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1、流体流动-离心泵1、为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得U形压差计读数为R=130mm，通气管距贮槽底面h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为980kg/m3。试求贮槽内液体的贮存量为多少吨？解：由题意得：R=130mm，h=20cm，D=2m，980kg/，。（1） 管道内空气缓慢鼓泡u=0，可用静力学原理求解。（2） 空气的很小，忽略空气柱的影响。 2、测量气体的微小压强差，可用附图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为的液体，U形管下部指示液密度为，管与杯的直径之比d/D。试证气罐中的压强可用下式计算： 证明
2、： 作1-1等压面，由静力学方程得： （1） 代入（1）式得： 即3、如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为f833.5mm，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度H1为4.8m，压力表安装位置离贮槽的水面高度H2为5m。当输水量为36m3/h时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg，压力表读数为2.452105Pa，泵的效率为70%，水的密度r为1000kg/m3，试求：（1）两槽液面的高度差H为多少？（2）泵所需的实际功率为多少kW？（3）真空表的读数为多少kgf/cm2？解：（1
3、）两槽液面的高度差H 在压力表所在截面2-2与高位槽液面3-3间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得： 其中， , u3=0, p3=0, p2=2.452105Pa, H2=5m, u2=Vs/A=2.205m/s代入上式得： （2）泵所需的实际功率在贮槽液面0-0与高位槽液面3-3间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有： 其中， , u2= u3=0, p2= p3=0, H0=0， H=29.4m代入方程求得： We=298.64J/kg， 故 ， =70%， （3）真空表的读数在贮槽液面0-0与真空表截面1-1间列柏努利方程，有： 其中， , H0=0， u0=0, p0=0,
4、 H1=4.8m, u1=2.205m/s代入上式得， 4、两敞口贮槽的底部在同一水平面上，其间由一内径75mm、长200m的水平管和局部阻力系数为0.17的全开闸阀彼此相连，一贮槽直径为7m，盛水深7m，另一贮槽直径为5m，盛水深3m，若将闸阀全开，问大罐内水平将到6m时，需多长时间？设管道的流体摩擦系数。解：在任一时间t内，大罐水深为H，小罐水深为h 大罐截面积=， 小罐截面积=， 当大罐水面下降到H时所排出的体积为： ， 这时小罐水面上升高度为x；所以 而 在大贮槽液面1-1与小贮槽液面2-2间列柏努利方程，并以底面为基准水平面，有： 其中 大气压， u为管中流速， ， 代入方程得： 若
5、在dt时间内水面从H下降H-dH，这时体积将变化为-38.465dH，则： 故 5、用泵将20水从敞口贮槽送至表压为1.5105Pa的密闭容器，两槽液面均恒定不变，各部分相对位置如图所示。输送管路尺寸为f1084mm的无缝钢管，吸入管长为20m，排出管长为100m（各段管长均包括所有局部阻力的当量长度）。当阀门为3/4开度时，真空表读数为42700Pa，两测压口的垂直距离为0.5m，忽略两测压口之间的阻力，摩擦系数可取为0.02。试求：(1)阀门3/4开度时管路的流量(m3/h)；(2)压强表读数（Pa）；(3)泵的压头（m）；(4)若泵的轴功率为10kW，求泵的效率；(5)若离心泵运行一年后
6、发现有气缚现象，试分析其原因。解：（1）阀门3/4开度时管路的流量(m3/h)；在贮槽液面0-0与真空表所在截面1-1间列柏努利方程。以0-0截面为基准水平面，有： 其中， , z0=0， u0=0, p0=0（表压）， z1=3m， p1=-42700Pa（表压）代入上式，得： u1=2.3m/s， Q=(2)压强表读数（Pa）；在压力表所在截面2-2与容器液面3-3间列柏努利方程。仍以0-0截面为基准水平面，有： 解得， p2=3.23105Pa（表压）（3）泵的压头（m）；在真空表与压力表所在截面间列柏努利方程，可得，（4） 泵的有效功率 （5） 若离心泵运行一年后发现有气缚现象，原因是
