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1、1连接体模型目录目录【模型一】轻绳相连加速度相同的连接体模型【模型二】板块连接体模型【模型三】轻绳绕滑轮加速度模型。【模型四】弹簧连接体中的分离问题模型。1 分离问题12 分离问题23.分离问题3【模型五】斜劈模型。【模型一】轻绳相连加速度相同的连接体模型【模型一】轻绳相连加速度相同的连接体模型求m2、m3间作用力,将m1和m2看作整体F23=m1+m2m1+m2+m3F整体求加速度a=Fm1+m2g隔离求内力T-m1g=m1a得T=m1m1+m2F整体求加速度a=Fm1+m2g(sin+cos)隔离求内力T-m1g(sin-cos)=m1a得T=m1m1+m2F整体求加速度a=Fm1+m2g
2、隔离求内力T-m1g=m1a得T=m1m1+m2Fa=F2-F1m1+m2g隔离T-F1-m1g=m1a得T=m1F2+m2F1m1+m21 1(2023(2023北京 统考高考真题)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为 2N。若在水平拉力 F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则 F的最大值为()连接体模型-2024年高考物理二轮热点模型2A.1NB.2NC.4ND.5N2 2(20222022 全国 统考高考真题)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为 m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小
3、为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距35L时，它们加速度的大小均为()A.5F8mB.2F5mC.3F8mD.3F10m3 3【多选】(20222022 全国 统考高考真题)如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为 g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前()A.P的加速度大小的最大值为2gB.Q的加速度大小的最大值为2gC.P的位移大小一定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小【模型二】板块
4、连接体模型【模型二】板块连接体模型整体：a=F/(m1+m2)隔离m1：f=m1a得 f=m1F/(m1+m2)整体：a=g(sin-2cos)方向沿斜面向下隔离m1：m1gsin-f=m1a得 f=2m1gcos方向沿斜面向上若2=0 则 f=0整体：a=g(sin-2cos)方向沿斜面向下隔离m1：f=m1acos得 f=m1g(sin-2cos)cos方向水平向左若2=0 则 f=m1gsincos1 1(20242024 福建漳州 高三福建省东山第一中学校考期中)如图所示，A，B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A，B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为12。最大
5、静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则()3A.当F3mg时，A相对B静止D.无论F为何值，B的加速度不会超过12g2 2(20212021 全国 高考真题)水平地面上有一质量为 m1的长木板，木板的左端上有一质量为 m2的物块，如图(a)所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为 1，物块与木板间的动摩擦因数为 2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则()A.F1=1m1gB.F2=
6、m2(m1+m2)m1(2-1)gC.2m1+m2m21D.在0t2时间段物块与木板加速度相等3 3(20242024上 江苏镇江 高三江苏省镇江中学校考阶段练习)如图所示，质量分别为2m和3m的木块A、B叠放后放在光滑的水平面上，A和B之间的动摩擦因数为。现给B施加随时间t增大的力F=kt，式中k是常数，重力加速度为g。求：(1)A、B没有发生相对滑动时，B对A的摩擦力随时间变化的关系式；(2)由F=kt的表达式中t=0时刻开始计时，A、B间发生相对滑动所对应的时刻t0。【模型三】轻绳绕滑轮加速度模型。【模型三】轻绳绕滑轮加速度模型。4隔离m1：T-m1g=m1a隔离m2：m2g-T=m2a
