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1、1专题 连接体模型专题 连接体模型特训目标特训内容目标1高考真题(1T-5T)目标2三大力场和热学中连接体的平衡问题(6T-13T)目标3三大力场中应用牛顿第二定律应用处理连接体问题(14T-19T)目标4应用能量的观点处理连接体问题(20T-25T)特训目标特训内容目标1高考真题(1T-5T)目标2三大力场和热学中连接体的平衡问题(6T-13T)目标3三大力场中应用牛顿第二定律应用处理连接体问题(14T-19T)目标4应用能量的观点处理连接体问题(20T-25T)【特训典例】【特训典例】一、高考真题高考真题1(2023山东统考高考真题)足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为1m，电阻不
2、计。质量为1kg、长为1m、电阻为1的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2，其中B1=2T，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为01kg的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域I和并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN的速度v1=2m/s，CD的速度为v2且v2v1，MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取10m/s2，下列说法正确的是()A.B2的方向向上B.B2的方向向下C.v2=5m/sD.v2=3m/s2(20
3、22海南高考真题)如图，带正电310-5C的物块A放在水平桌面上，利用细绳通过光滑的滑轮与B相连，A处在水平向左的匀强电场中，E=4105N/C，从O开始，A与桌面的动摩擦因数随x的变化如图所示，取O点电势能为零，A、B质量均为1kg，B离滑轮的距离足够长，则()A.它们运动的最大速度为1m/sB.它们向左运动的最大位移为1mC.当速度为0.6m/s时，A的电势能可能是-2.4JD.当速度为0.6m/s时，绳子的拉力可能是9.2N3(2022海南高考真题)我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为m，不计石块间的摩擦，则
4、m:m为()连接体模型-2024年高三物理二轮常见模型练习2A.32B.3C.1D.24(2022山东统考高考真题)某粮库使用额定电压U=380V，内阻R=0.25的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度v=2m/s沿斜坡匀速上行，此时电流I=40A。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量m1=100kg，车上粮食质量m2=1200kg，配重质量m0=40kg，取重力加速度g=10m/s2，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配
5、重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：(1)比例系数k值；(2)上行路程L值。5(2022全国统考高考真题)如图，容积均为V0、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为p0、温度为T0的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通：汽缸内的两活塞将缸内气体分成I、四部分，其中第II、部分的体积分别为18V0和14V0、环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。(1)将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；(2)将环境温度缓慢改变至2T0，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第部分气体
6、的压强。二、三大力场和热学中连接体的平衡问题三大力场和热学中连接体的平衡问题6为欢庆国庆，街头巷尾都挂起了红灯笼。如图所示，两轻质圆环A、E套在固定的水平杆上，轻绳两端分别系在圆环上，在轻绳上B、D处分别悬挂一盏灯笼，在C处悬挂两盏灯笼。已知各灯笼均静止且其质量均为m，各段轻绳与竖直方向之间的夹角如图中所示，重力加速度为g。下列说法中正确的是()3A.BC段轻绳上的作用力比AB段的大B.水平杆对A圆环的支持力大小为4mgC.水平杆对A圆环的作用力沿BA方向D.tantan=27如图，倾角为的斜面固定在墙角，质量为M的尖劈放置在斜面上，尖劈右侧面竖直，用与斜面平行的轻绳系住一个质量为m的球，球与