7、进口管有泄露。6、如图所示输水系统，已知管路总长度（包括所有当量长度，下同）为100m，压力表之后管路长度为80m，管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m，水的密度为1000kg/m3，泵的效率为0.8，输水量为15m3/h。求：（1）整个管路的阻力损失，J/kg；（2）泵轴功率，kw；（3）压力表的读数，Pa。解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg；由题意知，则 （2）泵轴功率，kw；在贮槽液面0-0与高位槽液面1-1间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有： 其中， ， u0= u1=0， p1= p0=0（表压）， H0=0， H=20m代入方程得： 又 故 ， =80%， 7、
8、用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为f573.5mm，泵出口垂直管段A、B截面上的测压口有软管与两支液柱压差计相连，其上指示剂水银柱的读数分别为R=40mm及R=1200mm。右边压差计的左侧指示剂液面与截面A的垂直距离H=1000mm，右侧开口支管的水银面上灌有一段R=20mm的清水。A、B两截面间的管长（即垂直距离）为hAB=6m。管路中的摩擦系数为0.02。当地大气压强为1.0133105Pa，取水的密度为1000kg/m3，水银的密度为13600kg/m3。试求：（1）截面A、B间的管路摩擦阻力损失hf，AB，J/kg；（2）水在管路中的流速u，m/s；（3
9、）截面B上的压强pB，Pa；（4）截面A上的压强pA，Pa。解：（1）截面A、B间的管路摩擦阻力损失hf,AB，J/kg； 取截面A为上游截面，截面B为下游截面，并以截面A为基准水平面。在两截面之间列伯努利方程式，即： gZA + + = gZB + + + （1）则： = (ZA - ZB )g + + （2）其中： ZA - ZB =（0-6）=-6m =0 （pA - pB）=hABW g + R（Hg W）g =610009.8 + 0.04（13600 1000）9.8 =63800 Pa将各值带入（2）式，得： =-69.8 +638001000=4.94 J/kg（2）水在管路中
10、的流速u，m/s； A、B之间的阻力损失与流速有关，可用如下公式表示： = （3）其中，l=6m，d=0.05m，=0.02，=4.94 J/kg，带入（3）式： 4.94=0.02可得， u=2.029 m/s（3）截面B上的压强pB，Pa；在右边压差计的左侧指示剂液面处作t-s等压参考面，由流体静力学原理可知，Pt=Ps则： pB +（hAB +H）W g =Pa +W g +Hg g整理得：pB = pa + W g +Hg g （hAB +H）W g =1.0133105 + 0.0210009.81 + 1.2136009.81-（6+1）10009.81 =193000 Pa（4）
11、截面A上的压强pA，PapA - pB =63800 Pa pA = 193000 + 63800 =256800 Pa8、某石油化工厂每小时将40吨重油从地面油罐输送到20m高处的贮槽内，输油管路为1084mm的钢管，其水平部分的长度为430m，已知在输送温度下，重油的部分物性数据如下：密度，kg/m3粘度，cP平均比热，kJ/kg15的冷油50的热油96089034301871.6751.675（1）试比较在15及50两种温度下输送时，泵所消耗的功率（该泵的效率为0.60）。（2）假设电价每千瓦小时（度）0.20元，每吨1.0atm（绝压）废热蒸汽1.80元，试比较用废热蒸汽将油加热到50
12、再输送，比直接输送15冷油的经济效果如何？（1atm蒸汽潜热为2257.6kJ/kg）解：（1）首先判断重油的流动类型， d=108 - 42=100mm，重油在管内流速为：15时 50时 雷诺准数：15时 50时 （2）摩擦阻力损失：由于重油在两种不同温度下是流动类型均为层流，故可用泊谡叶方程式求摩擦阻力造成的压头损失：15时 50时 （3）泵在两种温度下输送重油的压头：15时 50时 （4）泵的轴功率输送15重油时 输送50重油时 （5）经济效果的比较：输送15重油比输送50重油多消耗的功率为： 144.06 - 12.54=131.52kw 若按1小时计算，则多消耗131.52kwh（即