7、得a=m2gm1gm1+m2，T=(1+)m1m2gm1+m2隔离m1：m1g-T=m1a隔离m2：T-m2g=m2a得a=(m1m2)gm1+m2，T=2m1m2gm1+m2若=0，T=m1m2gm1+m2且m2mP，t=0时刻将两物体由静止释放，物体 Q的加速度大小为g3。T时刻轻绳突然断开，物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度，取t=0时刻物体P所在水平面为零势能面，此时物体Q的机械能为E。重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是()5A.物体P和Q的质量之比为1:3B.2T时刻物体Q的机械能为E2C.2T时刻物体P重力的功率为3E2T
8、D.2T时刻物体P的速度大小2gT3【模型四】弹簧连接体中的分离问题模型。【模型四】弹簧连接体中的分离问题模型。1 1 分离问题分离问题1 1分离类型：分离类型：A A与弹簧分离与弹簧分离2 分离问题分离问题2 2分离类型：分离类型：B B与地面分离与地面分离3.3.分离问题分离问题3 3临界条件：力的角度：A、B间弹力为零FAB=0；运动学的角度：vA=vB、aA=aB.6分离类型：分离类型：A A、B B分离分离1 1【多选】(20232023 山西 校联考模拟预测)如图所示，劲度系数为400N/m的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与质量为2kg的物块1连接，质量为4kg的物块2叠放在1上
9、，系统处于静止状态。现对物块2施加竖直向上的拉力，使物块2竖直向上做匀加速直线运动，已知拉力在t=0.2s内为变力，0.2s后为恒力，取g=10m/s2，下列说法正确的是()A.物块2匀加速直线运动的加速度大小为4m/s2B.t=0时，拉力的大小为24NC.t=0.2s时，拉力的大小为28ND.t=0.2s时，弹簧弹力的大小为56N2 2【多选】(20242024 全国 高三专题练习)如图甲所示，质量分别为 m、M的物体 A、B静止在劲度系数为 k的弹簧上，A与B不粘连，现对物体A施加竖直向上的力F，使A、B一起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示，
10、重力加速度大小为g，则()A.在图乙中PQ段表示拉力F逐渐增大B.在图乙中QS段表示B物体减速上升7C.位移为x1时，A、B之间弹力为mg-kx1-Ma0D.位移为x3时，A、B一起运动的速度大小为a0 x2+x3【模型五】斜劈模型。【模型五】斜劈模型。1.1.无外力变速型无外力变速型2.2.已知已知 加外力变速型加外力变速型3 3(20232023上 山东 高三校联考阶段练习)如图所示为利用斜面从货车上卸货的示意图，货箱沿斜面下滑过程中斜面始终保持静止状态，下列说法正确的是()A.若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱将加速下滑B.若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个垂直斜
11、面向下的恒力F后，货箱继续匀速下滑C.若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个斜向左下方向的恒力F后，货箱继续匀速下滑D.若货箱加速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱下滑加速度变大4 4(20232023上 安徽 高三校联考阶段练习)如图所示，在水平地面上有一质量为M、倾角为的斜面，斜面上表面光滑。质量为m的小滑块自斜面顶端滑下，斜面始终保持静止，若 可变 090，当取某数值时，地面所受摩擦力最大，此时地面对斜面支持力大小为()A.Mg+12mgB.Mg+22mgC.Mg+32mgD.Mg+33mg85 5(20232023 上 广西柳州 高三柳州高级中学校考阶段练习)如图所示，质量为
12、 m 的木块 A 置于斜劈 B 上，A与B一起沿光滑固定斜面由静止开始下滑，二者始终保持相对静止，重力加速度为 g，则在下滑过程中，下列说法正确的是()A.木块A所受的合力竖直向下B.木块A只受重力和支持力作用C.木块A受B作用于它的摩擦力大小为mgsincosD.木块A受到的支持力大小等于木块A的重力大小1(20212021 海南 高考真题)如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为mp=0.5kg、mQ=0.2kg，P与桌面间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g=10m
