《云南省玉溪市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省玉溪市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷含答案.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、#QQABLYYAgggoABBAARgCEQXoCAGQkAACCAoGhFAAMAIAwBNABCA=#QQABLYYAgggoABBAARgCEQXoCAGQkAACCAoGhFAAMAIAwBNABCA=#QQABLYYAgggoABBAARgCEQXoCAGQkAACCAoGhFAAMAIAwBNABCA=#QQABLYYAgggoABBAARgCEQXoCAGQkAACCAoGhFAAMAIAwBNABCA=#高二数学参考答案第 1 页（共 7 页）玉溪市20232024学年秋季学期期末高二年级教学质量检测 数学参考答案 第卷（选择题，共 60 分）一、单项选择题（本大题共 8 小
2、题，每小题 5 分，共 40 分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B D C D A A【解析】132i23ii ，故选B 2因为|1Ax x，0 1B，故0AB，故选C 3由题意可得1x ，3y ，tan3yx，故选B 4由余弦定理知，22252cos3BCABACABACA，解得153BC，故选D 5因为P，A，B，C四点共面，所以11134，所以512，故选C 6若a，b，c成等比数列，则2bac，bac，若bac，令0ab，满足2bac，但此时a，b，c不构成等比数列，故选D 7 不妨设椭圆方程为22221(0)xb
3、yaba，11()A xy，22()B xy，由题意得：22112222222211ababxyxy，两式作差得：22221212220 xxyyab，整理得：2121221212yyyyxxxaxb，因为AB的中点为1122M，所以2213ABMFkkba ，所以223ab，又因为2c，222abc，所以26a，22b，故选A 833(1)(1)2abab，所以33(1)(1)(1)1aabb，因为函数3yxx单调递增，所以11ab，即2ab，故选 A.#QQABLYYAgggoABBAARgCEQXoCAGQkAACCAoGhFAAMAIAwBNABCA=#高二数学参考答案第 2 页（共
4、7 页）二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分）题号 9 10 11 12 答案 BD AD AC ABC【解析】9因为(21)fx 是定义域为R的奇函数，所以(21)(21)fxfx，(1)(1)ff，故(1)0f，故选 BD 10 抛物线24Cyx：，即214xy，故1016F，准线方程为116y ，设()P m n，则24nm，由题意2252mn，且0n，故25044nn，则54n （舍）或1n，故117|1616PFn，故选 AD 11()f x的最小正周
5、期为2，故 A 正确，B 错误，当30 x，时，6636x，则362，解得01，故C正确，D错误，故选AC 12如图所示，F是线段1C D的中点，连接1CD交1C D于F，F是线段1CD的中点，故1EFBD，故A正确；又1ECED，故1EFC D，故B正确；由正方体的性质知11CDBA，则异面直线1AB，EF所成角即为直线1CD，EF所成角，故CFE是异面直线EF与1AB所成角，故2t n2aCCECFEF，故C正确；由正方体的性质知11ADBC，则异面直线11AD，EF所成角即为直线BC，EF所成角，故CEF是异面直线EF与11AD所成角，故2tanCFCEEFC，故D错误，故选ABC#QQ
6、ABLYYAgggoABBAARgCEQXoCAGQkAACCAoGhFAAMAIAwBNABCA=#高二数学参考答案第 3 页（共 7 页）第卷（非选择题，共 90 分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号 13 14 15 16 答案 2 0 118(2 2 0)，【解析】13由题可知倾斜角的正切值为2 14()01 1abb 15由题意知，1 2 3 4 5 6m，1 2 3 4 5 6n，故()m n，所有可能的情况共36种因为ab，所以320mn，有(2 3)，(4 6)，共2种，所以事件“ab”发生的概率为213618 16因为椭圆22221(0)xyCabab：
7、的离心率为22，椭圆C过点(2 0)A，222422abc，椭圆C的标准方程为22142xy，由题可知直线PF的斜率存在，设直线(2)PFyk x：，11()P xy，22()M xy，则11()Q xy，联 立 直 线 与 椭 圆 方 程22(2)142yk xxy，得2222(12)4 2440kxk xk，21224 212kxxk，21224412kx xk，所 以212221()QMyylyyxxxx：，整理得1211221212.yyx yx yyxxyxy又122112211212(2)(2)()2 2x yx ykx xkxxyyk xxk12121222()()2 2kx x
