《吉林东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学2024届高三上学期1月联合模拟考试物理试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学2024届高三上学期1月联合模拟考试物理试题含答案.pdf（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第1页/共9页 学科网（北京）股份有限公司 东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学学 2024 届高三联合模拟考试届高三联合模拟考试 物理科试题物理科试题 注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上，
2、写在本试卷上用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，共小题，共 46 分。在每小题给出的四个选项中，第分。在每小题给出的四个选项中，第 17 题只有一项符合题只有一项符合题目要求，每小题题目要求，每小题 4 分；第分；第 810 题有多项符合题目要求，每小题题有多项符合题目要求，每小题 6 分，全部选对的得分，全部选对的得 6 分，分，选对但不全的得选对但不全的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。1.
3、下列关于原子物理知识说法正确的是（）A.甲图为氢原子的能级结构图，氢原子从基态跃迁到激发态时，放出能量 B.乙图中重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续的进行，称为链式反应，其中一种核裂变反应方程为2351419219256360UBaKr2 n+C.丙图为光电效应中光电子最大初动能与入射光频率的关系图线，不同频率的光照射同种金属发生光电效应时，图线的斜率不相同 D.两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加 2.夏季常出现如图甲所示的日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。图乙为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，比较 a、b
4、 两种单色光，下列说法正确的是（）第2页/共9页 学科网（北京）股份有限公司 A.在冰晶中，b光的波速比 a光大 B.通过同一仪器发生双缝干涉，a光的相邻明条纹间距较大 C.b 光比 a光更容易发生明显衍射现象 D.a、b两种光分别从水射入空气发生全反射时，a光的临界角比 b 光的小 3.有一部关于星际大战的电影，里面有一个片段，在与地球类似的星球的“赤道”的实验室里，有一个固定的竖直光滑圆轨道，内侧有一个小球恰能做完整的圆周运动，一侧的仪器数据显示：该运动的轨道半径为r，最高点的速度为 v。若真存在这样的星球，而且该星球的半径为 R，自转可忽略，万有引力常量为 G，下列说法正确的是（）A.该
5、星球的质量为22v RGr B.该星球的第一宇宙速度为vRr C.该星球的近地卫星速度为vrR D.若该星球的同步卫星周期为 T，则该星球的密度为23GT=4.如图所示，四只猴子水中捞月，它们将一颗又直又高的杨树压弯，竖直倒挂在树梢上，从下到上依次为1、2、3、4 号猴子。正当 1 号打算伸手捞“月亮”时，2 号突然两手一滑没抓稳，1号扑通一声掉进了水里。假设 2 号手滑前四只猴子都处于静止状态，四只猴子的质量都相等且为 m，重力加速度为 g，那么在2 号猴子手滑后的一瞬间（）第3页/共9页 学科网（北京）股份有限公司 A.1号猴子的加速度和速度都等于0 B.3 号猴子对 2号猴子作用力大小为
6、4mg3 C.2 号猴子对 3号猴子的作用力不变 D.杆对4号猴子的作用力大小为3mg 5.生活在尼罗河的反天刀鱼，它的器官能在其周围产生电场，电场线分布如图所示，M、N、P 为电场中的点。下列说法正确的是（）A P点电场强度大于 M点电场强度 B.P 点电势小于 N点电势 C.M点电势小于 N点电势 D.某带电小颗粒只电场力作用下从 N点沿虚线轨迹运动到 M点，其在 N点电势能小于在 M点电势能 6.甲、乙两列简谐波在同一种均匀介质中沿 x 轴相向传播，甲波源位于 x=0 处，乙波源位于 x=8m处，两波源均沿 y轴方向振动。在 t=0时刻甲形成的波形如图（a）所示，此时乙波源开始振动，其振
