《交通中的线3》公开课教学设计【青岛版小学四年级数学上册】.doc

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1、平行与相交教学设计教学目标1、经过上两小结的学习,我们可以结合具体情境,了解平面内两条直线的平行与相交(包括垂直)的位置关系,能正确判断互相平行和互相垂直,这节我们学习两点间的距离。2、在探索活动中,培养观察、操作、想像等能力,发展初步的空间观念。3、结合具体情境,体会数学与日常生活的联系。教学重点理解并掌握两点之间线段最短的定理。教具学具:多媒体课件、直尺、三角板、长方形纸等教学过程一、创设情境,认识相交与平行,并且知道修隧道的原因。1、(出示课本情境图)上节课我们借这幅画面认识了线段、直线和射线的相关知识,并画出了一张大桥的设计图,谁愿意把你画的图拿上来展示一下?请学生展示设计简图,并说出

2、画图的顺序(先画两条直线表示桥面,再画两条竖线表示柱梁,最后画几条斜线表示拉索)2、由桥面的画法引入相交是不是任意画两条直线就能表示桥面呢?教师(出示反例)看屏幕,想一想,用这样的两条直线表示桥面行吗?学生说说自己的理由(如果这样,桥面越来越窄,到窄的地方来不及刹车容易追尾;宽窄不一样,如果有两辆车从宽的地方进去,到窄的地方就容易撞车,会发生交通堵塞等等)如果把这两条直线延长,它们会怎样?学生发表自己的意见:(会越来越窄;两条线会形成一个锐角,这是一个死角,车子就开不了;会连在一起等等情况)谁能上来画一画?一生上台把两条直线延长两条直线连(交叉)在一起,我们就说这两条线直线相交,相连(交叉)的

3、这一点叫做交点。(板书:相交)3、小组交流理解互相平行。这两条线相交行吗?(不行)那应该怎么样,才行啊?学生发表自己的意见:(应该是直直的两条线;两条线应该画成平行的;两条直线之间的距离应该是一样的,也就是说宽度一样等等)4、结合学生互动与交流总结互相平行的概念。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说两条直线互相平行。(板书:在同一平面内、平行线、互相平行)互相平行是什么意思啊?你能用自己的话说一说吗?引导学生总结互相平行的定义二、认识互相垂直1、判断下面每组中的两条直线是否是平行线?并说明理由。第三组的两条直线是平行线吗?为什么?(课件演示:将两条直线延长,使之相交。)两条直线相交

4、于一点后,出现了什么?学生可能说出现了两个锐角,也可能说出现了两个钝角等情况在这儿两条直线相交形成了钝角、锐角。想一想,还有可能会出现什么情况?学生会马上想到可能相交成直角。教师演示两直线相交形成直角时的情况,请仔细看屏幕,现在两条直线怎么样了?2、揭示互相垂直的意义。当两条直线相交成直角时,这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。三、判断互相垂直。1、刚才我们知道了互相垂直。你看这两条直线互相垂直吗?为什么?2、请看设计图中有这样的两条直线,想一想,它们也是互相垂直的吗?说说你们的理由。学生可能会出现这样的情况:这两条直线相交,在这儿形成了两个直角

5、,所以垂直;应该形成四个直角,才能说互相垂直。竖着的一条延长下去就会形成四个直角。(边说边做动作)这条直线不能延长?怎么不能延长啊,直线是可以向两端无限延长的。现在形成了两种对立的观点,大家有什么想法都可以说一说。只要两条直线相交有一个垂足就是互相垂直的。但竖着的这条直线没有延伸下来,没有垂足。形成直角和线的长短没有关系,因为直线可以无限延长。再说这两条直线已经相交成直角了,这两条直线就是互相垂直的。你怎么知道这两条直线相交成直角啊?用什么方法来验证这个角究竟是不是直角啊?(学生上台用三角板验证)看来只要是两条直线相交成直角,那么这两条直线就是互相垂直的。小结:这节课我们研究了同一平面内两条直

6、线的位置,你知道在同一平面内两条直线的位置有几种情况吗?(板书课题:平行与相交)四、生活中的平行与相交在我们身边有很多平行或垂直的现象。你能找出一些例子来吗?(学生在现场找出平行与相交的现象)同学们很会观察,有这样的两条线,你看,黑板的这条边,和讲桌的这条边线相交吗?(不相交)互相平行吗?(不平行)这是怎么回事啊?学生说说自己的理解:(因为它们不在同一平面内)师总结:两条直线只有在同一平面内,它们的位置才会有平行与相交这两种可能。五、欣赏画面谈感受。刚才同学们在身边找出了一些平行线或垂线,其实这些现象在我们生活中还有很多,我们来欣赏一段影片。在播放的过程中,如果看到互相平行或互相垂直的线,你可以指一指,也可以大声说出来。(媒体播放生活中各种平行或垂直的现象:如人行横道、部分国家的国旗、跑道等)看了这些画面,你想说些什么?六、做个小小设计师。你能不能利用一些平行或相交的线来设计一幅作品啊?学生做图。作品展评总结:想过没有,你画的平行线是不是真的不相交啊?怎样画才能保证两条直线之间的距离是一样的呢?咱们下节课重点研究。

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