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1、第七章第七章 随机变量及其分布随机变量及其分布7.1.1 7.1.1 条件概率条件概率壹贰叁学习目标学习目标了解条件概率的概念.（重点）理解并掌握条件概率公式.（重点）能利用条件概率公式解决一些简单的实际问题.（难点）问题1 某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如表所示.在班级里随机选择一人做代表，（1）选到男生的概率是多大？（2）如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多大？团员团员非团员非团员合计合计男生男生16925女生女生14620合计合计301545问题2 假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有两个小孩的家庭.随机选择一个家庭，那么（1）该家庭中两个小孩都是女
2、孩的概率是多大？（2）如果已经知道这个家庭有女孩，那么两个小孩都是女孩的概率又是多大？思考思考 上面两个问题有什么共同点上面两个问题有什么共同点？条件概率条件概率条件概率条件概率与事件相互独立性的关系与事件相互独立性的关系思考思考思考思考概率概率的乘法公式的乘法公式例1 在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.求:(1)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率;(2)在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率.例题巩固例题巩固在利用乘法公式解决实际问题时，要注意区分P(B|A)和P(A|B)的不同，P(B|A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生
3、的概率；而P(A|B)则表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率技巧归纳技巧归纳1 1 条件概率只是缩小了样本空间，因此条件概率同样具有概率的性质.设P(A)0，则例2 已知3张奖券中只有1张有奖,甲、乙、丙3名同学依次不放回地各随机抽取1张.他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗?例题巩固例题巩固例3 银行储蓄卡的密码由6位数字组成.某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了密码的最后1位数字.求：（1）任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果记得密码的最后1位是偶数，不超过2次就按对的概率.例题巩固例题巩固当所求事件的概率相对较复杂时，往往把该事件分成两个(或多个)互不相容的较简单的事件之和，求出这些简单事件的概率，再利用P(BC|A)P(B|A)P(C|A)便可求得较复杂事件的概率技巧归纳技巧归纳2 2课堂小练课堂小练BACCABD1条件概率的计算及应用.2概率的乘法公式的简单应用.3条件概率的性质及应用.谢观看感