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1、第第一一单元单元 圆圆圆周率的历史圆周率的历史一、情境导入一、情境导入轮子的滚动距离与轮子的直径有什么关系？最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经。用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。二、探索新知二、探索新知古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。二、探索新知二、探索新知 我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样“割
2、圆”的呢？刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.二、探索新知二、探索新知 我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”。计算相当繁杂，当时还没有算盘。这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先 1000 年。最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 ，密率为 ，并且精确地算出圆周率在 3.1415926 和 3.1415927 之间。二、探索新知二、探索新知 电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后1241
3、1亿位。二、探索新知二、探索新知独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？最早的圆周率阿基米德和圆周率刘徽的割圆术祖冲之算圆周率计算机出现以后二、探索新知二、探索新知收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。二、探索新知二、探索新知 人们人们追寻圆周率追寻圆周率 的历史至今已有四千年，由发现的历史至今已有四千年，由发现圆周和直径的比为一常数，进而以多边形迫近圆的方法圆周和直径的比为一常数，进而以多边形迫近圆的方法求求 值，转成发现更多计算及表示值，转成发现更多计算及表示 的公式、级数再随的公式、级数再随着电脑的发明与科技的发展，圆周率值的位数得以着电脑的发明与科技的发展，圆周率值的位数得以突飞突飞猛进。猛进。二、探索新知二、探索新知说说你知道了什么？三三、小结、小结谢谢观看谢谢观看四、小结