13、132.52度），1小时多消耗电费： 1132.520.20=26.304元将重油从15加热至50，每小时所需热量为： 消耗蒸汽量 加热重油所需消耗蒸汽的费用：1.041.80=1.872元/时从以上计算可知，在上述蒸汽和电能的价值条件下，将重油加热后再输送比直接输送冷油是有利的。9、内截面为1000的矩形烟囱的高度为。平均分子量为、平均温度为的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持的真空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为，地面处的大气压强为。流体流经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟道气的流量为若干。解：取烟囱底端为上游截面、顶端内侧为下游截面，并以截面为基准水平面。在两截面
14、间列伯努利方程，即：式中： ， ， 由于烟道气压强变化不大，烟道气的密度可按以：因烟囱顶端内侧压强等于同高度处的大气压强，故标准状况下空气的密度为时空气的密度为：于是，将以上各值代入伯努利方程，解得：其中 烟道气的流速为： 烟道气的流量为： 10、某车间准备用一台离心泵将储槽内的热水送到敞口的高位槽内，已知管子规格为603.5mm钢管，管内流速为2m/s，吸入管路的能量损失为19.6J/kg，压出管路的压头损失为4mH2O (均包括全部的局部阻力损失在内），其余参数见附图示。试求该泵提供的有效功率。解：设定储槽液面为1-1，且为基准面，高位槽液面为2-2，列伯努利方程： z1=0，z2=10m
15、，p1=-100mmHg（表压），p2=0（表压），u1=u2=0 解得：H=12.612 mH2ONe=gHqV=9809.80712.6120.00441=534.55W11、如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计，指示液为水银，读数R250mm，m900mm。已知当地大气压为101.3kPa，水的密度kg/m3，水银的密度 kg/m3。试计算该截面处的压力。解：图中A-A面为等压面，即而 于是 则截面处绝对压力或，直接计算该截面处的真空度 12、用泵将石油从低位槽输送至高位槽，两槽液位恒定，液面差15m，管子规格894.5mm，管路总长度（
16、包括所有局部阻力当量长度）为200m，要求流量21m3/h，石油的密度r920kg /m3，粘度0.5 Pa s，求：（1）雷诺数Re，摩擦系数，流动阻力hf；（2）泵的有效功率。解：d=89-4.5*2=80mm=0.08m，u=21/(3600*0.785*0.082)=1.16m/sRe= du/=0.08*1.16*920/0.5=170.8，层流64/Re=0.374hf=(l/d)(u2/2)=0.374*(200/0.08)*(1.162/2)=629.9 J/Kg(2)We=gz+hf=9.8*15+629.9=776.9 J/KgNe=WeVr=776.9*920*(1.16
17、*3.14*0.082/4)=4.165 kW13、温度为40的水，=992.2kg/m3，=65.610-5 Pas，以8m3/h的流量在套管换热器的环隙中流过，该套管换热器由322.5mm和573mm的钢管同心组装而成。试计算水流过环隙时每米管长的压力损失。(设钢管的摩擦系数为0.032)解：对于套管环隙：内管外径mm，外管内径mm则当量直径：de=d2-d1=51-32=19 mm套管环隙的流通面积：m2则流速：m/s每米管长水的压力损失为14、用离心泵将蓄水池中20的水（密度r1000kg /m3，黏度=1.010-3 Pa s ）送到敞口高位槽中，流程如本题附图所示。管路为573.5
18、mm的光滑钢管，直管长度与所有局部阻力（包括孔板）当量长度之和为250mm。输水量用孔板流量计测量，孔径d0=20mm，孔流系数为0.61。从池面到孔板前测压点A截面的管长（含所有局部阻力当量长度）为80mm。U型管中指示液为汞。摩擦系数可近似用下式计算，即。当水流量为7.42m3/h时，试求：（1）每kg水通过泵所获得的净功；（2）A截面U型管压差计的读数R1；（3）孔板流量计的U型管压差计读数R2。解：该题为用伯努利方程求算管路系统所要求的有效功和管路中某截面上的压强（即R1），解题的关键是合理选取衡算范围。至于R2的数值则由流量计的流量公式计算。（1）有效功在1-1截面与2-2截面间列伯
19、努利方程式，以1-1截面为基准水平面，得：式中：，（表压）， （2）A截面U形管压差计读数R1由A截面与2-2截面之间列伯努利方程，得：式中：，读数R1由U形管的静力平衡求算：（3）U形管压差计读数R2将有关数据代入上式得15、用泵从贮罐向反应器输送某一液体，贮罐内液体的液面恒定，其上方压强为652.365 kPa。泵位于贮罐液面以下1.5m处，吸入管路的全部压头损失为1.6m。液体在输送条件下的密度为530kgm-3，饱和蒸汽压为637.65 kPa。在泵的性能表上查得，输送流量下泵的允许汽蚀余量为3.5m。试问该泵能否正常操作？解：即泵不能正常工作。16、图示为一输油管路，未装流量计，但在