7、尖劈的接触面光滑，斜面与尖劈间摩擦力恰好为0，整个系统处于静止状态。沿球心O对球施加一个水平向左的恒力F后，系统仍处于静止状态。下列说法正确的是()A.对球施加水平推力后，轻绳的拉力可能变大B.对球施加水平推力后，尖劈对斜面的压力一定变大C.尖劈的质量M与球的质量m之比为1tan2D.对球施加水平推力后，斜面与尖劈间的摩擦力可能仍为08如图所示，A小球带正电，B小球带负电，q1=-2q2，用两根长均为L的绝缘轻绳系住后悬挂于天花板上的点O。空间存在水平向右的匀强电场，两小球质量相等，当系统平衡后可能的位置是()A.B.4C.D.9如图所示，物块M静止在粗糙绝缘水平桌面上，轻质绝缘绳通过小滑轮把
8、带电小球Q与物块M连接，在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定一带电小球P，初始时P，Q电荷量均为+q，细绳拉直与竖直方向夹角为，假设P电荷量保持不变，Q缓慢漏电，在Q电荷量自+q变为+18q过程中，两球均可看作点电荷，且M始终不动，下列说法正确的是()A.M受到的摩擦力变小B.M受到的摩擦力变大C.PQ之间的距离变为原来的34D.PQ之间的距离变为原来的1210图示装置可测量磁感应强度，“凵”形金属框D用绝缘轻绳跨过定滑轮与小桶连接，悬挂在竖直平面内，底边水平且长为L，两侧边竖直。D的下部分所在的虚线框内存在方向垂直纸面的匀强磁场。让大小为I的电流从a端流入D，往小捅内加入质量为m1的细沙时
9、，系统处于静止状态；若电流大小保持不变，方向改为由b端流入，往小桶内再加入质量为m2的细沙时，系统又重新平衡。重力加速度大小为g，不计一切摩擦。下列判断正确的是()A.磁感应强度方向垂直纸而向里，大小为m2g2ILB.破感应强度方向垂直纸而向里，大小为m1+m2g2ILC.磁感应强度方向垂直纸而向外，大小为2m2gILD.磁感应强度方向垂直纸而向外，大小为m1+m2gIL511如图所示，横截面为方形的质量为0.5kg、长度为L=1m的长直金属均匀硬导体棒，水平放置在倾角为30的粗糙绝缘斜面上，刚好不沿着斜面下滑当给导体棒通以垂直纸面向里的电流I=1A，再加上垂直斜面向上的匀强磁场时，导体棒刚好
10、不沿着斜面上滑。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是()A.导体棒与斜面之间的动摩擦因数为33B.匀强磁场的磁感应强度为2.5TC.当导体棒沿着斜面向上运动且保持水平时，斜面对导体棒的作用力与斜面的夹角为60D.把匀强磁场的磁感应强度方向变为水平向左，物块仍静止不动，当磁感应强度为2.5T时，斜面与物块之间没有作用力12如图所示，一开口向上的导热气缸固定在水平地面上，气缸用一质量为m的活塞密封了一定质量的理想气体，活塞可以在气缸内无摩擦移动且不漏气。活塞用一段不可伸长的轻质绳跨过两个小定滑轮与地面上质量为M=3m的物块相连接。起初，气体温度为T0，轻质绳
11、恰好伸直且无张力，已知大气压强为p0=5mgS，重力加速度为g，活塞的横截面积为S，气缸的体积为V，忽略一切摩擦，现使气体缓慢降温，求：(1)当物块恰好对地面无压力时，气体的温度T1；(2)当活塞下降至气缸高度一半时停止降温，气体的温度T2；(3)若整个降温过程中气体放出热量为Q，气体内能的改变量U。13如图所示，汽缸开口向右、固定在水平桌面上，距离缸底L=40cm处有面积为S=10cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，汽缸和光滑活塞导热性能良好，活塞右侧通过轻绳与质量为m=2kg的重物相连，重物放在一劲度系数为k=100N/m的轻弹簧上，弹簧下端固定在地面上，上端与重物接触，但不拴接。开始时，
12、外界环境温度为T0=300K，弹簧弹力大小为F=20N，现缓慢降低外界环境温度，外界大气压强始终为p0=1105Pa，不计一切摩擦力和阻力，g=10m/s2。问：(1)当外界环境温度T2为多少时，重物刚好离开弹簧；(2)重物刚好离开弹簧时，外界对气体做了多少功？6三、三大力场应用牛顿第二定律应用处理连接体问题三大力场应用牛顿第二定律应用处理连接体问题14如图所示，物块A、B、C的质量均为m，其中物块A、B上下叠放，A放在轻弹簧上，B、C通过一绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，用手托住C使绳子处于恰好伸直无拉力的状态。某一时刻突然释放C，一段时间后A、B分离，此时C还未触地，重力加速度为g，下列说法
