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1、解决问题 第1课时教学目标：1. 理解“连续求一个数的几分之几是多少”这类实际问题的数量关系，会利用分数乘法的意义解决这一类实际问题。2. 经历问题解决的完整过程，养成阅读理解和回顾反思的习惯，提高分析和解决问题的能力。3. 在解决问题的过程中，形成用画示意图解决问题的技能和策略，感受解决问题策略的多样化。教学重点：掌握解决“连续求一个数的几分之几是多少”这一类实际问题的方法。教学难点：分析数量关系，体会单位“1”的动态变化。教学过程：一、情境导入师：同学们，在前几节课的学习中，我们解决了“求一个数的几分之几是多少”的问题，今天我们要利用这个知识来解决下面这个问题。观察图片，提取数学信息。设计
2、意图：通过生活实际情境入手，激发学生学习兴趣，渗透数学与生活的联系，为本节课运用分数乘法的意义解决实际问题奠定基础。二、探究新知1. 理解与阅读。师：把你从题目中提取的数学信息，填到下面的横线上。生1：整个大棚的面积是480m。生2：萝卜地面积占整个大棚面积的。生3：红萝卜地面积占萝卜地面积的。生4：要求的是红萝卜地的面积。2. 分析与解答。师：我们可以利用折纸或画图的方法来表示题目中的数量关系，请你们试着折一折或画一画吧。学生独立完成，全班交流，投影展示。师：要表示大棚、萝卜地和红萝卜地的面积这3个量之间的关系，有很多种画图的方法，老师以画长方形表示大棚的面积为例，带领大家掌握画图的方法。师
3、：一个大棚的面积是480m，用长方形表示大棚的面积。师：那萝卜地面积怎么表示呢？生：其中一半种各种萝卜，就是把大棚面积平均分成两份，其中的一份就是萝卜地的面积。师：那么接下来怎么表示红萝卜地的面积呢？生：红萝卜地的面积占整块萝卜地面积的，那就要把萝卜地平均分成4份，这样的1份就是要求的红萝卜地面积。师：通过画图分析，我们发现要想计算红萝卜地的面积，应该先计算出什么？生：应该先计算出萝卜地的面积。师：可以怎样列式呢？生：萝卜地面积是整个大棚面积的，也就是480 m的，用乘法计算：480=240（m）。之后再计算红萝卜地的面积，红萝卜地的面积是萝卜地面积的，也就是240 m的，240=60（m）。
4、师：我们也可以列综合算式：。师：除此之外还可以先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，萝卜地面积是整个大棚面积的，红萝卜地面积是萝卜地面积的。如图所示，如果我们把另外一个也平均分成4份，整个大棚就被平均分成了8份，我们发现红萝卜地面积就是整个大棚面积的，也就是的，。师：那么红萝卜地的面积你能列式了吗？生：480=60（m）师：同样，这种方法也可以写出综合算式：。设计意图：通过折纸和画图等操作活动，借助直观图形帮助学生理解题中的数量关系，体会画图是分析问题解决问题的重要策略。同时提倡学生解决问题的方法要多样化，不同解题思路的不断呈现，可以提高学生思维的灵活性和发散性。3. 回顾与反思。师：用你自己喜
5、欢的方法检验一下这些方法的合理性。生1：我对第一种方法进行了检验，大棚的面积是480m，萝卜地的面积是240m，萝卜地就是占大棚面积的。红萝卜地的面积是60m，红萝卜地确实是占萝卜地面积的。生2：我对第二种方法进行了检验，大棚的面积是480m，红萝卜地的面积是60m，红萝卜地的面积占大棚面积的：。设计意图：通过对解决问题的整个过程回顾和不同方法的检验，梳理了解决问题的整体思路，提醒学生养成验证的习惯，要对解决问题的整个过程进行回顾和整理。三、巩固练习这个班有多少名同学想成为科学家？本题请学生尝试独立解决，全班交流核对。在讲解时要分析题目给出的数学信息，利用数学信息画出线段图，表示出全班人数、想
6、成为老师的人数和想成为科学家的人数之间的关系，最后利用数量关系解决问题。设计意图：通过对相同类型题目的练习，引导学生进一步熟悉解决此类问题的解题思路和方法，明确此类实际问题的解题关键，并进行总结、概括，提高画示意图、分析数量关系、解决实际问题的能力。四、 课堂小结这节课我们解决了“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题，研究的是三个量之间的关系。要注意的是，在描述其中某两个量的数量关系时，单位“1”是在动态变化的。设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系。注：这个图片是微课缩略图，通过实例讲解分数连乘问题，用于预习或复习。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】连续求一个数的几分之几是多少的实际问题”。五、拓展延伸注：这个图片是动画缩略图，通过图示的方式理解分数连乘的意义。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】连续求一个数的几分之几是多少”。注：这个图片是动画缩略图，直观感知日取其半，万世不竭，体会其中的数学道理。如需使用此资源，请插入动画“【数学活动】日取其半，万世不竭”。