13、/s2。则推力F的大小为()A.4.0NB.3.0NC.2.5ND.1.5N2(20202020 江苏 统考高考真题)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为()A.FB.19F20C.F19D.F203(20192019 海南 高考真题)如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，现对
14、Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为()9A.F-2mgB.13F+mgC.13F-mgD.13F4(20232023上 湖南张家界 高三慈利县第一中学校考阶段练习)如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量分别为2m和m的物体A和B(B物体与弹簧连接)，弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速直线运动(重力加速度为g)，则()A.施加外力前，弹簧的形变量为2mgkB.外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为m(g-a)C.A、B分离时弹簧弹力大小为m(g+a)D.从开始运动
15、到A、B分离经历的时间为m(2g-a)ka5(20242024上 山东济南 高三统考期末)如图所示，静置于光滑水平面上的A物体通过跨过定滑轮的轻绳与B物体相连，轻绳处于拉直状态。已知A、B两物体的总质量不变，不计滑轮的质量和摩擦。同时将A、B两物体由静止释放，释放后瞬间轻绳的拉力大小为T。下列说法正确的是()A.B物体的质量越大T越大B.A物体的质量越大T越大C.A、B两物体的质量相等时T最大D.A、B两物体的质量相等时T最小6(20232023上 青海 高三校联考阶段练习)如图所示，三个完全相同的物体A、B、C用两根轻质细绳连接，作用在物体C上的水平恒力F 使整体沿粗糙水平面向右做匀加速直线
16、运动，下列说法正确的是()A.A、B间轻绳中的张力大小为F2B.A、B间轻绳中的张力大小为F3C.B、C间轻绳中的张力大小为F2D.B、C间轻绳中的张力大小为F3107(20242024上 黑龙江哈尔滨 高三哈尔滨三中校考期末)如图，质量分别为2m和3m的方形物体A和B在水平恒力F作用下，沿光滑水平面向右运动，A刚好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则A、B间的动摩擦因数为()A.3mg2FB.10mg3FC.8mg5FD.4mg3F8(20232023上 河北张家口 高三张家口市第一中学专题练习)如图所示，质量为M的光滑斜面体上有一质量为m的木块沿斜面匀加速下滑，斜面
17、体静止不动，则斜面体对地面的压力应()A.等于(M+m)gB.大于(M+m)gC.小于(M+m)gD.无法确定9(20232023上 江西 高三校联考阶段练习)如图所示，质量为M的物体Q上表面水平，质量为m的物体P放在Q上，一起沿倾角为的光滑斜面以一定的初速度向上滑动，到最高点后又沿斜面一同下滑，在整个过程中斜面始终静止。已知重力加速度为g，则()A.Q对P的支持力大小始终为mgB.Q对P的摩擦力先水平向右后水平向左C.Q对P的作用力的方向始终垂直斜面向上D.斜面对物体Q的作用力的大小始终为Mgcos10(20232023上 贵州黔西 高三校考阶段练习)如图所示，质量为M、倾角为的斜面A 放在
18、水平地面上，质量为m的物块B放在斜面上，轻推一下B，物块恰好能自行匀速下滑。当在斜面底端给该物块一个沿斜面向上的初速度，使物块向上滑到斜面顶端时恰好停下，此过程物块运动的时间为t，斜面始终处于静止状态。重力加速度为 g，不计空气阻力，则()A.物块匀速下滑时所受的摩擦力大小为mgcosB.斜面的长度为gt2sinC.物块沿斜面向上滑动的加速度大小为gsinD.物块上滑的初速度为gtsin11(20232023上 河北承德 高三校联考期中)如图所示，A、B两个木块静止叠放在竖直轻弹簧上，已知mA=mB=1kg，轻弹簧的劲度系数为100N/m。若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开1
19、1始以2m/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动，从木块A向上做匀加速运动开始到A、B分离的过程中。弹簧的弹性势能减小了1.28J，重力加速度g取10m/s2。下列判断不正确的是()A.木块A向上做匀加速运动的过程中，力F的最大值是12NB.木块A向上做匀加速运动的过程中，力F的最小值是4NC.从A向上做匀加速运动到A、B分离的过程中，力F对木块做功为0.64JD.从A向上做匀加速运动到A、B分离的过程中，力F对木块做功为0.96J12(20232023上 河南信阳 高三潢川一中校考阶段练习)如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的铁块。若木板和铁块之间的最