13、正确的是()A.释放C后瞬间，A、B间的弹力大小为mgB.A、B分离之前物块B做匀加速运动C.A、B分离时，物块A的速度恰好达到最大值D.A、B分离时，连接B、C的绳子拉力大小为mg15如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P和物体Q，两段连接动滑轮的轻绳始终水平。已知P、Q的质量均为1kg，P与水平桌面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为g=10m/s2，当对P施加水平向左的拉力F=30N时，Q向上加速运动。下列说法正确的是()A.P、Q运动的加速度大小之比为2:1B.P的加速度大小为2m/s2C.轻绳的拉力大小为10ND.若保持Q的加速度不变，改变拉力F与水平方向的夹角，则
14、力F的最小值为12 5N16如图所示，光滑斜面的倾角为，斜面上放置一矩形导线框abcd，ab边的边长为L1，bc边的边长为L2，线框的质量为m，电阻为R。线框通过绝缘细线绕过光滑的定滑轮与一质量为M的重物相连，斜面上的虚线ef和gh之间有宽为L0L0L2的垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B。将线框从虚线ef下7方某一位置由静止释放，从ef穿入磁场的过程做匀速直线运动，线框的ab边始终平行于斜面底边。对线框穿过磁场的整个过程，下列说法中正确的是(重力加速度为g)()A.线框从ef穿入磁场的速度大小为Mg-mgsinBL1B.线框从gh穿出磁场的过程一定一直减速C.线框从gh穿出磁场的过程可能
15、先减速后匀速D.线框穿入和穿出磁场的过程中，通过导线横截面的电荷量均为BL1L2R17如图所示，光滑斜面的倾角=30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边长l1=1 m，bc边的边长l2=0.6 m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物的质量M=2kg，斜面上ef线与gh线(efghpqab)间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B1=0.5 T，gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B2=0.5 T，如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为2.3 s，取g=10m/s2，则()
16、A.线框进入磁场过程中感应电流方向abcdB.ef线到gh线距离为8.5 mC.ab边由静止开始至运动到gh线这段时间内线框中产生的焦耳热为9 JD.ab边刚越过gh线瞬间线框的加速度为30m/s218如图所示，在光滑绝缘水平面上三个小球，两两间的距离都是LA、B电荷量都是+q，质量为m，C球质量为2m，给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动，以下判断错误的是()8A.C球只能带负电，且电量为-2qB.恒力大小F=3 3kq2/L2C.即使他们的轨迹为曲线，A给B的库仑力也不做功D.若某时刻撤去F，则撤去的瞬间C求的加速度大小为2 3kq2/mL219如图所示，质量均为m的带电小球
17、A和B分别固定在长为2L的绝缘轻质细杆的两端并静止在光滑绝缘的水平面上。现以细杆中垂面为左边界加一平行细杆向右的场强大小为E的匀强电场，此时两球的加速度大小为a=Eqm，方向向右。已知B球所带的电荷量为-3q、电场左右边界的间距为4L，求：(1)A球所带的电荷量；(2)A、B向右运动的最大速度；(3)从加上电场经时间t=32mLEq后两球的速度大小。四、应用能量的观点处理连接体问题应用能量的观点处理连接体问题20如图所示，倾角=30的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，质量均为m=4kg的A、B两物体用轻弹簧拴接。对物体B施加一沿斜面向下的压力F，使B静止于P点。撤掉力
18、F，B沿斜面做简谐运动，当B运动至最高点时，A刚要离开挡板。已知弹簧的劲度系数k=200N/m，重力加速度g=10m/s2，弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为Ep=12kx2。下列说法正确的是()A.当B运动至最高点时，B的加速度大小为10m/s2B.从撤掉F开始至弹簧首次恢复原长过程中，B的速度先增大后减小C.物体B静止于P点时，对物体B施加的压力F的大小为20ND.物体B沿斜面做简谐运动的过程中，物体B的最大速度为2m/s21如图所示为一缓冲模拟装置。质量分别为m、2m的物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮9两侧，开始时用手托着物体A在距地面h高处静止，此时细