8、k xxk xxk 2222222(44)4 2212124 22 212kkkkkkkkkk2 2，所以直线QM的方程为2121(2 2)yyyxxx，故直线QM过定点B(2 2 0)，#QQABLYYAgggoABBAARgCEQXoCAGQkAACCAoGhFAAMAIAwBNABCA=#高二数学参考答案第 4 页（共 7 页）四、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）（）证明：因为132nnnaa，所以11123223(23222)nnnnnnnnnnnnnaaaaaa，（4分）故数列2 nna 是等比数列，其首项为1123a，公比为3 （5分
9、）（）解：由（）可得123 33nnnna，所以32nnna，（7分）所以1122(32)(32)(32)nnnS 1112123(13)2(12)31(333)(222)2131222nnnnnn （10分）18（本小题满分12分）解：在ABC中，由于:3:6:7a b c，可设3ak，6bk，7ck，（2分）（）由余弦定理，2221c2112osacbBac（6分）（）若13 5bc，则6 5b，7 5c，1c s2o11B，21sin1co2s8 5BB，（9分）故ABC的外接圆半径是：8632sin8216 552bB（12分）19（本小题满分12分）解：（）122|4cFF，得2c，
10、（2分）2222ac，（4分）所以双曲线22122yxC：（6分）（）设1|PFx，则21|2|2 2PFaPFx，（8分）在12PFF中，由余弦定理得222121212|2|cos3FFPFPFPFPF，（10 分）#QQABLYYAgggoABBAARgCEQXoCAGQkAACCAoGhFAAMAIAwBNABCA=#高二数学参考答案第 5 页（共 7 页）22 280 xx，解得021x 或102x （舍），故12|2 10PFPF （12 分）20（本小题满分 12 分）解：（）由11a，112nnnanaan，为奇数，为偶数，可得2112aa，（3分）3224aa （5分）（）22
11、11kkaa，2122kkaa，22211kkaa，*kN，则21213kkaa，2223kkaa，（8分）则数列na的奇数项是以1为首项，3为公差的等差数列，数列na的偶数项是以2为首项，3为公差的等差数列，即23nnaa，当n为奇数时，则13113122nnna；（10分）当n为偶数时，则3223122nnna，故312322nnnann，为奇数，为偶数.，（12分）21（本小题满分12分）解：（）过点P作PO 平面ABCD，垂足为O，连接OB，OC，则PBO，PCO，由题意可知|2|sin2sin|POPOPCPB，所以|2|PBPC，（3分）因为Q是棱1CC与P轨迹的交点，所以2QBQ
12、C，所以3QC，所以Q是1CC的中点，故11QCQC （6分）#QQABLYYAgggoABBAARgCEQXoCAGQkAACCAoGhFAAMAIAwBNABCA=#高二数学参考答案第 6 页（共 7 页）（）11(33 0)D B，1(3 0 2 3)AB ，1(033)QB ，设平面11AB D的法向量为()mxy z，则111mABmD B，即得32 30330 xzxy，令2x，则2y，3z ，所以(2 23)m，.（8分）设平面11QB D 的法向量为()nxy z，则111nQBnD B，即得330330yzxy，令1y ，则1x ，3z，所以(1 13)n，（10分）cosn
13、 m，15555511，故平面11QB D 与平面11AB D 所成角的余弦值为5555 （12分）22（本小题满分12分）（）证明：抛物线22Cyx：，则其准线方程为21x ，102F，11()A xy，22()B xy，由题意得1l 平行于 x 轴，且1l 过点(2)(2)P mm，所以12y，把2y 代入抛物线的方程22yx，解得2x，则(2 2)A，由题知，直线 AB 经过焦点102，（2 分）则直线AB的方程为12202(2)2yx，即4233yx，联立242323yyxx，得23102yy，故121y y （5 分）（）解：由光学性质可知AP平行于x轴，BQ平行于x轴，则APBQ，
14、有APBPBQ，若PB平分ABQ，则ABPPBQ，所以APBABP，#QQABLYYAgggoABBAARgCEQXoCAGQkAACCAoGhFAAMAIAwBNABCA=#高二数学参考答案第 7 页（共 7 页）所以|APAB.（8 分）由(2 2)A，1281B，则22221212188125|()()222ABxxyy，可得2528m，解得184m （10 分）所以4128P，122Q，直线QP的方程为810210 xy，故点B到QP的距离为22118102115 4182828(10).（12 分）#QQABLYYAgggoABBAARgCEQXoCAGQkAACCAoGhFAAMAIAwBNABCA=#