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1、长方体和正方体的体积教学目标：1使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能正确地运用公式进行计算及解决简单的实际问题。2通过学生的自主探索与合作交流，培养学生分析、比较、综合、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。3通过计算与生活实际相关的题目，让学生感悟到数学来源于生活、应用于生活，增强学生学习数学的信心。教学重点：理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。教学难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。教学过程：一、情境导入师：我们知道棱长为1 cm的正方体，体积是1 cm3，如果用7个1立方厘米的正方体，拼成的何体，拼成的几何体的体积是多少立方厘米？生1：7立方厘米。师：怎样知道一个长方
2、体的体积呢？生1：如果能把它切成一些小正方体就好了。生2：能不能先测量，再计算出体积呢？这节课我们就来学习长方体和正方体体积的计算方法。设计意图：结合上节课的内容，自然地提出新的问题，为本节课的学习打下基础。二、探究新知1探究长方体和正方体的体积公式。出示：用体积为1 cm3的小正方体摆成不同的长方体。师：边说边摆，把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。小组合作，用准备好的12块1 cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。长宽高小正方体的数量长方体的体积生1：我用12个小正方体摆成了这样的一个长方体，长6厘米，宽1厘米，高2厘米，这个长方体的体积是12立方厘米。生
3、2：我用12个小正方体摆成了这样的一个长方体，长4厘米，宽1厘米，高3厘米，这个长方体的体积是12立方厘米。生3：我也用12个小正方体摆成了这样的一个长方体，长3厘米，宽2厘米，高2厘米，这个长方体的体积也是12立方厘米。师：观察上表，你发现了什么？生1：小正方体的数量就是这个长方体的体积。生2：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。生3：我发现431=12 322=20 1211=12 621=12师：那长方体和正方体的体积该怎么计算呢？ 师：我们用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，长方体的体积用字母公式表示为V=abh。如果用a表示正方体的棱长，正方体的体积用字母公式表示为V=
4、aaa=a3（a3读作a的立方，表示3个a相乘）。师：下面我们通过例题来练习一下吧。出示：计算下面图形的体积。长方体的体积：V=abh=734=84（cm3）正方体的体积：V=a3=63=666=216（dm3）设计意图：用实验的方式，让学生从实验的过程中发现规律并进一步思考原因；进而得出长方体和正方体的体积公式，得出公式后，进行求体积的计算，巩固体会长方体和正方体体积的计算方法。2长方体和正方体的体积计算的统一公式。师：长方体和正方体的底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎么求呢？生1：长方体的底面是一个长方形，它的面积应该是长宽。生2：正方体的底面是一个正方形，它的面积应该是边长边
5、长，也就是正方体的棱长棱长。师：请同学们对比一下长方体正方体的体积公式，看一看与底面积有什么关系？生1：长方体的体积公式可以写成长方体的体积=底面积高。生2：正方体的体积公式也可以写成正方体的体积=底面积高。师：长方体和正方体体积的统一公式：长方体（或正方体）的体积=底面积高。如果底面积用S表示，长方体或正方体的体积公式可以表示为V=Sh。师：我们已经学习了求长方体和正方体体积的计算方法，我们来了解一下体积计算公式发展历程。设计意图：本部分内容教师引导学生推理，得出结论，培养学生的推理能力及实际操作能力；通过拓展内容，激发学生的学习热情。三、巩固练习1一块长方体肥皂的长15 cm、宽7 cm、
6、高8 cm。它的体积是多少？解析：根据长方体的体积计算公式可知，V=abh=1578=840（cm3）答案：V=abh=1578=840（cm3）答：它的体积是840立方厘米。设计意图：对所学的长方体体积的计算公式加以练习，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点。2一块棱长30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？解析：根据正方体的体积计算公式可知，V=a3=303030=27000（cm3）。答案：V=a3=303030=27000（cm3）答：它的体积是27000立方厘米。设计意图：对所学的正方体体积的计算公式加以练习，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本
7、节课所学的知识点。3建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程上，1立方米的土、沙、石等均简称“1方”）解析：根据长方体的体积计算公式可知，V=abh=50300.5=750（m3），注意长度单位统一。答案：50厘米=0.5米，V=abh =50300.5=750（m3）答：一共要挖出750方的土。设计意图：对所学的长方体体积的计算公式加以练习，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点。四、课堂小结1长方体的体积=长宽高 V=abh2正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a33长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=Sh设计意图：通过课堂小结，巩固本节课所学内容，帮助学生构建知识体系。