空心局部体积即为注满液体的体积，计算出液体的质量， 然后由密度公式求出液体的密度。【解答】解：1铝的密度3 ，由 得： 2.7 103kg/m3 2.7g/cm铝33V 220cm 300cm ，实心由于 VV，实心球所以此球是空心的。2VV空心- V球实心300cm3 220cm380cm ；33由题可得球中液体的质量：m m m液总铝球658g 594g 64g ，3铝球的空心局部注满某种液体后，液体的体积所以液体的密度：VV液空80m，.
26、液 0.8g/cm3 。答：1此球是空心的；（2） 空心局部的体积为 80cm3；（3） 假设在空心局部注满某种液体后球的总质量为 658g ，液体密度 0.8g/cm 3 。【学问点】空心、混合物质的密度计算14. 【分析】 1由密度公式变形公式求出铁球的实心体积， 再与铁球的体积相比较，【解答】假设相等，则是实心的，假照实心体积小于实际体积，则是空心的；（2） 用铁球的实际体积减去实心局部的体积就是空心局部的体积；（3） 空心局部注满水时水的体积和空心局部的体积相等，依据密度公式求出水的质量，然后加上球的质量即为球的总质量。解：（1） 由 得铁球中铁的体积：- 4 33V 2 10 m 0
27、.2dm ，铁由于 VV，铁球所以铁球为空心；（2） 空心局部的体积：V V V 0.5dm3空球铁0.2d3m 0.3d3m ；VV水3 4 3 0.3dm310m，空由 得空心局部注满水时水的质量：m水水V 1.0 1033水- 43kg/m310m0.3kg ， 此时球的总质量：m m+m总1.58kg+0.3kg水1.88kg 。答：1铁球是空心的；（2） 空心局部的体积为 0.3dm 3；（3） 假设将空心局部注满水，则总质量是1.88kg 。【学问点】空心、混合物质的密度计算、密度公式的应用15. 【分析】 1知道空心铝球的质量和铝的密度，依据 V求出铝球中铝的体积，用铝球的实际体
28、积减去铝的体积就是空心局部的体积；2空心局部装某种液体后液体的体积和空心局部的体积相等，铝球的总质量减去原来铝球的质量即为液体的质量， 依据 求出所装液体的密度。【解答】解：（1） 由 可得，质量为 m54g铝球中铝的体积：.3V20cm ，铝则空心局部体积：V V空- V 30c3m 20c3 m 10c3m ；球铝（2） 空心局部装某种液体后，液体的体积：V V液 10cm3，空液体的质量：m m m 66g 54g 12g ，液总铝所装液体的密度：1.2g/cm 31.2 103kg/m3。液答：1该金属球空心体积为 10cm ； 333（2） 所装液体的密度为 1.2 10 kg/m。
29、【学问点】空心、混合物质的密度计算、密度公式的应用16. 【分析】 1知道空瓶的质量、 瓶和水的总质量， 求出装满水后水的质量，依据公式 求出水的体积，也就是瓶子的容积；（2） 瓶子和金属颗粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属颗粒的质量；（3） 瓶子装上金属颗粒后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属颗粒的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属颗粒的质量和体积，依据公式 求金属颗粒的密度。【解答】解：（1） 空瓶装满水时水的质量：m 800g 300g 500g ，水由 可得，空瓶容积：V V500cm 3；水（2） 金属颗粒的质量：m m m 1100g 300g 800g ；
30、金总瓶（3） 瓶中装了金属粒后再装满水，此时水的体积：3V400cm ，水金属颗粒的体积：V V V金 500cm3水400cm3 100c3m ，金属颗粒的密度：8g/cm 3 8103kg/m 3，.答：1空瓶的容积是 500cm3；（2） 金属颗粒的质量是 800g ；33（3） 该金属的密度是 8 10 kg/m 。17. 【分析】 瓶子和金属颗粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属颗粒的质量；知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，依据公式 V 求出水的体积，也就是瓶子的容积；瓶子装有金属颗粒后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属颗粒的体积等于瓶子的容积减去此时水