7、动图像如图（b）所示，已知甲波的传播速度 v甲=2.0m/s，质点 P 的平衡位置处于 x=5m处，若两波源一直振动，下列说法正确的是（）的.在 第4页/共9页 学科网（北京）股份有限公司 A.乙波的波长为 1m B.甲、乙两波在 P点叠加后，P 点的振动总是减弱 C.在 t=1.6s 时，质点 P正朝 y 轴正方向振动 D.从 t=0时刻起19s6内，质点 P 的运动路程为 37.5cm 7.列车进站时如图所示，其刹车原理可简化如下：在车身下方固定一矩形线框，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为 m，车身长为 s，线框的 ab 和 cd 长度均为 L（L 小于匀强磁
8、场的宽度），线框的总电阻为 R。站台轨道上匀强磁场区域足够长，磁感应强度的大小为 B。车头进入磁场瞬间的速度为 v0，列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为 f。车尾进入磁场瞬间，列车恰好停止。下列说法不正确的是（）A.列车进站过程中电流方向为 abcd B.线框 ab边进入磁场瞬间，加速度大小220B L vfRamR+=C.线框 ab边进入磁场瞬间，线框的电流大小为0BLvIR=D.列车从进站到停下来的过程中，减少的动能等于线框产生的热量 8.如图所示，MN是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。MN的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P 为屏上一小孔，
9、PQ 与 MN 垂直。一群质量为 m、带电荷量 q 的粒子（不计重力），以相同的速率 v，从 P 处沿垂直于磁场方向且分布在 PA 与 PC 所包围的 90范围内射入磁场区域，已知 PA与 PQ夹角满足090”或“”或“=”）。13.如图甲所示，一个质量不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形导热气缸内，气体温度 T1=400K，气柱的高度为 h=24cm，在气缸内壁有固定的小卡环，卡环到气缸底的高度差为10cm。现在活塞上方缓慢堆放细沙，直至气柱长度减为 h1=16cm时停止堆放细沙，如图乙所示。之后对气体缓慢降温至 T2=100K。已知大气压强为 p0=1 105Pa，气缸
10、的横截面积为 S=1 104m2，重力加速度 g取 10m/s2。求：（1）堆放细沙的质量 m；（2）温度降为 T2时气体的压强。第8页/共9页 学科网（北京）股份有限公司 14.如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ 间距 l=1m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成 30角。杆 1、杆 2 是两根用细线连接的金属杆，质量分别为 m1=0.1kg和 m2=0.4kg，两杆垂直导轨放置，且两端始终与导轨接触良好，两杆的总电阻 R=2，两杆在沿导轨向上的外力 F 作用下保持静止。整个装置处在磁感应强度 B=1T 的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直，在 t=0 时刻将细
11、线烧断，保持 F不变，重力加速度 g 取 10m/s2，求：（1）细线烧断后，两杆最大速度 v1、v2大小；（2）两杆刚达到最大速度时，杆 1上滑了 0.8m，则从 t=0时刻起到此刻用了多长时间？15.如图甲所示，在水平面 C 的上方，存在竖直平面内周期性变化的匀强电场，电场方向未知，变化规律如图乙所示。把一质量为 m=1kg、带 q=1C 电荷的小球在 t=0时从 A点以 10J 的初动能水平向右抛出，经过一段时间后，小球以大小为 40J的动能竖直向下经过 B 点，随后小球第一次经过 A点正下方，且经过 A点正下方时电场刚好第一次反向。已知 AB之间的高度差为 2m，水平距离为 1m，A
12、点到水平面 C的竖直距离为 240m，重力加速度 g取 10m/s2。求：（1）AB 两点间的电势差；（2）匀强电场的场强 E0的大小和方向；（3）小球到达水平面 C 时与 A 点的水平距离。的 第9页/共9页 学科网（北京）股份有限公司 第1页/共24页 学科网（北京）股份有限公司 东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学学 2024 届高三联合模拟考试届高三联合模拟考试 物理科试题物理科试题 注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写
