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1、第三单元 分数除法第1课时 倒数的认识教材分析：倒数是分数除法的重要基础，本节课要在引导学生理解倒数意义的基础上认识倒数。一是从本质上理解把握“乘积是1的两个数互为倒数”，二是从形式上观察牢记互为倒数的两个分数分子、分母颠倒。因此，这节课除了引导学生从本质上把握倒数的意义外，还要引导学生排除非本质外貌特征的干扰，去伪存真、由表及里，把整数、带分数、小数转化成分数后再求倒数，培养学生的发散思维和探究精神，提高学生分析问题和解决问题的能力。教学目标：1.在提出问题和解决问题的过程中，理解和掌握倒数的意义，会求一个数的倒数，掌握求倒数的方法。2.经历倒数意义的概括过程，提高观察、比较、概括和归纳的能
2、力以及灵活运用知识解决问题的能力。教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。教学难点：学会求倒数的方法。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境1.提问：今天，我们一起来研究数学中的倒数。看到课题，你有什么问题吗？学习要求：（1）每人至少提出一个和课题有关的问题，并写在纸上。 （2） 组内交流，小组长负责整理组内同学提的问题，并准备汇报。2.疏理问题：什么是倒数？倒数怎么算？倒数有什么作用？这节课，我们就一起来研究同学们提出的问题。回答问题：倒数是一个数吗？倒数是不是把数给倒过来？倒数怎么求？倒数有什么作用？倒数并不常见，更能提出引发思考的问题。比如“倒数是不是把数给倒过来？
3、”“倒数是与小数、分数一样，还是与因数、倍数一样？”“倒数是不是一种数？” 通过提问，真正激发学生的学习兴趣，验证自己的猜想。环节二探究新知1. 自主学习，初步感知倒数意义（1） 自学课本28页，完成后和同桌轻声交流什么是倒数？（2）反馈：问题1：什么是倒数？问题2：怎么理解乘积是1的两个数互为倒数？（3）追问：怎么理解“相互”？（4）在剩下三组中选一组说给同桌听一听。学生自学、同桌交流学生回答：乘积是1的两个数互为倒数。学生回答：互为倒数的两个数乘积为1；倒数是两个数之间的关系；倒数是相互的。学生回答：同桌互说。通过独立自学，给学生提供较大的自主学习空间，充分发挥课堂主体作用，对互为倒数的两
4、个数从计算规律、形式特点、概念形成、规范表述等问题进行探讨交流，从而初步感知倒数的意义。2.深入理解倒数意义（1）提问：带着对倒数的理解，请你在下面的这些数中找一找哪些数互为倒数？想一想可以怎么找？（2）反馈：哪些数互为倒数，你是怎么找的？（3）提问：仔细观察这4对倒数，你有什么发现？学生独立写在学习单上。学生回答：78和87， 和，这两组分数的分子、分母正好颠倒了位置，它们的乘积为1。4和，4可以看成分母为1的分数，分子、分母也正好颠倒了位置，它们的乘积也是1。2和0.5，它们的乘积为1。学生回答：它们的乘积为1。我发现分数的分子、分母正好颠倒了位置，整数和小数转化成分数后，分子、分母也正好
5、颠倒了位置，当它们相乘时，正好交叉约分，所以乘积为1。难怪取名“倒数”。带着对倒数意义的初步感知寻找互为倒数的数，同时提供面面俱到的数学材料：有表面上看起 来“倒”着的数，有本质上算起来 “倒”着的数，有单独存在用于练习的数，有引发讨论比较特殊的数，通过对丰富素材的整合，让学生充分体会到倒数的本质意义。3.求一个数的倒数（1)特殊数据提问：剩下的这4个数有倒数吗？你能找到谁的倒数？你是怎么找的？ 追问： 1的倒数到底是1，还是呢？怎么验证？（2） 小结方法提问：观察刚才的这几组倒数，你能说说求一个数的倒数的方法吗？追问：如果不是分数呢？小结方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分
6、母调换位置。如果是整数、小数或带分数，只要转化成真分数或假分数即可。学生回答：我知道1的倒数是1，因为1乘1等于1； 是的，1写成分数是，分子分母交换后还是，所以1的倒数是1。0没有倒数。因为0乘任何数都得0，乘积不可能是1。1的分子分母交换得1，所以1的倒数是1 1是带分数，转化成假分数是，交换分子分母得。学生回答：只要算一下乘积是不是1就可以了。2.7转化成分数，交换分子分母得。学生回答：只要将分子分母交换位置就可以了。整数可以看成是分母为1的分数，小数和带分数可以转换成真分数或假分数，再交换分子分母的位置就可以了。通过求特殊数据：带分数、0、1这三个数的倒数，不仅能自主理解求倒数的方法，
7、而且多样化的数据让学生从本质上更进一步理解倒数的意义。环节三巩固练习练习1：求一个数的倒数说一说怎么做的？提问：观察这几组倒数的大小，有什么发现？小结： 真分数的倒数大于1；大于1的假分数或整数的倒数小于1。练习2：如果a = b0.75 = c2，且a、b、c三个数均不为0。那么这三个数中最大是（ ），最小（ ）。练习3：算一算，比一比，你能发现什么规律？用你的规律进行巧算。回答问题：分子分母交换位置，的倒数是；35看成分母为1的分数，交换分子分母的位置，它的倒数是；1转化为假分数是，交换分子分母的位置后是；4.9转化成分数是，交换分子分母的位置得。真分数的倒数大于1；大于1的假分数或整数的
8、倒数小于1。假设a = b0.75 = c2=1，那么a、b、c分别是、0.75、2的倒数，所以a=,b=,c=，c小于1，所以最小，a大于b，所以a最大。通过左边三题的计算，我发现除以一个数等于乘它的倒数。利用这个规律可以将3转化成，接着利用乘法分配律就能进行巧算了。通过求不同类别数的倒数，巩固求倒数的方法，并通过观察发现 真分数的倒数大于1；大于1的假分数或整数的倒数小于1，培养学生养成对比观察的习惯。通过倒数的应用练习，体会倒数的作用。通过观察发现规律，并引导用规律进行巧算，进一步体会倒数的作用。环节四课堂小结你有什么收获？回顾课前的三个问题。回顾课前疏理的三个问题是否在课堂上得到解决，通过回顾，引导学生在学习中带着问题学习和思考，培养爱思考的好习惯。环节五布置作业教材P29第1题第4题。 6 / 6