19、绳恰伸直无弹力，弹簧轴线沿竖直方向，物体B静止在地面上、放手后经时间t物体A下落至地面，落地前瞬间物体A的速度为零，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，弹性势能EP=12kx2，其中k为弹簧劲度系数，x为弹簧的形变量，则下列说法中正确的是()A.物体A在下落过程中其机械能减小B.弹簧的劲度系数为mghC.物体A从静止下落到落地的t时间内，地面对B物体的冲量大小为mgtD.将A物体质量改为1.5m，再将A物体由从原位置释放，A物体下落过程的最大速度为v=3gh422如图所示，不带电物体A和带电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别为2m和m，劲度
20、系数为k的轻弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦。开始时，物体B在一沿斜面向上的外力F=3mgsin的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度(已知弹簧形变量为x时弹性势能为12kx2为)，则在此过程中()A.物体B带负电，受到的电场力大小为mgsinB.物体B的速度最大时，弹簧的伸长量为2mgsinkC.撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为3gsinD.物体B的最大速度为gsin3mk23如图，质量为m=1kg的物块A和质量为M=2kg的正方形导线框C用轻绳跨过两个等高的光滑定滑
21、轮相连，C正下方两虚线区域内有两个有界匀强磁场I和II，两磁场磁感应强度相等。线框边长与磁场宽度及磁场与磁场间距离都为d=0.6m，导体框总电阻为r=5。用手竖直向下拉住A，使C与磁场距离为d=0.6m，整个系统保持静止。放手后，线框向下运动，并可以匀速进入磁场I。g取10m/s2，下列说法正确的是()10A.线框进入磁场I的速度为2m/sB.磁场的磁感应强度为253TC.磁场的磁感应强度为25 23TD.线框穿越I、II两个磁场产生的焦耳热为24J24如图所示，正方形导线框ABCD、abcd的电阻均为R，边长均为L，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与
22、定滑轮处于同一竖直平面内。在两导线框之间有一宽度为2L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。开始时导线框abcd的上边与匀强磁场的下边界重合，导线框ABCD的下边到匀强磁场的上边界的距离为L。现将系统由静止释放，当导线框abcd刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动，不计摩擦的空气阻力，则两线框从开始运动至等高的过程中()A.导线框abcd匀加速进入磁场B.两线框做匀速运动的过程中轻绳上的张力FT=mgC.轻绳的拉力大小逐渐增大到2mg后保持不变D.系统产生的总焦耳热Q=2mgL-3m3g2R22B4L425如图所示，在倾角=37的绝缘粗糙斜面上，有一长为l=2m的绝缘轻杆连接两个
23、完全相同、质量均为m的可视为质点的小球A和B。开始时轻杆的中垂线与垂直于斜面的虚线MP重合，虚线NQ与MP平行且相距L=3m。在MP、NQ间加沿斜面向上、电场强度为E=2mg5q的匀强电场之后，若A球带电量为+q，B球不带电，则A球在电场中时，AB球在斜面上恰好能匀速下滑。各小球与斜面间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2。求：(1)求小球与斜面间的动摩擦因数；(2)若A球带电量为+8q，B球不带电，将AB球从图示位置由静止释放，求释放后到向上运动至最远的时间；(3)若A球带电量为+2q，B球不带电，静止在图示位置，一质量为
24、m、带电量为-2q的C球沿斜面向上运动，与B球正碰后粘合在一起，碰撞时间极短，若保证A球始终不会离开电场区域，求C球碰B球之前瞬间11的最大速度。1专题专题 连接体模型连接体模型特训目标特训目标特训内容特训内容目标目标1 1高考真题高考真题(1 1T T-5 5T T)目标目标2 2三大力场和热学中连接体的平衡问题三大力场和热学中连接体的平衡问题(6 6T T-1313T T)目标目标3 3三大力场中应用牛顿第二定律应用处理连接体问题三大力场中应用牛顿第二定律应用处理连接体问题(1414T T-1919T T)目标目标4 4应用能量的观点处理连接体问题应用能量的观点处理连接体问题(2020T