13、在答题卡上。2答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，共小题，共 46 分。在每小题给出的四个选项中，第分。在每小题给出的四个选项中，第 17 题只有一项符合题只有一项符合题目要求
14、，每小题题目要求，每小题 4 分；第分；第 810 题有多项符合题目要求，每小题题有多项符合题目要求，每小题 6 分，全部选对的得分，全部选对的得 6 分，分，选对但不全的得选对但不全的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。1.下列关于原子物理知识说法正确的是（）A.甲图为氢原子的能级结构图，氢原子从基态跃迁到激发态时，放出能量 B.乙图中重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续的进行，称为链式反应，其中一种核裂变反应方程为2351419219256360UBaKr2 n+C.丙图为光电效应中光电子最大初动能与入射光频率的关系图线，不同频率的光照射同种金属发生光电效应时，图线的斜率不相
15、同 D.两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加【答案】D【解析】【详解】A甲图为氢原子的能级结构图，当氢原子从基态跃迁到激发态时，吸收能量，故 A 错误；B铀核裂变的核反应方程式为 235114192192056360UnBaKr3 n+故 B 错误；第2页/共24页 学科网（北京）股份有限公司 C根据爱因斯坦光电效应方程 k0EhW=可知该图线的斜率表示普朗克常量h，不同频率的光照射同种金属发生光电效应时，图线的斜率相同，故C错误；D两个轻核结合成质量较大的核，生成物更加稳定，则核子的比结合能增加，故 D 正确。故选 D。2.夏季常出现如图甲所示的日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，
16、受到冰晶的折射或反射形成的。图乙为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，比较 a、b 两种单色光，下列说法正确的是（）A.在冰晶中，b光的波速比 a光大 B.通过同一仪器发生双缝干涉，a光的相邻明条纹间距较大 C.b 光比 a光更容易发生明显衍射现象 D.a、b两种光分别从水射入空气发生全反射时，a光的临界角比 b 光的小【答案】B【解析】【详解】A由图可知 a光的偏折程度小于 b光的偏折程度，所以 abnn，abff 故 A 错误；B根据 cf=第3页/共24页 学科网（北京）股份有限公司 得 ab 根据双缝干涉条纹间距表达式 Lxd=可知 a 光的相邻
17、明条纹间距较大，故 B 正确；C当缝隙和波长差不多或缝隙比波长小的多时能发生明显得衍射现象，所以 a 光比 b光更容易发生明显衍射现象，故 C错误；D根据 1sinCn=可知 abCC 故 D 错误。故选 B。3.有一部关于星际大战的电影，里面有一个片段，在与地球类似的星球的“赤道”的实验室里，有一个固定的竖直光滑圆轨道，内侧有一个小球恰能做完整的圆周运动，一侧的仪器数据显示：该运动的轨道半径为r，最高点的速度为 v。若真存在这样的星球，而且该星球的半径为 R，自转可忽略，万有引力常量为 G，下列说法正确的是（）A.该星球的质量为22v RGr B.该星球的第一宇宙速度为vRr C.该星球的近
18、地卫星速度为vrR D.若该星球的同步卫星周期为 T，则该星球的密度为23GT=第4页/共24页 学科网（北京）股份有限公司【答案】A【解析】【详解】A在该运动的轨道的最高点，该星球上的重力提供向心力有 2vmgmr=在该星球表面，万有引力等于重力，则有 2MmmgGR=联立可得，该星球的质量为 22v RMGr=故 A 正确；BC在该星球表面，万有引力提供向心力有 212vMmmGRR=则该星球的第一宇宙速度为 1Rvvr=故 BC错误；D若该星球的同步卫星周期为 T，则该星球有()()2224MmGmRhTRh=+，343MR=其中 h 为该星球的同步卫星距该星球表面的距离，解得()323
19、3RhGT R+=故 D 错误。故选 A。4.如图所示，四只猴子水中捞月，它们将一颗又直又高的杨树压弯，竖直倒挂在树梢上，从下到上依次为1、2、3、4 号猴子。正当 1 号打算伸手捞“月亮”时，2 号突然两手一滑没抓稳，1号扑通一声掉进了水里。假设 2 号手滑前四只猴子都处于静止状态，四只猴子的质量都相等且为 m，重力加速度为 g，那么在2 号猴子手滑后的一瞬间（）第5页/共24页 学科网（北京）股份有限公司 A.1号猴子的加速度和速度都等于0 B.3 号猴子对 2号猴子的作用力大小为4mg3 C.2 号猴子对 3号猴子的作用力不变 D.杆对4号猴子的作用力大小为3mg【答案】B【解析】【详解
