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1、数学广角鸡兔同笼一、创设情境，理解题意一、创设情境，理解题意一、一、创设情境，理解情境，理解题意意大大约一千五百年前，我国古代数学名著一千五百年前，我国古代数学名著孙子算子算经中中记载了一道数学趣了一道数学趣题“鸡兔同兔同笼”问题。今有雉兔同今有雉兔同笼，上有三十五，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问雉兔各几何？雉兔各几何？（一）收集信息，明确条件问题（一）收集信息，明确条件问题笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？问题：说一说这道题的意思是什么。问题：说一说这道题的
2、意思是什么。（二）理解题意（二）理解题意一、一、创设情境，理解情境，理解题意意二、自主探究，解决二、自主探究，解决问题问题：解决：解决这个个问题我我们可以可以用怎用怎样的方法呢？的方法呢？（一）独立思考，（一）独立思考，尝试探究探究二、自主探究，解决二、自主探究，解决问题 笼子里有若干只鸡和兔子。从上面数，笼子里有若干只鸡和兔子。从上面数，有有8 8个头，从下面数，有个头，从下面数，有2626只脚。鸡和兔各只脚。鸡和兔各有几只？有几只？（二）交流研（二）交流研讨，提升，提升认识二、自主探究，解决二、自主探究，解决问题问题：同学：同学们在解决在解决这个个问题时有什么有什么发现？1.如果是如果是8
3、只兔，就有只兔，就有32只脚。只脚。二、自主探究，解决二、自主探究，解决问题2.如果是如果是8只只鸡，就有，就有16只脚。只脚。（二）交流研（二）交流研讨，提升，提升认识问题：同学：同学们在解决在解决这个个问题时有什么有什么发现？鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032通通过填表，你填表，你发现了什么？了什么？每多一只每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。所以有所以有3只只鸡，5只兔。只兔。二、自主探究，解决二、自主探究，解决问题（二）交流研（二）交流研讨，提升，提升认识同学同学们在解决在解决这个个问题
4、时有什么有什么发现？如果如果笼子里都是子里都是鸡。（1）如果）如果笼子里都是子里都是鸡，就有，就有8216只脚，比只脚，比题目中目中 少少261610只脚。只脚。（2）那么需要用兔）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只，一只兔比一只鸡多多2只脚，有只脚，有 1025只兔。只兔。（3）所以有）所以有853只只鸡。二、自主探究，解决二、自主探究，解决问题（二）交流研（二）交流研讨，提升，提升认识 如果如果笼子里都是兔。子里都是兔。（1）如果）如果笼子里都是兔，就有子里都是兔，就有 8432只脚，比只脚，比题目中目中 多多32266只脚。只脚。（2）那么需要用）那么需要用鸡换兔，一只兔，一只鸡比一只兔少比
5、一只兔少2只脚，有只脚，有 623只只鸡。（3）所以有）所以有835只兔。只兔。二、自主探究，解决二、自主探究，解决问题（二）交流研（二）交流研讨，提升，提升认识鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032回回顾刚才的解才的解题方法，方法，“如果都是如果都是鸡”“”“如果都是兔如果都是兔”与列表法有什与列表法有什么么联系？系？“如果都是如果都是鸡”相当于列表中的相当于列表中的“8只只鸡，0只兔只兔”；“如果都是兔如果都是兔”相当于列表中的相当于列表中的“0只只鸡，8只兔只兔”。二、自主探究，解决二、自主探究，解决问题（二）交流研（二）交流研讨，提升，提升
6、认识三、知三、知识运用运用 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，个头，从下面数，有有94只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？你能用自己喜欢的方法解答这道题吗？你能用自己喜欢的方法解答这道题吗？三、知三、知识运用运用问题：（：（1）这道道题是是“鸡兔同兔同笼”这一一类的的问题吗？（2）解决）解决这个个问题，你喜，你喜欢用哪种方法呢？用哪种方法呢？1.有有龟和和鹤共共40只，只，龟的腿和的腿和鹤的腿共有的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只？各有几只？日本的日本的“龟鹤算算”问题就是从我国的就是从我国的“鸡兔同兔同笼”问题演演变来的。来的。
7、（1）如果如果都是都是鹤。如果都是如果都是鹤，就有，就有 40280条腿，比条腿，比题目中少目中少 1128032条腿。条腿。那么需要用那么需要用龟换鹤，换上一只上一只龟，腿的，腿的总数就多数就多 2条，有条，有32216只只龟。所以有所以有401624只只鹤。四、知四、知识运用运用1.有有龟和和鹤共共40只，只，龟的腿和的腿和鹤的腿共有的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只？各有几只？日本的日本的“龟鹤算算”问题就是从我国的就是从我国的“鸡兔同兔同笼”问题演演变来的。来的。如果都是如果都是龟，就有，就有404160条腿，比条腿，比题目中多目中多 16011248条腿。条腿。那么需要用那么需要用鹤换龟，换上一只上一只鹤，腿的，腿的总数就少数就少 2条，有条，有48224只只鹤。所以有所以有402416只只龟。（2）如果如果都是都是龟。四、知四、知识运用运用1.有有龟和和鹤共共40只，只，龟的腿和的腿和鹤的腿共有的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只？各有几只？日本的日本的“龟鹤算算”问题就是从我国的就是从我国的“鸡兔同兔同笼”问题演演变来的。来的。五、知识拓展五、知识拓展六、布置作六、布置作业作作业：第第106页练习二十四，第二十四，第1题。