20、大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给铁块施加一随时间增大的水平力F=kt，木板和铁块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2随时间变化的图线中正确的是()A.B.C.D.13(20232023上 湖北 高三统考阶段练习)如图所示，长木板放在水平地面上，木块放在长木板上，作用在长木板上的水平拉力F使木块和长木板一起向右做匀加速直线运动，运动过程中木块与长木板间的静摩擦力大小为 f已知长木板的质量为木块质量的2倍，木块与长木板间的动摩擦因数等于木板与地面间的动摩擦因数，下列判断正确的是()A.f2F314(20232023 黑龙江 校联考一模)如图甲所示，粗糙的水平地面上有长木板P，小滑块Q(
21、可看做质点)放12置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用。滑块、长木板的速度图像如图乙所示，已知小滑块Q与长木板P的质量相等，小滑块Q始终没有从长木板P上滑下。重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是()A.滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数是0.5B.长木板P与地面之间的动摩擦因数是0.75C.t=9s时长木板P停下来D.长木板P的长度至少是16.5m15(多选)()(20232023上 重庆黔江 高三重庆市黔江中学校校考阶段练习)如图所示，甲叠放在物体乙上，m乙=2m甲=2m，甲、乙之间以及乙与地面之间的动摩擦因
22、数均为，一水平外力F向右拉乙，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是()A.要使甲、乙一起运动，则F的最大值为4mgB.要使甲、乙一起运动，则F的最大值为5mgC.若F=8mg，则甲的加速度为gD.若甲、乙一起向右做匀速直线运动，F方向可变，=0.5，则F的最小值为355mg16(多选)()(20242024 全国 高三专题练习)如图所示，两物块A、B之间用细线相连，第一次将物块放在水平面上施加水平拉力，第二次将物块放在足够长斜面上施加平行斜面向上拉力，第三次施加竖直向上拉力，已知物块与水平面和斜面间动摩擦因数均为=0.2，斜面倾角为=37，三根细线能够承受的最大拉力相
23、同，三次均使两物块都动起来，三次最大拉力分别为F1、F2、F3，三次物块最大加速度分别为a1、a2、a3，已知sin37=0.6，cos37=0.8，以下说法正确的是()A.F1F2a2a3D.a1=a2=a317(多选)(20232023上 北京昌平 高三北京市昌平区第二中学校考阶段练习)如图所示，质量为M、上表面光滑的斜面体放置在水平面上，另一质量为m的物块沿斜面向下滑动时，斜面体一直静止不动。已知斜面倾角为，重力加速度为g，则()13A.地面对斜面体的支持力为 M+mgB.地面对斜面体的摩擦力为零C.斜面倾角越大，地面对斜面体的支持力越小D.斜面倾角不同，地面对斜面体的摩擦力可能相同18
24、(20232023 内蒙古 校考模拟预测)如图所示，在粗糙水平面上放一质量为M的斜面，质量为m的木块在竖直向上力F作用下，沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，若将F改为斜向左上，则地面对斜面()A.无摩擦力B.有水平向左的摩擦力C.支持力为 M+mgD.支持力小于 M+mg19(20232023上 内蒙古鄂尔多斯 高三鄂尔多斯市第一中学校考阶段练习)如图，质量M=2.0kg的物块放在粗糙的水平桌面上，物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.20，桌面的左端固定一光滑轻滑轮，轻绳绕过定滑轮，轻绳的一端连接在物块上，另一端吊着质量为m的小球。轻绳承受力足够大，物块与滑轮间的轻绳水平。将物块由静止释放后
25、开始做匀加速直线运动，已知重力加速度大小取g=10m/s2，在运动过程中物块不会碰到滑轮，改变小球的质量m，则小球落地前轻绳上的拉力大小可能为()A.8.5NB.15.5NC.24.5ND.29.5N20(多选)()(20232023上 天津南开 高三统考期中)如图所示，质量分别为 m=2kg、m=3kg的两个物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。大小为F=20N的水平拉力作用在 m1上，弹簧测力计始终在弹性限度内且质量可忽略。当系统稳定后，下列说法正确的是()14A.弹簧测力计的示数是 12NB.在突然撤去 F的瞬间，m1的加速度不变C.在突然撤去 F的瞬间，m2的加速度变小D.