20、】A对 1 号猴子进行分析可得滑手后的一瞬间只受到重力，所以可得加速度大小为 g，初速度为零，故 A 错误；BC在手滑前，设树梢对猴子的作用力为 T，对整体有 40Tmg=当 2号猴子手滑后的一瞬间，对 2、3、4 号猴子整体分析可得 33Tmgma=联立解得 13ag=方向竖直向上，对 2 号猴子分析可得 23Fmgma=解得 2 号猴子与 3 号猴子之间的作用力大小为 2343Fmg=根据牛顿第三定律可知 3号猴子对 2 号猴子的作用力大小为43mg，故 B正确；C手滑前 3号猴子对 2号猴子的作用力大小为2mg,由牛顿第三定律可知 2号猴子对 3号猴子的作用力为 第6页/共24页 学科网
21、（北京）股份有限公司 2mg，则手滑后 2号猴子对 3号猴子的作用力变小，故 C错误；D杆对 4号猴子的作用力保持不变，所以作用力大小仍为 4mg，故 D错误。故选 B。5.生活在尼罗河的反天刀鱼，它的器官能在其周围产生电场，电场线分布如图所示，M、N、P 为电场中的点。下列说法正确的是（）A.P点电场强度大于 M点电场强度 B.P 点电势小于 N点电势 C.M点电势小于 N点电势 D.某带电小颗粒只在电场力作用下从 N 点沿虚线轨迹运动到 M 点，其在 N 点电势能小于在 M 点电势能【答案】C【解析】【详解】AP点周围电场线比 M 点周围电场线稀疏，所以 P 点电场强度小于 M 点，故 A
22、错误；BC无穷远处电势为零，根据沿电场线电势降低可知 P 点电势为正，N 点电势为负，所以 P点电势高于 N点电势，且 M点电势小于 N点电势，故 B 错误，C正确；D小颗粒所受电场力指向轨迹凹侧，所以小颗粒带正电，则其在 N 点电势能大于在 M 点电势能，故 D错误。故选 C。6.甲、乙两列简谐波在同一种均匀介质中沿 x 轴相向传播，甲波源位于 x=0 处，乙波源位于 x=8m处，两波源均沿 y轴方向振动。在 t=0时刻甲形成的波形如图（a）所示，此时乙波源开始振动，其振动图像如图（b）所示，已知甲波的传播速度 v甲=2.0m/s，质点 P 的平衡位置处于 x=5m处，若两波源一直振动，下列
23、说法正确的是（）第7页/共24页 学科网（北京）股份有限公司 A.乙波的波长为 1m B.甲、乙两波在 P点叠加后，P 点的振动总是减弱 C.在 t=1.6s 时，质点 P正朝 y 轴正方向振动 D.从 t=0时刻起19s6内，质点 P 的运动路程为 37.5cm【答案】C【解析】【详解】A由图（b）可知，乙波的周期为 1s，甲、乙两波在同一种均匀介质中，则两波传播速度相同，因此2.0m/sv=乙，则有 2.0 1m2mv T=乙乙 乙 故 A 错误；B由题意可知，在 85s1.5s2t=时乙波到达 P 点，质点 P开始从平衡位置向y轴正方向振动。甲的周期 2s1s2Tv=甲甲甲 可知，甲波到
24、达 P 点需要 2s，在 t=2s 时，甲波在 P 点起振方向从平衡位置向y轴负方向，对乙波，在 t=2s 时，在 P点从平衡位置向y轴负方向振动，因此 P 点为振动加强点，故 B错误；C由选项 B分析可知，乙波到达 P 点需要 1.5s时间，且起振方向为沿y轴正方向，乙波的周期为 1s，乙波到达 P 点后，经 0.25s 到达y轴正方向最大位移处，因此在1.6st=时，质点 P 正朝y轴正方向振动，故 C正确；D从0=t时刻起，乙波到达 P 点需要 1.5s 时间，乙波使 P 质点振动 0.5s，质点P的运动路程是 126cmsA=乙 又有 第8页/共24页 学科网（北京）股份有限公司 19
25、1s3ss66t=+在 t=2s时，甲波传到 P点，此时质点 P从平衡位置向y轴负方向振动，可知在11ss6+时间内，P点的振幅为 3cm4cm7cmPAAA=+=+=乙甲 则有在11ss6+时间内，质点P的运动路程是 21344 7cm7cm22PPsAA=+=+则有从0=t时刻起19s6内，质点P的运动路程为 1236cm4 7cm7cm40.1cm2sss=+=+故 D 错误。故选 C。7.列车进站时如图所示，其刹车原理可简化如下：在车身下方固定一矩形线框，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为 m，车身长为 s，线框的 ab 和 cd 长度均为 L（L 小于匀强
