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1、鸡兔同笼鸡兔同笼数学广角：一、情境创设，揭示问题一、情境创设，揭示问题一、情境创设，揭示问题一、情境创设，揭示问题笼子笼子里有若干只鸡和兔里有若干只鸡和兔。从从上面数，有上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚只脚。鸡鸡和兔各有几只？和兔各有几只？此类问题因其计算同一此类问题因其计算同一个笼子中个笼子中鸡和兔鸡和兔的只数的只数而得名而得名“鸡兔同笼鸡兔同笼”。这类问题的基本特点是已这类问题的基本特点是已知知鸡和兔鸡和兔的的总头数总头数和和总脚总脚数数，求，求鸡和兔鸡和兔各有几只。各有几只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从
2、下面个头，从下面数，有数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，个头，从下面数，有有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？已知条件：已知条件：有有35个头个头，有有94只脚只脚。所求问题：所求问题：鸡和兔各鸡和兔各有几只有几只?二、探究新知二、探究新知笼子笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个个头，从下面数，有头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只只脚。鸡和兔各几只？例例 1 1例例 1 1笼子笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有里有若干只鸡和兔。从上面数，
3、有8个个头，从下面数，有头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只只脚。鸡和兔各几只？理解题意理解题意一个头一个头一个头一个头2只只脚脚4只只脚脚头头共有共有8个个各几只各几只?总脚总脚数是数是26只只图示法图示法假设法假设法抬腿法抬腿法列表法列表法方法一：列表法方法一：列表法鸡鸡兔兔脚脚所以有所以有3只鸡，只鸡，5只兔。只兔。8765432010161182203224245266287832返回方法二：图示法方法二：图示法先画先画8个圆圈表示个圆圈表示8只动物的头只动物的头再为每只动物画两只脚再为每只动物画两只脚把剩下的把剩下的10只脚用完，要给其中的只脚用完，要给其中的5只动物各添只动物各添
4、2只只脚。脚。答：答：5只兔子，只兔子，3只鸡。只鸡。返回假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡笼子里脚的数量是笼子里脚的数量是82=16（只）（只）与实际相差与实际相差26-16=10（只）（只）每只兔子少算了每只兔子少算了2 只只，102=5（只）（只）就是兔子的数量。就是兔子的数量。规范解答规范解答:（26-82）（4-2）=（26-16）2=102=5（只）（只）鸡的数量：鸡的数量：8-5=3（只）（只）答：答：5只兔子，只兔子，3只鸡。只鸡。方法三：假设法方法三：假设法假设笼子里全是兔假设笼子里全是兔方法三：假设法方法三：假设法笼子里脚的数量是：笼子里脚的数量是：84=32（只）（只）与实
5、际相差与实际相差32-26=6（只）（只）每只鸡多算了每只鸡多算了2 只，只，62=3（只）（只）就是鸡的数量。就是鸡的数量。规范解答规范解答:（84-26）（4-2）=（32-26）2=62=3（只）只）兔子的数量：兔子的数量：8-3=5（只）（只）答：答：5只兔子，只兔子，3只只鸡。鸡。方法三：假设法方法三：假设法假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡兔的数量兔的数量=(实际脚的数量实际脚的数量-每只鸡每只鸡的脚的数量的脚的数量鸡兔总数鸡兔总数)(每只兔每只兔的脚的数量的脚的数量-每只鸡的脚的数量每只鸡的脚的数量)鸡的数量鸡的数量=鸡兔的总数量鸡兔的总数量-兔的数量兔的数量假设笼子里全是兔假设笼
6、子里全是兔鸡的数量鸡的数量=(每只兔的脚的数量每只兔的脚的数量鸡鸡兔的总数量兔的总数量-实际脚的数量实际脚的数量)(每只每只兔的脚的数量兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量每只鸡的脚的数量)兔的数量兔的数量=鸡兔的总数量鸡兔的总数量-鸡的数量鸡的数量返回方法四：抬腿法方法四：抬腿法鸡抬起一只脚鸡抬起一只脚（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有还有 26213只脚。只脚。（2）脚的总数脚的总数-头的总数头的总数=兔子的只数兔子的只数。1385（只）（只）答：答：5只兔子，只兔子，3只鸡。只鸡。方法四：抬腿法方法四：抬腿法都都抬起两只脚抬起两只脚（1）每只动物
7、都抬起两只脚，一共抬起每只动物都抬起两只脚，一共抬起8216只脚。只脚。（2）那么，）那么，261610只脚，全是兔子的。只脚，全是兔子的。（3）所以有）所以有 1025只兔，有只兔，有 853只鸡。只鸡。答：答：5只兔子，只兔子，3只鸡。只鸡。三、课堂练习三、课堂练习 有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。条。龟、鹤各龟、鹤各有有多少多少只只？如果都是龟，就有如果都是龟，就有404160条条腿，比题目中多腿，比题目中多16011248条腿。条腿。那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少腿的总数就少2条，有条，有48224
8、只鹤。只鹤。所以有所以有402416只龟。只龟。理解题意：理解题意：有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。条。龟、鹤各龟、鹤各有有多少多少只只？规范解答规范解答（404-112）（4-2）=（160-112）2=482=24（只）只）龟的数量：龟的数量：40-24=16（只）（只）答：龟答：龟16只、鹤只、鹤24只。只。四、课堂小结四、课堂小结这节课你你们都学会了哪些知都学会了哪些知识？1.“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题可以用列表、假设等多种问题可以用列表、假设等多种方法解答。方法解答。2.假设假设法是假设法是假设 计算计算 推理推理 解答的过程。解答的过程。课本：第105页第2题五、课后作业五、课后作业