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1、第五单元 平行四边形和梯形第7课时 四边形间的关系教材分析：本课是人教版数学四年级上册“平行四边形和梯形”单元第二部分“平行四边形和梯形”的内容。在本单元学生已经学习了平行与垂直，认识了平行四边形的特征、认识了梯形的特征。因此所有类型的四边形的特征学生都已经认识。本课教材在编排时，引导学生探讨长方形、正方形和平行四边形之间的关系，进一步从平行的角度认识长方形、正方形的特征，着重从对边是否平行思考分类，由此用集合图表示它们的关系。培养学生分类思想和推理能力，发展空间观念。教学目标：1. 通过分类、比较、归纳等多种方法，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。2. 培养学生分类思考，推理能
2、力，发展空间观念。教学重点：通过分类、比较、归纳等多种方法，知道各个四边形之间的关系。教学难点：理解分类的依据。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境提问： 我们已经认识了哪些四边形？回答问题： 长方形、正方形、平行四边形、梯形环节二探究新知（一）巩固特征提问：回忆一下，这些四边形各有特征，有什么联系和区别？出示表格： 要求：在下表中的适当空格内填上“”，再说一说几种图形之间的联系和区别。师：认识了各个四边形的特征，那你能用下边的图形来表示这些四边形之间的关系吗？（二） 集合图表示关系课件出示：要求：先独立完成，再四人小组交流，并说一说，分类的依据是什么？1.按对边是否平行提
3、问1：最外面，表示的是什么图形？理由是什么?提问2：最右边的圆圈表示的是什么呢？并说说你的理由。追问：你有听明白这位同学的分类依据吗？小结：我们根据对边是否平行，把各个四边形分成了两类：一类是：只有一组对边平行的四边形：梯形另一类是：两组对边分别平行的四边形：平行四边形、正方形、长方形。2. 按角的大小。 现在我们已经知道了在这幅集合图里，左边的三个圈里填：平行四边形、正方形、长方形。那分别对应哪个圈呢？依据是什么？师：说说你的理由？追问：你有听明白这位同学是从什么方面来判断的吗？小结：因此，我们就说长方形和正方形是特殊的平行四边形。提问：那长方形和正方形又分别是在哪个圈里呢？总结：我们从对边
4、是否平行，可以把四边形分成3类；普通的四边形、只有一组对边平行的梯形、有两组对边分别平行的平行四边形（普通的平行四边形、长方形、正方形）再根据角的大小，知道了平行四边形包含了长方形和正方形。根据四条边的长度是否都相等，知道了长方形包含了正方形。所以各个四边形是这么一个关系。课件出示：学生独立思考，完成表格，并汇报答案。学生先独立思考完成，再四人小组交流分类结果和理由。回答问题：生1：最外面是四边形。因为只要是四条边围成的封闭图形都可以称作为四边形，它的范围是最大的。生2：最右边的圆圈表示的是梯形。因为剩下的：长方形、正方形、平行四边形、梯形，只有梯形是只有一组对边平行的，其他三个都是两组对边分
5、别平行。生3：因为梯形是只有一组对边平行，所以它是在右边的圆圈里，左边圆圈的都是两组对边分别平行的四边形。学生独立思考，同桌交流，说一说依据。学生汇报：生1:左边最大的圈，应该是平行四边形，然后是长方形，最小的是正方形。生2：因为这三个四边形都是两组对边分别平行的。但长方形和正方形除了平行，还必须都是直角，而平行四边形的角的度数是大于0且小于180的。生3：从角的大小判断的，平行四边形的角的度数是大于0且小于180的，而长方形和正方形的四个角的度数都是90。所以平行四边形的范围大，是右边最大的圆圈。生4：正方形的范围最小，在最里面的圈里。因为它具有长方形的所有特征，但是还要四条边一样长呢。学生
6、互相说一说各个四边形之间的关系。先复习巩固各个四边形的特征，为分类做知识铺垫。在分类的时候，让学生说清楚分类的理由，培养学生分类思考、推理能力。四边形的集合图分类，先从按照对边是否平行，以及平行的组数，分成三类。再根据角的大小，对平行四边形和长方形、正方形进行分类。该环节是本课的重难点，有必要的话可以再借助图形，直观形象的理解所属关系。四边形之间的关系，重点不在于知道结论，而是让学生经过整个推理过程，理解依据，提升学生思维能力。环节三巩固练习练习1：1.下面的说法对吗？对的画 “”，错的画“。 （1）平行四边形是特殊的梯形 （ ）（2）梯形是特殊的四边形 （ ） （3）两个完全相同的梯形一定能
7、拼成一个长方形（ ）判断1和2，借助集合图加以理解。判断3，出示： 不能拼成一个长方形。练习2： 选一选 练习3：画一画：在下列图形中按要求各画上一条线段，将其分成两个图形。师：说一说你是怎么画的？练习4：数一数：在下图中做出平行四边形和梯形。每种图形各有几个？师：你是如何做到不重复，不遗漏的找出所有的梯形和长方形？学生独立完成，并汇报。汇报答案：、回答问题： 生：上面选D、A、C，下面选B 出示答案：（不唯一）生：因为上下的线段已经是平行了，那么只要我画的线和已知的左边的线段平行，那么就是两组对边平行了，也就是一个平行四边形了。学生：按顺序找。通过不同形式的练习，判断、选一选、画一画、数一数等活动，加深学生对各个四边形之间关系的理解。在解析时，可以通过直观形象的图形，帮助学生更好的理解所属关系。画一画，分一分有助于学生进一步理解内化四边形的特征，培养学生空间观念。数梯形和平行四边形，非常考验学生有序思考，分类的能力。环节四课堂小结你有什么收获？回顾本节课自己的体会和收获。环节五布置作业教材P68第8、9题。 7 / 7