26、磁场的宽度），线框的总电阻为 R。站台轨道上匀强磁场区域足够长，磁感应强度的大小为 B。车头进入磁场瞬间的速度为 v0，列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为 f。车尾进入磁场瞬间，列车恰好停止。下列说法不正确的是（）A.列车进站过程中电流方向为 abcd B.线框 ab边进入磁场瞬间，加速度大小220B L vfRamR+=C.线框 ab边进入磁场瞬间，线框的电流大小为0BLvIR=D.列车从进站到停下来的过程中，减少的动能等于线框产生的热量【答案】D【解析】第9页/共24页 学科网（北京）股份有限公司【详解】A列车进站过程中穿过线框的磁通量变大，由楞次定律可知列车进站过程中电流方向为 ab
27、cd，故A正确，不符合题意；BC列车 ab 边进入磁场瞬间产生的感应电动势为 0EBLv=由闭合电路的欧姆定律得 0BEIRRLv=对列车由牛顿第二定律得 BILfma+=联立解得 220B L vfRamR+=故 BC正确，不符合题意；D列车从进站到停下来的过程中，减少的动能等于线框产生的热量与克服空气阻力产生的摩擦生热，故 D错误，符合题意。故选 D。8.如图所示，MN是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。MN的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P 为屏上一小孔，PQ 与 MN 垂直。一群质量为 m、带电荷量 q 的粒子（不计重力），以相同的速率 v，
28、从 P 处沿垂直于磁场方向且分布在 PA 与 PC 所包围的 90范围内射入磁场区域，已知 PA与 PQ夹角满足090，不计粒子间的相互作用。下列说法正确的是（）A.粒子打到荧光屏上时，距 P 点的最远距离为2mvqB B.在荧光屏上将出现一条形亮线，其长度可能为2mvqB C.在荧光屏上将出现一条形亮线，其长度可能为2(1 sin)mvqB+第10页/共24页 学科网（北京）股份有限公司 D.在荧光屏上将出现一条形亮线，其长度可能为2(1 sin)mvqB【答案】AD【解析】【详解】A由于所有粒子的质量和电荷量都相同，且速度相同，所以根据公式 2vqvBmr=可知，所有粒子轨道半径为 mvr
29、qB=当粒子沿PQ方向射入时，在磁场中的轨迹为半圆，因此打在屏上的位置距离P点为圆的直径，此时距 P点的距离最大，最大距离为 22mvLrqB=故 A 正确；BCD根据题意可知，正粒子沿着右侧边界射入，轨迹如图所示 此时出射点最近，由几何关系有 min2 cosLr=正粒子沿着左侧边界射入，轨迹如图所示 此时出射点最近，由几何关系有 第11页/共24页 学科网（北京）股份有限公司 min2 sinLr=由于 PA与 PQ夹角满足 090 则当 045 则在荧光屏上将出现一条形亮线，其长度为()min21 sinmvdLLqB=当 4590 时，有 cossin”或“”或“=”）。【答 案】.“
30、1”.欧 姆 调 零 .串 联 .4850 .A1 .100K，则说明 100K 时活塞已经与卡环接触，则从甲状态到末状态，由理想气体状态方程得 0212p hSp h STT=得 p2=6 104Pa 14.如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ 间距 l=1m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成 30角。杆 1、杆 2 是两根用细线连接的金属杆，质量分别为 m1=0.1kg和 m2=0.4kg，两杆垂直导轨放置，且两端始终与导轨接触良好，两杆的总电阻 R=2，两杆在沿导轨向上的外力 F 作用下保持静止。整个装置处在磁感应强度 B=1T 的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在
31、平面垂直，在 t=0 时刻将细线烧断，保持 F不变，重力加速度 g 取 10m/s2，求：（1）细线烧断后，两杆最大速度 v1、v2的大小；（2）两杆刚达到最大速度时，杆 1上滑了 0.8m，则从 t=0时刻起到此刻用了多长时间？第20页/共24页 学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）v1=3.2m/s，v2=0.8m/s；（2）0.41【解析】【详解】（1）线烧断前 F=(m1m2)gsin30 细线烧断后 F安1=F安2 方向相反，由系统动量守恒得 m1v1=m2v2 两棒同时达到最大速度，之后做匀速直线运动。对棒 2有 m2gsn30=BIl I=12BlvBlvR+解得 v1=3.