26、在突然撤去F的瞬间，弹簧测力计的示数不变21(多选)()(20232023上 福建 高三校联考期中)如图甲所示，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，一端固定在墙壁上，另一端拴接物体A，质量均为1kg的物体A、B接触但不粘连。压缩弹簧至某一位置(弹性限度以内)后静止释放A、B，同时给物体B施加水平向右的力F使之做匀加速直线运动，F与作用时间t的关系如图乙所示，则下列说法正确的是()A.A、B分离时，弹簧刚好为原长状态B.A、B分离时，B的加速度为2m/s2C.A、B分离时，A的速度为0.2m/sD.刚释放A、B时，弹簧的压缩量为8cm22(多选)()(20242024 广西贵港 统考模拟预测)如图(
27、a)所示，一质量为2kg的长木板静置于粗糙水平面上，其上放置一质量未知的小滑块，且长木板与小滑块之间接触面粗糙。小滑块受到水平拉力F作用时，用传感器测出小滑块的加速度a与水平拉力F的关系如图(b)实线所示。已知地面与长木板的动摩擦因数为0.2，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是()A.小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.6B.当水平拉力增大时，小滑块比长木板先相对地面发生滑动C.小滑块的质量为2kgD.当水平拉力F=12N时，长木板的加速度大小为2m/s223(多选)()(20232023上 湖南邵阳 高三校联考阶段练习)如图甲所示，物块A与木板B静止的叠放在光滑水平地面上，A、B间
28、的动摩擦因数=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对A施加水平向右的大小变化的拉力F，且F=2t，测得B的加速度a与力F的关系如图乙所示，取g=10m/s2，则()15A.当t12s时，A、B保持相对静止C.当t=12s时，B的速度大小为24m/sD.当t=12s时，B的速度大小为48m/s24(20232023上 江苏镇江 高三江苏省镇江中学校考阶段练习)质量均为0.2kg的两个小物块A，B用绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，将A从图示位置由静止释放，释放前瞬间A的底部到水平地面的高度为0.8m，轻绳处于伸直状态，A落地后不反弹，B继续沿水平台面向右运动。B与台面间的动摩擦因数为0.4，取重力
29、加速度大小g=10m/s2，B不会与滑轮相碰，不计空气阻力。求：(1)A落地前轻绳的拉力大小是多少；(2)A落地后，B能继续运动的位移的大小。25(20232023 贵州黔东南 统考一模)如图甲所示，水平地面上放有一质量M=2kg的长木板，木板正中间放有一可视为质点的质量m=1kg的小物块。t=0时木板在水平向右的恒力F的作用下由静止开始向右运动，t=1.5s时撤去恒力F，小物块恰好不能从长木板的左端掉落，小物块在木板上滑动时木板的v-t图像如图乙中的折线a所示，小物块的v-t图像如图乙中的折线b所示，取重力加速度大小g=10m/s2，求：(1)木板的长度L；(2)恒力F的大小。26(2023
30、2023上 辽宁 高三校联考阶段练习)如图所示，质量M=2kg的薄木板静置于足够大的水平地面上，其左端有一可视为质点、质量m=1kg的物块，现对物块施加一水平向右的恒定拉力F=6N，木板先在水平地面上加速，物块离开木板后木板在摩擦力的作用下开始减速，运动的总距离s=0.5m。已知物块与木板间的动摩擦因数1=0.4，木板与地面间的动摩擦因数2=0.1，取重力加速度大小g=10m/s2。求：(1)木板的加速距离d；(2)木板的长度l。1连接体模型目录目录【模型一】轻绳相连加速度相同的连接体模型【模型二】板块连接体模型【模型三】轻绳绕滑轮加速度模型。【模型四】弹簧连接体中的分离问题模型。1 分离问题
31、12 分离问题23.分离问题3【模型五】斜劈模型。【模型一】【模型一】轻绳相连加速度相同的连接体模型轻绳相连加速度相同的连接体模型求m2、m3间作用力,将m1和m2看作整体F23=m1+m2m1+m2+m3F整体求加速度a=Fm1+m2g隔离求内力T-m1g=m1a得T=m1m1+m2F整体求加速度a=Fm1+m2g(sin+cos)隔离求内力T-m1g(sin-cos)=m1a得T=m1m1+m2F整体求加速度a=Fm1+m2g隔离求内力T-m1g=m1a得T=m1m1+m2Fa=F2-F1m1+m2g隔离T-F1-m1g=m1a得T=m1F2+m2F1m1+m21 1(20232023 北
32、京 统考高考真题)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为 2N。若在水平拉力 F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则 F的最大值为()2A.1NB.2NC.4ND.5N【答案】C【详解】对两物块整体做受力分析有F=2ma再对于后面的物块有FTmax=maFTmax=2N联立解得F=4N故选C。2 2(20222022 全国 统考高考真题)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为 m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距35L时，
33、它们加速度的大小均为()A.5F8mB.2F5mC.3F8mD.3F10m【答案】A【详解】当两球运动至二者相距35L时，,如图所示由几何关系可知sin=3L10L2=35设绳子拉力为T，水平方向有2Tcos=F解得T=58F对任意小球由牛顿第二定律可得T=ma解得a=5F8m故A正确，BCD错误。故选A。3 3【多选】(20222022 全国 统考高考真题)如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为 g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前()3A.