25、T-2525T T)【特训典例】【特训典例】一、高考真题高考真题1(2023山东统考高考真题)足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为1m，电阻不计。质量为1kg、长为1m、电阻为1的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2，其中B1=2T，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为01kg的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域I和并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN的速度v1=2m/s，CD的速度为v2且v2v1，MN和导轨间的
26、动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取10m/s2，下列说法正确的是()A.B2的方向向上B.B2的方向向下C.v2=5m/sD.v2=3m/s【答案】BD【详解】AB导轨的速度v2v1，因此对导体棒受力分析可知导体棒受到向右的摩擦力以及向左的安培力，摩擦力大小为 f=mg=2N导体棒的安培力大小为F1=f=2N由左手定则可知导体棒的电流方向为NMDCN，导体框受到向左的摩擦力，向右的拉力和向右的安培力，安培力大小为F2=f-m0g=1N由左手定则可知B2的方向为垂直直面向里，A错误B正确；CD对导体棒分析F1=B1IL对导体框分析F2=B2IL电路中的电流为I=B1Lv1-B2Lv2r联立解得
27、v2=3m/sC错误D正确；故选BD。2(2022海南高考真题)如图，带正电310-5C的物块A放在水平桌面上，利用细绳通过光滑的滑轮与B相连，A处在水平向左的匀强电场中，E=4105N/C，从O开始，A与桌面的动摩擦因数随x的变化如图所示，取O点电势能为零，A、B质量均为1kg，B离滑轮的距离足够长，则()2A.它们运动的最大速度为1m/sB.它们向左运动的最大位移为1mC.当速度为0.6m/s时，A的电势能可能是-2.4JD.当速度为0.6m/s时，绳子的拉力可能是9.2N【答案】ACD【详解】AB由题知 f=mg=2x设A向左移动x后速度为零，对A、B系统有qEx-mgx-12 fx=0
28、(此处 fx前面的12是因为摩擦力是变力，其做功可以用平均力)，可得x=2mA向左运动是先加速后减速，当x=2m时，摩擦力变成静摩擦力，并反向，系统受力平衡，最后静止。设A向左运动x后速度为v，对系统则有qEx-mgx-12 fx=122mv2得mv2=-(x-1)2+1即：当x=1m时，v最大为1m/s，故A正确，B错误；C当v=0.6m/s时，可得x=0.2m或1.8m当x=0.2m时，电场力做功qEx=2.4J则电势能减小2.4J，由于EpO=0，则电势能为-2.4J，当x=1.8m时EpO=-21.6J故C正确；D根据牛顿第二定律qE-f-mg=2ma当x=0.2m时，系统加速度a=0
29、.8m/s2对B有T-mg=ma得T=10.8N当x=1.8m时，系统加速度a=-0.8m/s2对B分析可得T=9.2N故D正确。故选ACD。3(2022海南高考真题)我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为m，不计石块间的摩擦，则m:m为()A.32B.3C.1D.2【答案】D【详解】六块形状完全相同的石块围成半圆对应的圆心角为180，每块石块对应的圆心角为30，对第3块石块受力分析如图结合力的合成可知tan60=F4mg对第2块和第三块石块整体受力分析如图3tan30=F4(m+m)g解得mm=2故选D。4(202
30、2山东统考高考真题)某粮库使用额定电压U=380V，内阻R=0.25的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度v=2m/s沿斜坡匀速上行，此时电流I=40A。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量m1=100kg，车上粮食质量m2=1200kg，配重质量m0=40kg，取重力加速度g=10m/s2，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：(1)比例系数k值；(2)上行路程L
31、值。【答案】(1)k=0.1；(2)L=67185m【详解】(1)设电动机的牵引绳张力为T1，电动机连接小车的缆绳匀速上行，由能量守恒定律有UI=I2R+T1v解得T1=7400N小车和配重一起匀速，设绳的张力为T2，对配重有T2=m0g=400N设斜面倾角为，对小车匀速有T1+T2=(m1+m2)gsin+k(m1+m2)g而卸粮后给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行，有m1gsin=m0g+km1g联立各式解得sin=0.5，k=0.1(2)关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度为a，对系统由牛顿第二定律有(m1+m2)gsin+k(m1+m2)g-m0g=(m1+