32、2m/s v2=0.8m/s（2）由系统动量守恒得 m1v1=m2v2 则 m1x1=m2x2 即 x2=0 2m 设所求时间为 t，对棒 2由动量定理得 m2gsin30tBIlt=m2v20 12()Bl xxE tBl xItRR tR+=解得 t=0.41s 15.如图甲所示，在水平面 C 的上方，存在竖直平面内周期性变化的匀强电场，电场方向未知，变化规律如图乙所示。把一质量为 m=1kg、带 q=1C 电荷的小球在 t=0时从 A点以 10J 的初动能水平向右抛出，经过一段时间后，小球以大小为 40J的动能竖直向下经过 B 点，随后小球第一次经过 A点正下方，且经过 A点正下方时电场
33、刚好第一次反向。已知 AB之间的高度差为 2m，水平距离为 1m，A 点到水平面 C.第21页/共24页 学科网（北京）股份有限公司 的竖直距离为 240m，重力加速度 g取 10m/s2。求：（1）AB 两点间的电势差；（2）匀强电场的场强 E0的大小和方向；（3）小球到达水平面 C 时与 A 点的水平距离。【答案】（1）10V；（2）10 2N/C，方向与水平方向成 45角斜向左下；（3）3m4【解析】【详解】（1）AB的水平距离为 h=1m，AB 的竖直距离为 2h=2m，从 A到 B的过程根据动能定理有 24mghqUmghmgh+=解得 AB 两点之间的电势差 10VmghUq=（2
34、）小球从 A 点以动能 10J 水平向右抛出，经过一段时间后，到达 B 点速度竖直向下，为 40J，说明水平方向上减速运动，水平方向有 1qE hmgh=解得 1mgEq=方向水平向左；竖直方向有 2224mghqEhmgh+=解得 2mgEq=第22页/共24页 学科网（北京）股份有限公司 方向竖直向下。所以匀强电场的场强 22012210 2N/CmgEEEq=+=方向与水平方向成 45角斜向左下。（3）根据题意建立如图所示的坐标系 已知小球第一次经过 A 点正下方 D 点时电场刚好相反，可知 A到 D 的运动时间为 T，小球在水平方向运动时间具有对称性，即 A 到 B和 B 到 D所用时
35、间相同 12ABBDtTt=小球从 A 到 B，在 y轴上有 2yBTva=1222BThv=解得 8Bv Th=到达 D点时小球沿 y 轴方向的分速度为 12yBva Tv=则 A 到 D沿 y 轴方向的位移为 11182ByvTv Th=小球第一次经过 y轴的 D点后电场反向，沿与 x轴方向成 45指向右上方，小球在 y 轴上受力平衡，以2Bv的速度做匀速直线运动。沿 x轴方向先匀减速后匀加速，根据运动的对称性可知恰好在 2T 时刻第二次经过 第23页/共24页 学科网（北京）股份有限公司 A 点正下方的 E 点，此过程沿 y 轴的位移为 2216Byv Th=经过 E点后，2T 3T 时
36、间内电场再次反向，小球沿 y 轴以2Bv的初速度做匀加速直线运动，3T 时刻第三次经过 y 轴，此时沿 y 轴的分速度为 324ByBvva Tv=+=2T 3T时间沿 y 轴的位移为()3124242BByvvTh=+=以此类推，从 0 时刻开始，每经过一个时间间隔 T，小球就经过一次 y 轴，沿 y轴的运动均为匀加速直线运动与匀速直线运动交替运动。3T 4T时间沿 y 轴的位移为 4432Byv Th=4T 5T时间沿 y 轴位移为()5146402BByvvTh=+=以此类推，可得小球第 n次经过 y轴的总位移为 816248yhhhnh=+令240yh=，解得 78n 可知小球在第 5
37、 次经过 y轴后从到达水平面，当7n=时 224my=则小球在第 5次经过 y轴位置到水平面的距离为 240224m16my=小球在第 7 次经过 y 轴之前竖直方向经历了 3 次匀速直线运动和 4 次匀加速直线运动，第 7 次经过 y 轴时沿y 轴的分速度 748yBva Tv=小球在第 7 次经过 y 轴后沿 y轴做匀速直线运动，从第 7 次经过 y 轴到水平面经历时间 7168Byhtvv=与8Bv Th=对比可得 的为 第24页/共24页 学科网（北京）股份有限公司 14tT=小球在第 7 次经过 y 轴后沿 x轴负方向做匀减速直线运动，其位移为 22111282()8AxAxxv ta tvTTa=由 A 到 B的过程中，沿水平方向有 2AxTva=2)12(2xTha=解得 33m44xh=小球到达水平面C时与 A 点的水平距离3m4x=。