34、P的加速度大小的最大值为2gB.Q的加速度大小的最大值为2gC.P的位移大小一定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小【答案】AD【详解】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为F=2mg撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为T0=mgAB从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前的过程中，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为mg，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为-T0-mg=maP1解得aP1=-2g此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，过后滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第
35、二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的减速运动。故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为2g。Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时-mg=maQm解得aQm=-g故滑块Q加速度大小最大值为 g，A正确，B错误；C滑块PQ水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误；D滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为-mg=maP2解得aP2=-g撤去拉力时，PQ的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为2g做加速度减小的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小为 g；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小也为g。分析
36、可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确。故选AD。【模型二】板块连接体模型【模型二】板块连接体模型整体：a=F/(m1+m2)整体：a=g(sin-2cos)整体：a=g(sin-2cos)4隔离m1：f=m1a得 f=m1F/(m1+m2)方向沿斜面向下隔离m1：m1gsin-f=m1a得 f=2m1gcos方向沿斜面向上若2=0 则 f=0方向沿斜面向下隔离m1：f=m1acos得 f=m1g(sin-2cos)cos方向水平向左若2=0 则 f=m1gsincos1 1(20242024 福建漳州 高三福建省东山第一中学校考期中)如图所示，A，B两物块的质量分别为2m和m，
37、静止叠放在水平地面上。A，B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为12。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则()A.当F3mg时，A相对B静止D.无论F为何值，B的加速度不会超过12g【答案】BD【详解】AAB之间的最大静摩擦力为Ffmax=mAg=2mgB与地面间的最大静摩擦力为Ffmax=12 mA+mBg=32mg当F2mg时，F有可能大于Ffmax，因此A，B可能相对地面发生滑动，故A 错误；B当F=52mg时，对AB整体，根据牛顿第二定律有F-32mg=3ma解得AB的共同加速度为a=13g当两物体未发生相对滑动时，F越大，加速度越大，当两物体发
38、生相对滑动时，B的加速度最大，对B，根据牛顿第二定律有2mg-32mg=maBmax解得B的最大加速度为aBmax=12g因为a3mg时，A、B之间发生相对滑动，故C错误；DB的最大加速度为12g，因此无论F为何值，B的加速度不会超过12g，故D正确。故选BD。2 2(20212021 全国 高考真题)水平地面上有一质量为 m1的长木板，木板的左端上有一质量为 m2的物块，如图(a)所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为 1，物块与木板