32、m2+m0)a可得a=37067m/s2由运动学公式可知v2=2aL解得L=67185m5(2022全国统考高考真题)如图，容积均为V0、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为p0、温度为T0的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通：汽缸内的两活塞将缸内气体分成I、四部分，其中第II、部分的体积分别为18V0和14V0、环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。(1)将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；(2)将环境温度缓慢改变至2T0，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第部分气体的压强。4【
33、答案】(1)T=43T0；(2)p=94p0【详解】(1)因两活塞的质量不计，则当环境温度升高时，内的气体压强总等于大气压强，则该气体进行等压变化，则当B中的活塞刚到达汽缸底部时，由盖吕萨克定律可得34V0T0=V0T解得T=43T0(2)设当A中的活塞到达汽缸底部时中气体的压强为 p，则此时内的气体压强也等于 p，设此时内的气体的体积为V，则、两部分气体被压缩的体积为V0-V，则对气体，p03V04T0=pV2T0对、两部分气体p0V08+V04T0=p(V0-V)2T0联立解得V=23V0；p=94p0二、三大力场和热学中连接体的平衡问题三大力场和热学中连接体的平衡问题6为欢庆国庆，街头巷
34、尾都挂起了红灯笼。如图所示，两轻质圆环A、E套在固定的水平杆上，轻绳两端分别系在圆环上，在轻绳上B、D处分别悬挂一盏灯笼，在C处悬挂两盏灯笼。已知各灯笼均静止且其质量均为m，各段轻绳与竖直方向之间的夹角如图中所示，重力加速度为g。下列说法中正确的是()A.BC段轻绳上的作用力比AB段的大B.水平杆对A圆环的支持力大小为4mgC.水平杆对A圆环的作用力沿BA方向D.tantan=2【答案】C【详解】AD设AB段轻绳在水平方向上的分力为F，将四个灯笼视为整体，则AB段轻绳在竖直方向上的分力为2mg，则有tan=F2mg，BC段轻绳在水平方向上的分力等于AB段轻绳在水平方向上的分力，大小为F，结点C
35、受力平衡，可知BC段轻绳在竖直方向上的分力为mg，可知tan=Fmg则有tantan=12根据结点B平衡可知TABsin=TBCsin=F得TABTBC因此A错误，D错误；B将四个灯笼、轻绳、圆环视为整体，在竖直方向上受力分析，有2FN=4mg解得FN=2mg，B错误；CA轻环重力不计，对其受力分析可知，其所受摩擦力和支持力的合力沿BA方向，与绳上的拉力等大反5向，C正确。故选C。7如图，倾角为的斜面固定在墙角，质量为M的尖劈放置在斜面上，尖劈右侧面竖直，用与斜面平行的轻绳系住一个质量为m的球，球与尖劈的接触面光滑，斜面与尖劈间摩擦力恰好为0，整个系统处于静止状态。沿球心O对球施加一个水平向左
36、的恒力F后，系统仍处于静止状态。下列说法正确的是()A.对球施加水平推力后，轻绳的拉力可能变大B.对球施加水平推力后，尖劈对斜面的压力一定变大C.尖劈的质量M与球的质量m之比为1tan2D.对球施加水平推力后，斜面与尖劈间的摩擦力可能仍为0【答案】BC【详解】A以球为研究对象，轻绳与水平方向夹角也为，则Tsin=mg可知对球施加水平推力后不影响竖直方向力的大小，轻绳的拉力不变，故A错误；B以尖劈和球整体为研究对象，对球施加水平推后，尖劈对斜面的压力N1=(M+m)gcos+Fsin则一定变大，选项B正确；C不加力F时对球分析可知，尖劈对球的支持力FN=mgtan则球对尖劈的压力FN=mgtan
37、对尖劈分析可知tan=FNMg解得Mm=1tan2选项C正确；D以尖劈和球整体为研究对象，不加力F时T=(M+m)gsin施加推力F后，轻绳拉力T不变，总重力不变，要保持平衡，有T+Fcos=(M+m)gsin+f则斜面对尖劈的摩擦力沿斜面向下，斜面对尖劈的摩擦力不可能为0，故D错误。故选BC。8如图所示，A小球带正电，B小球带负电，q1=-2q2，用两根长均为L的绝缘轻绳系住后悬挂于天花板上的点O。空间存在水平向右的匀强电场，两小球质量相等，当系统平衡后可能的位置是()6A.B.C.D.【答案】C【详解】ABCD设上下两细绳和竖直方向的夹角分别为、，以两个小球组成的整体为研究对象，受力分析如
