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1、第七章第七章 随机变量及其分布随机变量及其分布7.3.2 离散型随机变量的方差学习目标0102理解取有限个值的离散型随机变量的方差及标准差的概念，掌握方差的性质(重点)能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实际问题(难点)随机变量的均值是一个重要的数字特征，它反映了随机变量取值的平均水平或分布的“集中趋势”.因为随机变量的取值围绕其均值波动，而随机变量的均值无法反映波动幅度的大小、所以我们还需要寻找反映随机变量取值波动大小的数字特征.评价射击水平，除了要了解击中环数的均值外，还要考虑稳定性，即击中环数的离散程度.下图分别是X和Y的概率分布图，比较两个图形，可以发现乙同学的射击成绩更集中于
2、8环，即乙同学的射击成绩更稳定.样本方差可以度量一组样本数据的离散程度，它是通过计算所有数据与样本均值的“偏差平方的平均值”来实现的.随机变量的离散程度能否用可能取值与均值的“偏差平方的平均值”来度量呢？离散型随机变量的方差离散型随机变量的方差随机变量的方差和标准差都可以度量随机变量取值与其均值的偏离程度，反映了随机变量取值的离散程度，方差或标准差越小，随机变量的取值越集中；方差或标准差越大，随机变量的取值越分散.离散型随机变量X加上一个常数，方差会有怎样的变化？离散型随机变量X乘以一个常数，方差又有怎样的变化？它们和期望的性质有什么不同？探究探究方差的性质方差的性质例题巩固例题巩固例5 抛掷
3、一枚质地均匀的骰子，求掷出的点数X的方差.求离散型随机变量求离散型随机变量X的方差的步骤的方差的步骤(1)理解X的意义，写出X可能取的全部值；(2)求X取各个值的概率，写出分布列；(3)根据分布列，由期望的定义求出E(X)；(4)根据公式计算方差利用均值和方差的意义解决实际问题的步骤利用均值和方差的意义解决实际问题的步骤(1)比较均值：离散型随机变量的均值反映了离散型随机变量取值的平均水平，因此，在实际决策问题中，需先计算均值，看一下谁的平均水平高(2)在均值相等的情况下计算方差：方差反映了离散型随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度.通过计算方差，分析一下谁的水平发挥相对稳定(3)下结论：依据均值和方差的几何意义做出结论课堂小练课堂小练ACDDABDAD211离散型随机变量的方差、标准差2离散型随机变量的方差的性质 感谢观看