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1、一个数除以分数教学目标：1. 让学生经历解决具体问题的过程，理解并掌握一个数除以分数的计算方法。2. 通过总结分数除法的计算方法，提高学生逻辑推理能力和抽象概括能力。3. 借助线段图来分析问题，渗透数形结合思想，培养学生的几何直观能力。教学重点：掌握分数除法的计算方法。教学难点：探究一个数除以分数的计算方法，理解分数除法的算理。教学过程：一、 复习导入计算下列各题。 师：通过计算，我们一起复习了分数除以整数的计算方法，这节课，我们继续学习分数除法。设计意图：通过复习分数除以整数的计算方法，唤醒学生已有认知，为本节课学习一个数除以分数奠定基础。二、探究新知出示图片和题目师：要想知道谁走得快些，可
2、以怎样解决这个问题？生：可以先计算出小明和小红平均每小时能走多少千米，之后作比较，就能知道谁走得快些了。师：非常好，我们就按照你说的方法来解决这个问题。师：我们先来计算出小明平均每小时走多少千米，想一想应该怎样列式呢？生：已知路程和时间求速度，依据“路程时间速度”来列出算式：。师：怎样计算呢？我们一起画图试试吧。师：要求小明平均每小时走多少千米，就先画出一条线段表示小明1小时所走的千米数。师：已知小明小时走了2 km，怎么在线段图中表示出小时所走的千米数呢？生：把表示1小时所走千米数的线段平均分成3份，其中的2份就是小时所走的千米数。师：完全正确，注意标上小时走了2 km。师：观察线段图，想一
3、想，要计算出1小时走了多少千米，需要先算出什么？生：需要先算出线段图中的1份，也就是要算出小时走了多少千米。师：可以怎样计算呢？生：小时走的千米数是小时走的千米数的一半，也就是2 km的，算式是：。师：之后呢？生：之后就可以计算出1小时所走的千米数了。因为1小时所走的千米数在线段图中占了这样的3份，所以是小时走的千米数的3倍，也就是，算式是：。设计意图：本环节通过线段图帮助学生对算理有了深入地理解，使学生直观地看到由除到乘的转化过程。师：接下来我们继续计算小红平均每小时走多少千米。请你根据题意和路程、速度、时间的关系式，列出算式。生：算式是。师：同样，我们一起画出线段图来解决这个问题。先画什么
4、呢？生：先画出一条线段表示小红1小时所走的千米数。师：接下来呢？生：小红小时走了km，把表示1小时所走千米数的线段平均分成12份，其中的5份就是小时所走的千米数，标上小时走了km。师：要计算出小红1小时所走的千米数，该怎么办呢？生1：要计算出小红1小时所走的千米数，需要先算出小时所走的千米数，小时走的千米数是小时走的千米数的，也就是km的，算式是：。生2：之后就可以计算出1小时所走的千米数了。因为1小时所走的千米数在线段图中占了这样的12份，所以是小时走的千米数的12倍，也就是，算式是：。师：谁走得快些？生：因为32，所以小明走得快些。设计意图：本环节通过计算小红每小时所走的千米数，使学生进一
5、步在具体情境中理解一个数除以分数的算理和计算方法，为学生归纳总结出分数除法的计算方法奠定基础。师：通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？生：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。设计意图：本环节学生在理解算理的基础上，综合例1、例2的学习经验，归纳总结出分数除法的一般性计算方法，在探索的过程中，培养了学生的概括、推理能力。注：这个图片是动画缩略图，利用除法的意义，理解整数除以分数的算理，掌握算法。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】整数除以分数算理示例”。注：这个图片是动画缩略图，利用画线段图的方式解决更多的分数除法的问题。如需使用此资源，请插入动画“
6、【数学探究】一个数除以分数的算理和算法”。三、巩固练习1. 计算下面各题。设计意图：本题巩固分数除法的计算方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。2. 可以装几瓶？3. 1分钟可以检测多少个瓶子？设计意图：第2、3题使学生在新的情境中进一步巩固分数除法的计算方法，培养了学生分析问题、解决问题的能力。四、 课堂小结师：通过这两节课对分数除法的学习，说一说分数除法的一般性计算方法是什么？一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。设计意图：到本节课结束，学生已经学习了分数除以整数，整数除以分数、分数除以分数这三类分数除法，本环节总结出分数除法的一般性计算方法，帮助学生构建分数除法的知识体系。注：这个图片是微课缩略图，针对分数除以分数的算理和算法进行讲解，用于预习或复习。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】分数除以分数”。五、 拓展延伸