38、图甲所示，根据平衡条件可知，上方细线的方向不可能沿竖直方向，应偏向右侧，由平衡条件可得tan=Eq1-Eq22mg以b球为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件可得tan=Eq2mg对比可得L2的垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B。将线框从虚线ef下方某一位置由静止释放，从ef穿入磁场的过程做匀速直线运动，线框的ab边始终平行于斜面底边。对线框穿过磁场的整个过程，下列说法中正确的是(重力加速度为g)()A.线框从ef穿入磁场的速度大小为Mg-mgsinBL1B.线框从gh穿出磁场的过程一定一直减速C.线框从gh穿出磁场的过程可能先减速后匀速D.线框穿入和穿出磁场的过程中，通过导线横截面的
39、电荷量均为BL1L2R【答案】CD【详解】A设线框从ef穿入磁场做匀速运动的速度大小为v，则受到的安培力大小为F=B2L21vR根据平衡条件得F=Mg-mgsin联立解得v=(Mg-mgsin)RB2L21选项A错误。BC线框从ef穿入磁场的过程做匀速运动，全部进入磁场后做匀加速运动，从 gh开始穿出磁场时，线框所受的安培力大于匀速运动时所受的安培力，线框开始做减速运动。线框从 gh穿出磁场的过程，若速度能减到v，之后线框做匀速运动；若速度不能减到v，线框一直做减速运动，可知线框从 gh穿出磁场的过程可能先减速后匀速，也可能一直减速，选项B错误，C正确。D根据电荷量q=R可知，线框穿入和穿出磁
40、场的过程中，通过导线横截面的电荷量均为q=BL1L2R选项D正确。故选CD。17如图所示，光滑斜面的倾角=30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边长l1=1 m，bc边的边长l2=0.6 m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物的质量M=2kg，斜面上ef线与gh线(efghpqab)间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B1=0.5 T，gh线12与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B2=0.5 T，如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为2.3 s，取g=10m/s2，则()A
41、.线框进入磁场过程中感应电流方向abcdB.ef线到gh线距离为8.5 mC.ab边由静止开始至运动到gh线这段时间内线框中产生的焦耳热为9 JD.ab边刚越过gh线瞬间线框的加速度为30m/s2【答案】AC【详解】A线框进入磁场过程中磁通量增大，根据楞次定律可知感应电流方向为abcd，故A正确；B当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动Mg=mgsin+F安；F安=BIL=B12l12vR解得v=6m/s线框开始运动的加速度a=Mg-mgsinM+m=5m/s2从开始到ab边进入磁场所用时间t1=va=1.2s匀速时间t2=l2v=0.1s所用线框完全进入磁场到ab边运动到gh边所用时间t3=2
42、.3s-1.2s-0.1s=1s因此位移为x=vt3+12at32=8.5m所以ef线到gh线距离为l=0.6m+8.5m=9.1m故B错误；C产生的焦耳热Q=Mgl2-mgsinl2=9J故C正确；Dab边刚过gh时v=v+at3=11m/s电动势E=B1l1v+B2l1v=11V电流I=ER安培力F安=B1Il1+B2Il1=110N根据牛顿第二定律a=Mg-mgsin-F安M+m=-31.7m/s2故D错误。故选AC。18如图所示，在光滑绝缘水平面上三个小球，两两间的距离都是LA、B电荷量都是+q，质量为m，C球质量为2m，给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动，以下判断错误
43、的是()A.C球只能带负电，且电量为-2qB.恒力大小F=3 3kq2/L2C.即使他们的轨迹为曲线，A给B的库仑力也不做功D.若某时刻撤去F，则撤去的瞬间C求的加速度大小为2 3kq2/mL213【答案】CD【详解】A、三个小球构成等边三角形，AB之间相互排斥，要保持间距L不变，C球必带负电同时吸引AB，加速度相同，A、B的合力方向要垂直于A、B连线指向C球一侧；对A球受力分析可知，得C球带负电，且：kqQL2cos60=kq2L2解得：Q=2q，即C球只能带负电，且电量为-2q，故选项A正确；B、设三个小球的加速度都是a，根据牛顿第二定律和库仑定律，对A球受力分析可知kqQL2sin60=
44、ma，则a=k3qQ2mL2=3kq2mL2；对整体受力分析可知F=3ma=3 3kq2L2，故选项B正确；C、由题可知，要保持间距L不变，只能做直线运动，即使做曲线运动，若A对B的库仑力与不垂直，该力可以做功，故选项C错误；D、在撤去力F瞬间，对C根据牛顿第二定律可以得到：2kqQL2cos30=ma则瞬间C的加速度为：a=4 3kq23mL2，方向与力F反向，故选项D错误19如图所示，质量均为m的带电小球A和B分别固定在长为2L的绝缘轻质细杆的两端并静止在光滑绝缘的水平面上。现以细杆中垂面为左边界加一平行细杆向右的场强大小为E的匀强电场，此时两球的加速度大小为a=Eqm，方向向右。已知B球
