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1、一一.游游戏激趣戏激趣我给大家表演一个我给大家表演一个“魔术魔术”。一副牌，取出大小王，还剩一副牌，取出大小王，还剩5252张，你们张，你们5 5人每人随意抽一人每人随意抽一张，我知道至少有张，我知道至少有2 2张牌是同张牌是同花色的。相信花色的。相信吗？吗？想知道老师是怎么做到的吗？想知道老师是怎么做到的吗？因为这个魔术中蕴含了一个数学原理，大家有兴趣研究吗？六年级数学下册（六年级数学下册（RJRJ）数学广角鸽巢问题二、探索新知二、探索新知把把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个笔筒中，个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒里至少有里至少有2 2支铅笔。支铅笔。为什么呢？为
2、什么呢？“总有总有”和和“至少至少”是什么意思？是什么意思？1小组合作小组合作1.拿小棒当铅笔，杯子当笔筒2.各个小组摆一摆，摆的时候要按顺序3.小组长记录每次摆的结果4.汇报摆放结果5.想一想有什么发现总有总有一个笔筒里至少至少放进2支笔“总有总有”是什么意思？是什么意思？“至少至少”是什么意思是什么意思我把各种情况都摆出来了。所以“总有”就是一定有“至少”就是最少 把5支铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几支铅笔？用上面的方法摆一摆发现：总有一个杯子里要放进2根小棒 把4支笔放进3个盒子里，和把5支笔放进4个盒子里，不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。这是我们通过实际操作发现的
3、这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？小小组组内内议议一一议议把6支笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？6支铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。把7支笔放进6个盒子里呢？把8支笔放进7个盒子里呢？把9支笔放进8个盒子里呢？铅笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支铅笔。你们的发现和他一样吗？把100支铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？一起说。你发现什么？原理原理1：把m+1个物体任意放进n个盒子里（n是非0自然数），那么一定有1个盒子中至少放进了2个物体请大家想一想，摆一摆请大家想一想，摆一摆把把5根小棒放进
4、根小棒放进3个杯子里，个杯子里，总有总有一个杯子里一个杯子里至少至少有有几几根小棒根小棒2把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进一个抽屉里至少放进3本书。为什么？本书。为什么？我随便放放看，我随便放放看，一个抽屉一个抽屉1本，本，一个抽屉一个抽屉2本，本，一个抽屉一个抽屉4本。本。如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放2本，那本，那么么3个抽屉最多放个抽屉最多放6本，可题目本，可题目要求放的是要求放的是7本书。所以本书。所以两种放法都有一个两种放法都有一个抽屉放了抽屉放了3本或多于本或多于3本，所以本，所以2 如果有如果有8本书会怎么样呢本书会
5、怎么样呢？10本呢本呢？73218322103317本书放进本书放进3个抽屉，有一个抽个抽屉，有一个抽屉至少放屉至少放3本书。本书。8本书本书你是这样想的吗？你有什么发现？你是这样想的吗？你有什么发现？物体数物体数抽屉数商抽屉数商余数余数至少数：至少数：商商1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。我发现1.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？三、巩固练习三、巩固练习 为什么要用11呢？54=111+1=22.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？131211112为什么要用11呢？3.随意找5名同学，他们中
6、至少有几名同学性别相同？为什么52=212+1=3为什么要用21呢？4.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子，为什么？114=232+1=3为什么要为什么要用用21呢？呢？四、四、课堂小结 抽屉原理抽屉原理1：把把n+1个个物体任意放进物体任意放进n个个空抽屉中（空抽屉中（mn，m和和n是非是非0自然数），那么自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进一定有一个抽屉中至少放进2个物体。个物体。抽屉原理抽屉原理2:把多于把多于mn个的物体任意放进个的物体任意放进n个空抽屉中（个空抽屉中（m和和n是非是非0自然数），那么一自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进（定有一个抽屉中至少放进（m+1）个物体。）个物体。