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1、山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题20232024 学年高二上学期教学质量检测数学参考答案一、单选题 18DABBACBA二、多选题912.ABACACDBC三、填空题 13.1014.11-22a+bc15.3 5516.22025参考，由题意得等式两边叠加（2024-）=2024-202412023202422022202432021202420222202420231202420242024202420241202320231202220221202116.202340482025.cccccccccccccccccccccccccccc等式两边叠加20
2、24-20243122111202420241.2024220242025cccccccccc四、解答题17.解：（1）设等差数列na的首项为1a,公差为 d，由t所以1111468421adadada，解得112ad，所以21nan-5 分（2）3nanb，由（1）得21nan，所以213nnb，即nb是首项为 3，公比为 9 的等比数列，-8 分#QQABZQKUogggAAJAAAgCQwX6CAIQkBCCAIoGxBAAsAAAyRNABAA=#所以nb的前 n 项和3 19)3(91)198nnnT（-10 分18.（1）建立如图所示空间直角坐标系，由1111ABCDA B C D
3、是底面边长为 1 的正四棱柱，设高为 h，则 A(0,1,0),C(1,0,0),B1(1,1,h),D1(0,0,h),则1111(1,1,0),(0,1,),(1,0,),AB D(,)ACABhADhx y z 设平面的法向量为n则1100AB nAD n即00yzhxzh令 z=1，则 y=-h，x=h，则(,1)hhn-2 分已知点 C 到平面11AB D的距离为43，所以43AC nn，即22h43h2，-4 分解得 h=2,所以正四棱柱1111ABCDA B C D的高是 2.-6 分（2）设平面1AB C(,)x y z设平面的法向量为m，由（1）1(1,1,0),(0,1,2
4、),ACAB 则100AB mAC m，即020 xyyz，令 y=1,则 x=1,z=12,即m1(1,1,)2，-8 分由（1）知1 1AB D(2,2,1)平面的法向量为n设向量 m，n 得夹角为，则112cos9994m nm n ，所以平面11AB D与平面1ABC所成角的余弦值为19.-12 分19.解：（1）由双曲线2213xy，得左焦点 F1（2，0），又直线 y1 与双曲线2213xy的两条渐近线交于 A、B 两点，将 y1 代入2203xy，#QQABZQKUogggAAJAAAgCQwX6CAIQkBCCAIoGxBAAsAAAyRNABAA=#得3x，得 A、B 两点得
5、坐标分别为33（-，1），（，1）.-2 分所以12OFOAOB，则过点 A、B、F1的圆的方程为224xy.-6 分(2)由（1）得圆的方程为224xy.解方程组2222413xyxy得切点（，）151P22，-8 分所以op112k15152，又过 P 点的圆的切线的斜率op1kk，得k15，-10 分所以过 P 点的圆的切线方程为11515()22yx，即1580 xy-12 分20.(1)由题意知 1=2000 (1+20%)200=2200,-2 分而且+1=(1+20%)200=65 200.-4 分可知+1 1000=65 200 1000=65 1000,又因为 1 1000=
6、1200 0,所以可知 1000 0,从而可知 1000为等比数列.因此 1000=1 1000 651=1200 651,所以=1200 651+1000.-8 分（3）令 4000,可得65152,因此(1)lg65lg52,1 lg12101 2lg2,所以 11 2lg2lg3+2lg2 1=4因此 5.即至少要经过 4 年,项目的资金才可以达到或超过翻两番的目标.-12 分#QQABZQKUogggAAJAAAgCQwX6CAIQkBCCAIoGxBAAsAAAyRNABAA=#21.（1）对于 2,2=1+，21=1+1(1)相减，得(2)=(1)1 1-2 分递推可得:(1)+1
7、=1两式相减:得(1)+1+(1)1=2(1)-4 分所以:+1=1所以 1=1 2=2 1即 为等差数列。-6 分（2）1 2239 1012239101101111111111133aaa aa aaaaaaaaa1111111113313293aaaa,-8 分整理得2113180aa,解得13a 或16a(舍去),即211173236nn nnnSn,则21017601601766nSnnnnnn,-10 分当7n时,数列单调递减,当8n时,数列单调递增,当7n 时,10387nSn;当8n时,106512nSn,故当8n时,10nSn取最小值.-12 分22.解：（1）设动圆圆心为,
8、则1+2=1+2=4，根据椭圆的定义，知动圆圆心的轨迹为：以(1,0)（1,0)为焦点，长轴为 4 的椭圆，即24+23=1（去或不去椭圆左顶点都正确）-3 分(2)设直线：=+(0，11,2,2，#QQABZQKUogggAAJAAAgCQwX6CAIQkBCCAIoGxBAAsAAAyRNABAA=#32+42 12=+得 3+422+8+42 12=0(1)=6422 4 3+4242 12 0,1+2=842+3,1 2=42 1242+3-4 分由 1 2=2得1212=2，得1+2+12=2所以:1+2+2=0.即 82=42+3，得=32.-6 分代回（1）式,得 62+4 3+42 12=0,由 0，得 6 6.1+2=2 331 2=22 631+2=14 2+2=14 12+12+22+22=14 12+22+3 1 124+3 1 224=4141+221212+6=74-8 分=12|=121+21+22 412|1+2=|21+22 412=|224423=33|6 2-10 分所以，1+2=7 34 1627 312.(当且仅当 =3 时取等)-12 分#QQABZQKUogggAAJAAAgCQwX6CAIQkBCCAIoGxBAAsAAAyRNABAA=#