《2024届重庆八中高三下学期入学数学试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届重庆八中高三下学期入学数学试卷含答案.pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 重庆八中高重庆八中高 2024 届高三（下）入学适应性考试数学试题届高三（下）入学适应性考试数学试题 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的 1已知集合1,2,3,4,5,1,2,3,6,7AB=，记全集IAB=，则IA=（）A1,2,3 B4,5 C6,7 D4,5,6,7 2若复数()2i1 izaa=+是纯虚数，则实数a=（）A1 B1 C1 D0 3函数()2e2xf
2、xx=+的零点有（）A4 个 B2 个 C1 个 D0 个 4 设集合(),1,0,1Ax y zx y z=，那么集合A满足条件“2xyz+=”的元素个数为（）A4 B6 C9 D12 5已知函数()()log,1214,1ax xf xaxa x=+在R上为减函数，则实数a的取值范围是（）A10,2 B10,6 C1,6+D1 1,6 2 6 已知,a b为正实数，且,4a b 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则ab+的值等于（）A6 B8 C10 D12 7 已知球O的直径为2 3,PCAB=、是球面上两点，且3,3PAPBAPB=，则三棱锥PABC的体积（）A
3、32 B3 C62 D6 8设P为抛物线2:2C xy=的焦点，P为C上一点且在第一象限，C在点P处的切线交x轴于N，交y轴于T，若30FPT=，则直线NF的斜率为（）A2 B3 C12 D33 二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分在每小题给出的四个选项中，有多项符分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对得部分，有选错得分，部分选对得部分，有选错得 0 分）分）学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 9已知,A B分别为随机事件,A B的对立事件，满足()
4、()01,01P AP B时，()0f x 若()()33ffa=，则()f x在点11,33f处的切线方程为_（结果用含a的表达式表示）四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15（13 分）从某企业生产的某种产品中随机抽取 1000 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司（1）求这 1000 件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差2s（同一组的数据用该组区间的中点值作为代表）；（2）由直方图可以认
5、为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布()2,N，其中近似为样本平均数2,x近似为样本方差2s，为监控该产品的生产质量，每天抽取 10 个产品进行检测，若出现了质量指标值在()3,3+之外的产品，就认为这一天的生产过程中可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的 10 个产品中尺寸在()3,3+之外的产品数，求()1P X 请说明上述监控生产过程方法的合理性 附：()100.99740.9743,330.9974PX+=16（15 分）已知四边形ABCD的外接圆面积为73，且7,2,BDCDBAD=为钝角，（1）求BCD和BC；（2）若21sin7A
6、BD=，求四边形ABCD的面积 17（15 分）在圆221:4Cxy+=上任取一点P 过点P作x轴的菙线PD，垂足为D，点M满足12DMDP=（1）求M的轨迹2C的方程；（2）设()()2,0,2,0AB，延长MD交2C于另一点N，过D作AM的垂线交BN于点E，判断BDE与BDN的面积之比是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由 18（17 分）在如图所示的几何体中，DA 平面,ABC EB 平面,2ABC ACBCBE=，记M为DC中点，平面DAC与平面EBC的交线为l（1）求证：l 平面ABC；学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司（2）若三棱锥MABC的体积1V与几何
7、体ABCDE的体积2V满足关系216,VV P=为l上一点，求当2V最大时，直线CD与平面PAB所成角的正弦值的最大值 19（17 分）如果函数()F x的导数()()Fxf x=，可记为()()F xf x dx=若()0f x，则()()()baf x dxF bF a=表示曲线()yf x=，直线,xa xb=以及x轴围成的“曲边梯形”的面积（1）若()1F xdxx=，且()11F=，求()F x；（2）已知02，证明：0coscosaxdx，并解释其几何意义；（3）证明：1232 21cos1cos1cos1cosnnnnnn+，*nN 1#QQABaQQUgggIQABAAAhCQ
8、wUoCgCQkACCAIoOhAAMsAAAiBNABAA=#2#QQABaQQUgggIQABAAAhCQwUoCgCQkACCAIoOhAAMsAAAiBNABAA=#3#QQABaQQUgggIQABAAAhCQwUoCgCQkACCAIoOhAAMsAAAiBNABAA=#4#QQABaQQUgggIQABAAAhCQwUoCgCQkACCAIoOhAAMsAAAiBNABAA=#5#QQABaQQUgggIQABAAAhCQwUoCgCQkACCAIoOhAAMsAAAiBNABAA=#6#QQABaQQUgggIQABAAAhCQwUoCgCQkACCAIoOhAAMsAAAiBNABAA=#7#QQABaQQUgggIQABAAAhCQwUoCgCQkACCAIoOhAAMsAAAiBNABAA=#8#QQABaQQUgggIQABAAAhCQwUoCgCQkACCAIoOhAAMsAAAiBNABAA=#9#QQABaQQUgggIQABAAAhCQwUoCgCQkACCAIoOhAAMsAAAiBNABAA=#10#QQABaQQUgggIQABAAAhCQwUoCgCQkACCAIoOhAAMsAAAiBNABAA=#11#QQABaQQUgggIQABAAAhCQwUoCgCQkACCAIoOhAAMsAAAiBNABAA=#