39、间的动摩擦因数为 2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则()A.F1=1m1gB.F2=m2(m1+m2)m1(2-1)gC.2m1+m2m21D.在0t2时间段物块与木板加速度相等【答案】BCD【详解】A图(c)可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有F1=1(m1+m2)gA错误；BC图(c)可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第二定律，有F2-1(m1+m2)g=(m1+m2)a以木板为对象，根据牛顿第二定律，有2m2g-1(m1+m2)g=m1a0解得F2=m2(m1+m2)m
40、1(2-1)g2m1+m2m21BC正确；D图(c)可知，0t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。故选BCD。3 3(20242024上 江苏镇江 高三江苏省镇江中学校考阶段练习)如图所示，质量分别为2m和3m的木块A、B叠6放后放在光滑的水平面上，A和B之间的动摩擦因数为。现给B施加随时间t增大的力F=kt，式中k是常数，重力加速度为g。求：(1)A、B没有发生相对滑动时，B对A的摩擦力随时间变化的关系式；(2)由F=kt的表达式中t=0时刻开始计时，A、B间发生相对滑动所对应的时刻t0。【答案】(1)f=2kt5；(2)t0=15mg2k【详解】(1)根据题意，设A、
41、B没有发生相对滑动，整体的加速度为a，对整体由牛顿第二定律有kt=2m+3ma设B对A的摩擦力为 f，对物体A由牛顿第二定律有f=2ma联立解得f=2km2m+3mt=25kt(2)根据题意可知，当B对A的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B间发生相对滑动，则有f=25kt0=3mg解得t0=15mg2k【模型三】轻绳绕滑轮加速度模型。【模型三】轻绳绕滑轮加速度模型。隔离m1：T-m1g=m1a隔离m2：m2g-T=m2a得a=m2gm1gm1+m2，T=(1+)m1m2gm1+m2隔离m1：m1g-T=m1a隔离m2：T-m2g=m2a得a=(m1m2)gm1+m2，T=2m1m2gm1+m2若
42、=0，T=m1m2gm1+m2且m2mP，t=0时刻将两物体由静止释放，物体 Q的加速度大小为g3。T时刻轻绳突然断开，物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度，取t=0时刻物体P所在水平面为零势能面，此时物体Q的机械能为E。重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是()A.物体P和Q的质量之比为1:3B.2T时刻物体Q的机械能为E2C.2T时刻物体P重力的功率为3E2TD.2T时刻物体P的速度大小2gT3【答案】BCD【详解】A开始释放时物体Q的加速度为g3，则mQg-FT=mQg3FT-mPg=mPg3解得FT=23mQgmPmQ=12选项A错
43、误；B在T时刻，两物体的速度v1=gT3P上升的距离h1=12g3T2=gT26细线断后P能上升的高度h2=v212g=gT218可知开始时PQ距离为9h=h1+h2=2gT29若设开始时P所处的位置为零势能面，则开始时Q的机械能为E=mQgh=2mQg2T29从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为WF=FTh1=mQg2T29则此时物体Q的机械能E=E-WF=mQg2T29=E2此后物块Q的机械能守恒，则在2T时刻物块Q的机械能仍为E2，选项B正确；CD在2T时刻，重物P的速度v2=v1-gT=-2gT3方向向下；此时物体P重力的瞬时功率PG=mPgv2=mQg22gT3=mQg2T
44、3=3E2T选项CD正确。故选BCD。【模型四】弹簧连接体中的分离问题模型。【模型四】弹簧连接体中的分离问题模型。1 1 分离问题分离问题1 1分离类型：分离类型：A A与弹簧分离与弹簧分离2 分离问题分离问题2 2分离类型：分离类型：B B与地面分离与地面分离103.3.分离问题分离问题3 3临界条件：力的角度：A、B间弹力为零FAB=0；运动学的角度：vA=vB、aA=aB.分离类型：分离类型：A A、B B分离分离1 1【多选】(20232023 山西 校联考模拟预测)如图所示，劲度系数为400N/m的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与质量为2kg的物块1连接，质量为4kg的物块2叠放在
