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1、人教版四年级数学下册人教版四年级数学下册今有雉今有雉(“zh”)兔同笼,上兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。有三十五头,下有九十四足。问雉问雉(“zh”)、兔各几何?、兔各几何?这道题的意思就是:这道题的意思就是:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,个头,从下面数,有从下面数,有94条腿。鸡和兔各有几只?条腿。鸡和兔各有几只?猜一猜:图中可能有几只鸡和几只兔子?猜一猜:图中可能有几只鸡和几只兔子?笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头个头,从下面数,从下面数,有有26条腿条腿。鸡。鸡和兔各有几只?和兔各有几只?笼子
2、里有若干只鸡和兔。从上面数,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头,从下面数,有个头,从下面数,有26条腿。鸡条腿。鸡和兔各有几只?和兔各有几只?按顺序列表试一试按顺序列表试一试 腿当鸡当鸡3 3只兔只兔5 5只只时,符合题意时,符合题意876543101256870234322628243020182216笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,个头,从下面数,有有26条腿。鸡和兔各有几只?条腿。鸡和兔各有几只?表示表示8个头个头表示表示26条腿条腿用画图的方法试一试用画图的方法试一试小组一边讨论,一边画图,然后小组交流,最后分组汇报小组一边
3、讨论,一边画图,然后小组交流,最后分组汇报笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,个头,从下面数,有从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?条腿。鸡和兔各有几只?1.小组活动:小组活动:画一画:画一画:想一想:想一想:(1)一共画了)一共画了8个头,先给每个动物画个头,先给每个动物画2条腿,这样画了几条腿?条腿,这样画了几条腿?列列 式:(式:()(2)还剩下几条腿?)还剩下几条腿?列式:()列式:()(3)每只动物还需添几条腿就是兔子?列式:()每只动物还需添几条腿就是兔子?列式:()(4)剩下的)剩下的10条腿,能添出几只兔子?列式:()条腿,能添出几只兔
4、子?列式:()(5)鸡有几只?列式:()鸡有几只?列式:()26-16=10条条8 2=16条条4-2=2条条 102=5只只 8-5=3只只假设法解答假设法解答“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,个头,从下面数,有有26条腿。鸡和兔各有几只?条腿。鸡和兔各有几只?假设全是鸡假设全是鸡假设全是鸡假设全是鸡8 2=16(条)(条)26-16=10(条)(条)4-2=2(条)(条)兔:兔:102=5(只)(只)鸡:鸡:8-5=3(只)(只)(8只鸡有只鸡有16条腿条腿)(实际有(实际有26条腿,还剩条腿,还剩10条腿)条腿
5、)(一只兔子比一只鸡多一只兔子比一只鸡多2条腿条腿)(剩下的剩下的10条腿,能添出条腿,能添出5只兔子只兔子)(鸡有鸡有3只只)答:鸡有答:鸡有3 3只,兔有只,兔有5 5只只笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有个头,从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?条腿。鸡和兔各有几只?先画先画8 8个圆圈表示个圆圈表示8 8个头个头先为每只动物画先为每只动物画4条腿,条腿,8只动物只只动物只用了用了32条腿,条腿,多画了多画了6条腿,把其条腿,把其中中3只动物的只动物的2条腿条腿去掉就是鸡,这里去掉就是鸡,这里就有就有3只鸡,只鸡,5只兔只兔5只兔子
6、只兔子3只鸡只鸡还多画了还多画了6条腿条腿笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,个头,从下面数,有有26条腿。鸡和兔各有几只?条腿。鸡和兔各有几只?假设全是兔子假设全是兔子假设全是兔假设全是兔8 4=32(条)(条)32-16=6(条)(条)4-2=2(条)(条)鸡:鸡:62=3(只)(只)兔:兔:8-3=5(只)(只)(8只兔子有只兔子有32条腿条腿)(实际有(实际有26条腿,多了条腿,多了6条腿)条腿)(一只鸡比一只兔子少一只鸡比一只兔子少2条腿条腿)(去掉(去掉6 6条腿,就是条腿,就是3 3只鸡)只鸡)(兔有兔有5只只)答:鸡有答:鸡有3
7、 3只,兔有只,兔有5 5只只假设全是鸡假设全是鸡 352=70(条)(条)94-70=24(条)(条)4-2=2(条)(条)兔:兔:242=12(只)(只)鸡:鸡:35-12=23(只(只)假设全是兔假设全是兔 354=140(条)(条)140-94=46(条)(条)4-2=2(条)(条)鸡:鸡:462=23(只)(只)兔:兔:35-23=12(只)(只)答:鸡有答:鸡有23只,兔有只,兔有12只只自学检测自学检测:鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,个头,从下面数,有从下面数,有94条腿。鸡和兔各有几只?条腿。鸡和兔各有几
8、只?小结:小结:经过一节课研究经过一节课研究,你学会了什么?你学会了什么?板书设计:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,个头,从下面数,有从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只条腿。鸡和兔各有几只假设全是鸡假设全是鸡8 2=16(条)(条)26-16=10(条)(条)4-2=2(条)(条)兔:兔:102=5(只)(只)鸡:鸡:8-5=3(只)(只)假设全是兔子假设全是兔子8 4=32(条)(条)32-16=6(条)(条)4-2=2(条)(条)鸡:鸡:62=3(只)(只)兔:兔:8-3=5(只)(只)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有笼子里有若干只鸡和兔。从
9、上面数,有8个头,从下面数,有个头,从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?条腿。鸡和兔各有几只?先画先画8 8个圆圈表示个圆圈表示8 8个头个头先为每只动物画先为每只动物画2条腿,条腿,8只动物只只动物只用完了用完了16条腿,条腿,把剩下的把剩下的10条腿用条腿用完,要给其中的完,要给其中的5只只动物添动物添2条腿,这条腿,这5只动物就是兔子,只动物就是兔子,另外另外3只就是鸡只就是鸡还剩下了还剩下了10条腿条腿5只兔子只兔子3只鸡只鸡自学检测自学检测:龟鹤问题龟鹤问题有龟和鹤共有龟和鹤共40只只,龟的腿和鹤的腿共有,龟的腿和鹤的腿共有112条条,龟、鹤各有几只?龟、鹤各有几只?假设全是鹤假设全是鹤 402=80(条)(条)112-80=32(条)(条)4-2=2(条)(条)龟:龟:322=16(只)(只)鹤:鹤:40-16=24(只(只)假设全是龟假设全是龟 404=160(条)(条)160-112=48(条)(条)4-2=2(条)(条)鹤:鹤:482=24(只)(只)龟:龟:40-24=16(只)(只)答:龟有答:龟有24只,鹤有只,鹤有16只只