45、所带的电荷量为-3q、电场左右边界的间距为4L，求：(1)A球所带的电荷量；(2)A、B向右运动的最大速度；(3)从加上电场经时间t=32mLEq后两球的速度大小。【答案】(1)2q；(2)2qELm；(3)0【详解】(1)对整体应用牛顿第二定律有EqA=2ma解得球A的电荷量为qA=2q，A球所带电荷为正电荷。(2)B球未进入电场时，整体向右做匀加速直线运动，B球进入电场后，整体所受合力为-3qE+2qE=-qE“-”号表示合力方向向左，可知B球进入电场后，整体做减速运动。所以B球刚要进入电场时，A、B向右运动的速度最大。从静止到速度最大的过程中，有L=12at21解得t1=2mLEq可得最
46、大速度为v=at1=2qELm(3)向右减速运动阶段，对整体应用牛顿第二定律有3qE-2qE=2ma2解得，减速运动阶段的加速度大小为a2=qE2m设减速到0的时间为t2，则有v=a2t2解得t2=22mLEq减速阶段的位移为x2=v2t2=2L由于t1+t2=t，则经时间t，球A恰好要离开电场，此时速度恰好为零。四、应用能量的观点处理连接体问题应用能量的观点处理连接体问题20如图所示，倾角=30的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，质量14均为m=4kg的A、B两物体用轻弹簧拴接。对物体B施加一沿斜面向下的压力F，使B静止于P点。撤掉力F，B沿斜面做简谐运动，当B运动
47、至最高点时，A刚要离开挡板。已知弹簧的劲度系数k=200N/m，重力加速度g=10m/s2，弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为Ep=12kx2。下列说法正确的是()A.当B运动至最高点时，B的加速度大小为10m/s2B.从撤掉F开始至弹簧首次恢复原长过程中，B的速度先增大后减小C.物体B静止于P点时，对物体B施加的压力F的大小为20ND.物体B沿斜面做简谐运动的过程中，物体B的最大速度为2m/s【答案】ABD【详解】AC.当B运动至最高点时，A刚要离开挡板，对A则有kx1=mgsinB在最高点时受弹力方向沿斜面向下，此时加速度最大，由牛顿第二定律则有 kx1+mgsi
48、n=ma解得a=2mgsinm=2gsin=10m/s2由简谐运动的对称性，当物体B运动到最低点时，加速度最大，大小仍为a=10m/s2，方向沿斜面向上，在撤去外力F瞬间，合外力等于撤去的外力的大小，则有F=F合=ma=40N故A正确，C错误；B从撤掉F开始，B受向上弹力大于B的重力沿斜面向下的分力，B做加速运动，速度逐渐增大，随弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，速度仍逐渐增大；当弹力大小等于B的重力沿斜面向下的分力时，B的速度最大；以后弹力小于重力沿斜面向下的分力，B的加速度向下逐渐增大，B做减速运动，速度逐渐减小，减至弹簧首次恢复原长；可知从撤掉F开始至弹簧首次恢复原长过程中，B的速度先增大后
49、减小，故B正确；D物体B沿斜面做简谐运动的过程中，物体B在平衡位置时的速度最大，物体B在P点时形变量最大为x=F+mgsink=310m物体B在平衡位置时，则有kx1=mgsin解得形变量大小为x1=mgsink=110m由能量守恒定律可得12kx2-12kx21=mg x-x1sin+12mv2m代入数据解得物体B的最大速度为vm=2m s故D正确。故选ABD。21如图所示为一缓冲模拟装置。质量分别为m、2m的物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，开始时用手托着物体A在距地面h高处静止，此时细绳恰伸直无弹力，弹簧轴线沿竖直方向，物体B静止在地面上、放手后经时间t物体A下落至地面，落地
50、前瞬间物体A的速度为零，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，弹性势能EP=12kx2，其中k为弹簧劲度系数，x为弹簧的形变量，则下列说法中正确的是()15A.物体A在下落过程中其机械能减小B.弹簧的劲度系数为mghC.物体A从静止下落到落地的t时间内，地面对B物体的冲量大小为mgtD.将A物体质量改为1.5m，再将A物体由从原位置释放，A物体下落过程的最大速度为v=3gh4【答案】ACD【详解】A物体A在下落过程中，除了重力做功之外，绳的拉力对物体A做负功，故机械能减小，故A正确；B由题意可知，初始状态弹簧无弹力，物体A落地前瞬间，弹簧的形变量等于h，弹簧与