31、的体积；求出了金属颗粒的质量和体积，依据公式 求金属颗粒的密度。【解答】解：金属颗粒的质量：m m m 600g 200g 400g ；金总瓶空瓶所装水的质量为：m 700g 200g 500g ，水由 可得，空瓶容积：VV3500cm ；水瓶中装了金属颗粒后再装满水，水的体积为：V水3 350cm ，金属颗粒的体积：V V V金 500cm3350cm 3水150cm ；3金属颗粒的密度为：2.7g/cm 3 。答：金属颗粒的质量为 400g ；金属颗粒的体积为 150cm 3；3【学问点】密度公式的应用18. 【分析】 1由题可知，“45 度”是指 100mL 白酒中所含酒精的毫升数为 4
32、5mL ，可求出500mL 白酒中含有酒精的体积，利用密度公式求出酒精的质量；（2） 白酒中所含水的体积： V VV，利用密度公式求出水的质量，水白酒酒精酒精和水的质量之和就是白酒的质量；知道白酒的体积，利用密度公式求白酒的密度。（3） 设需要“ 52 ”、“ 42 ”的白酒体积分别为 V1答。、V ，然后列出方程组解2【解答】解：1由题可知，“ 45 度”是指 100mL 白酒中所含酒精的毫升数为45mL，.则 500mL 白酒中所含酒精的体积： V3酒精545mL225mL 225cm ，白酒中所含水的体积： VV水白酒V500mL 225mL 275mL 273 5cm ；酒精依据 可得
33、，酒精的质量为：m酒精V酒精酒精33 0.8g/cm 225cm 180g ；（2） 水的质量为：m水V 1g/cm3水水 275cm3 275g ；所以， 500mL 白酒的质量为：m m+m 180g+275g 455g ；酒精水这种白酒的密度： 0.91g/cm3。（3） 由题知，该瓶中白酒是用两种度数分别为“ 52 ”、“ 42 ”的白酒勾兑而成，设需要“ 52 ”、“42 ”的白酒体积分别为 V1、V ，2则混合后的总体积： V1+V 500cm3，2混合后酒精的体积： V152%+V 42% 225cm 3，解得 V1150cm3 ，V 350cm3 ，2答：1该瓶白酒中的酒精的质
34、量为 180g 。（2） 该瓶白酒的密度为 0.91g/cm3 。（3） 该瓶白酒需要这两种度数的白酒分别为150 毫升、 350 毫升。【学问点】空心、混合物质的密度计算、密度公式的应用19. 【分析】 1知道这只小猪摆件的质量和体积，利用密度公式求这只小猪摆件的密度； 2 按卖家的说法，金和铜的体积相等，利用 m V 求出金和铜的质量，求出工艺品的密度和测量的密度比较得出答案。设这件工艺品中金的质量为m”，则铜的质量为 601g m” ，利用公式 V分别列出金和铜的真正体积金金V和V金，利用关系式V铜+V金铜 50cm3 列方程，求出工艺品中所含金的质量，再利用密度公式求出金的实际体积，最
35、终求出工艺品的含金量。【解答】解：（1） 这只小猪摆件的密度： 12.02g/cm312.02 103 kg/m 3；（2） 按卖家的说法，金和铜的体积相等，则金的质量应为：m V33金金金19.3g/cm25cm 482.5g ，铜的质量应为： m铜33铜铜V8.9g/cm25cm 222.5g ，故该工艺品质量应当是 m m+m金所以卖家的说法不行信。 482.5g+222.5g 705g 601g ，铜设这件工艺品中金的实际质量为3m” ，则铜的实际质量为 601g m” ，金金由题知，两者的总体积为由 得：解得 m”289.5g ，金50cm ，3+ 50cm ，.3故金的实际体积为
36、15cm ，该摆件实际含金量为：100% 100% 30% 。答：1这只小猪摆件的密度 12.02 10 3kg/m 3；.2卖家说的话不行信。该摆件实际含金量为【学问点】密度的计算30% 。20. 【分析】 知道正方体乙的边长， 依据 VL3 求出其体积， 又知道乙的质量， 利用 求出正方体乙的密度；知道正方体甲、剩余水和烧杯的总质量以及把甲取出后烧杯和剩余水的质量，两者的差值即为正方体甲的质量，又知道装满水后烧杯的总质量可求放入正方体甲后烧杯溢出水的质量，物体浸没时排开水溢出水的体积和自身的体积相等，利用 V 求出正方体甲的体积，利用 求出正方体甲【解答】的密度；依据 m V Sh 表示出挖去后乙的质量，然后表示出挖去局部中倒满水后的总质量，然后让其等于甲的质量，从而求出答案。解：正方体乙的体积：VL3乙乙 0.2m3810 3m3，正方体乙的密度： 0.75 103kg/m3；乙正方体甲的质量：m m m 7