45、1上，系统处于静止状态。现对物块2施加竖直向上的拉力，使物块2竖直向上做匀加速直线运动，已知拉力在t=0.2s内为变力，0.2s后为恒力，取g=10m/s2，下列说法正确的是()A.物块2匀加速直线运动的加速度大小为4m/s2B.t=0时，拉力的大小为24NC.t=0.2s时，拉力的大小为28ND.t=0.2s时，弹簧弹力的大小为56N11【答案】AB【详解】系统处于静止状态m1+m2g=kx000.2s过程中x=12at2t=0时对系统F1=m1+m2at=0.2s时，对物块1F-m1g=m1a弹簧弹力F=k x0-x对物块2F2-m2g=m2a联立解得x0=0.15m，x=0.08m，a=
46、4m/s2，F=28N，F1=24N，F2=56N故选AB。2 2【多选】(20242024 全国 高三专题练习)如图甲所示，质量分别为 m、M的物体 A、B静止在劲度系数为 k的弹簧上，A与B不粘连，现对物体A施加竖直向上的力F，使A、B一起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示，重力加速度大小为g，则()A.在图乙中PQ段表示拉力F逐渐增大B.在图乙中QS段表示B物体减速上升C.位移为x1时，A、B之间弹力为mg-kx1-Ma0D.位移为x3时，A、B一起运动的速度大小为a0 x2+x3【答案】ACD【详解】A根据牛顿第二定律F-m+Mg+F弹=m
47、+Ma上升过程中，弹簧弹力逐渐减小，则在图乙中PQ段表示拉力F逐渐增大，A正确；BQS段加速度方向不变，仍做加速运动，B错误；C系统静止时m+Mg=kx0位移为x1时，对Bk x0-x1-Mg-N=Ma0联立得12N=mg-kx1-Ma0C正确；D根据v2-v20=2ax可知，图像与横轴所围成的面积的2倍表示速度平方的变化量，则位移为x3时，A、B一起运动的速度大小为v=212x2+x3a0=a0 x2+x3D正确。故选ACD。【模型五】斜劈模型。【模型五】斜劈模型。1.1.无外力变速型无外力变速型2.2.已知已知 加外力变速型加外力变速型3 3(20232023上 山东 高三校联考阶段练习)
48、如图所示为利用斜面从货车上卸货的示意图，货箱沿斜面下滑过程中斜面始终保持静止状态，下列说法正确的是()A.若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱将加速下滑B.若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个垂直斜面向下的恒力F后，货箱继续匀速下滑C.若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个斜向左下方向的恒力F后，货箱继续匀速下滑D.若货箱加速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱下滑加速度变大【答案】D【详解】AD货箱匀速下滑时，其受到的重力沿斜面分力与摩擦力相互平衡，则有mgsin=mgcos13可得sin=cos若货箱加速下滑，则同理可得sincos施加竖直向下的力F后货箱沿斜面
49、向下的力变为Fx=mg+Fsin货箱受到的摩擦力变为f=mg+Fcos则联立可得货箱匀速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后会有Fx=f此时货箱仍然匀速下滑；货箱加速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后会有Fx f此时货箱仍然加速下滑，且Fx增大量大于 f，货箱下滑加速度变大，故A错误，D正确；B若货箱匀速下滑时，在货箱上面施加一个垂直斜面向下的恒力F后，货箱受到的摩擦力增大，则货箱减速下滑，故B错误；C若货箱匀速下滑时，其上面施加一个斜向左下方向的恒力F后，则货箱受到的沿斜面向下的力增量大于摩擦力增量，货箱加速下滑，故C错误；故选D。4 4(20232023上 安徽 高三校联考阶
50、段练习)如图所示，在水平地面上有一质量为M、倾角为的斜面，斜面上表面光滑。质量为m的小滑块自斜面顶端滑下，斜面始终保持静止，若 可变 090，当取某数值时，地面所受摩擦力最大，此时地面对斜面支持力大小为()A.Mg+12mgB.Mg+22mgC.Mg+32mgD.Mg+33mg【答案】A【详解】小物块沿斜面下滑的加速度大小为a=gsin把此加速度分解为水平和竖直方向，在水平方向的加速度ax=gsincos竖直方向的加速度ay=gsin2对整个小物块和斜面系统整体在水平方向上列牛顿定律Ff=mgsincos=mgsincos=12mgsin2当=45时，地面摩擦力最大，此时，对系统在竖直方向上列