20、A、B分别测得压强为PA=150kPa，PB=140kPa，试估算管道中油的流量？已知：管子为，A、B间距为10m，其中管道的当量长度为19.3m，=820kgm-3，=121cp。解：在A-B两点间列伯努利方程： 化简，得：设流体在管路中作层流流动，则：， 核算雷诺准数：，假设正确。 则：油品的流量为17、泵将20的水由一贮槽打到另一贮槽，其中吸入管和排出管的管径为的无缝钢管。吸入管长为50m，排出管长为160m。且泵到管出口的距离为10m，其中流量为35m3h-1。已知：p0=1atm，Hs=3m，N电=2kW，。20的水=1000kgm-3。求：（1）忽略动压头，求泵的安装高度？（2）泵
21、的轴功率和效率？解：（1）， 考虑0.5m的安装安全系数，则泵的安装高度为1m。（2）N轴=N电电=20.94=1.88 kWN=gQHe=10009.8116.7535/3600=1.6kW=N/N电=1.6/2=80%18、密度为1000kg.m-3，粘度为1cP的水，以10m3.h-1的流量在513mm 的水平管道内流过，在管路上某处流体静压强为1.5 kgf.cm-3 (表压)，若管路的局部阻力可略去不计，问距该处100m 同一水平线下游处流体静压强为多少Pa? (Re=3103-1105时，=0.3164/Re0.25，1kgf.cm-3=9.81104Pa)解：u=V/(d2/4)
22、=10/(36000.0452/4)=1.75m.s-1 Re=du/=0.0451.751000/(110)=78750 =0.3164/Re0.25=0.3164/787500.25=0.0189 由伯努利方程： Z1=Z2 u1=u2p1/=p2/+ (l/d)(u2/2) P2=p1-(l/d)(u2/2) =1.59.81104-0.0189(100/0.045)(1.752/2)1000 =8.3104Pa (表压)19、如图所示输水系统。已知：管路总长度(包括所有局部阻力当量长度) 为100m，从压力表至高位槽所有管长（包括所有局部阻力当量长度）为80m，管路摩擦系数=0.025
23、，管子内径为0.05m，水的密度=1000kg.m-3，泵的效率为0.8，输水量为10m3.h-1，求：(1)泵的轴功率等于多少? (2)压力表的读数为多少Pa？解：（1）N =Ne/，Ne=mWe，m=V=100010/3600=2.778kg.s-1 选取1-1与2-2截面，并以1-1截面的基准面。在两截面间做能量衡算：gZ1+(p1/)+(u12/2)+We=gZ2+(p2/)+(u22/2)+hf1-2Z1=0 Z2=2+18=20m p1=p2=0 u1=u2=0We=gZ2+hf hf=(L/d)(u22/2)u=(V/3600)/(/4)d2 =(10/3600)/(0.7852
24、 0.052)=1.415m.s-1 hf=0.025(100/0.05)(1.4152/2)=50.06J.kg-1 We=9.8120+50.06=246.25 J.kg-1 Ne=mWe=2.778246.25=684 J.s-1 N =Ne/0.8=684/0.8=855W 再就3-3与2-2截面做能量衡算，并取3-3为基准面 gZ3+(p3/)+(u32/2)=gZ+(p/)+(u2/2)+ hf3-2Z3=0 Z=18 p=0 u=0 u3=1.415m.s-1p3/+(u32/2)=gZ+hf3-2 p3/=9.8118+(/d)(u32/2)-(u32/2) =176.58+0
25、.025(80/0.05)(1.4152/2)-(1.4152/2) =215.62J.kg-1 P3=215.62=215620 N.m-320、某高位槽与内径为100mm的钢管相连，槽内为常温水，直管总长30 m，有90度弯头3个，闸阀（全开）和球阀（全开）各1个，水从管口流出。问欲得到每小时22.7m3的排水量，槽内水面应比管出口高多少m ？（取0.0256，由容器入管口0.5，管子出口1.0，闸阀全开0.17，球阀全开6.0，90度弯头0.75）。解：在高位槽与管出口外侧两截面之间，列伯努利方程： gZ1+u12/2+p1/= gZ2+u22/2+p2/+hf Z1=?m，Z2=0，u
26、1= u2=0，p1=p2=0(表压) d=0.1 m，=1000kg/m3，u=Vs/A=（22.7/3600）/(/40.12)=0.803 m.s-1化简：gZ1 =hf hf=(l/d)+ u2/2=0.5+1.0+0.17+6.0+0.753=9.92 hf=(l/d)+9.92u2/2=0.0256(30/0.1)+9.920.8032/2=5.67 J.kg-1 9.81Z1=5.67 Z1=0.58 m21、用离心泵将储槽内密度为1200kg.m-3的盐水，以25 m3.h-1的流量流过内径为75mm的无缝钢管输送至高位槽。两液面间的垂直距离为30 m，钢管总长为120m，管件
27、、阀门等的局部阻力为钢管阻力的25。试求泵的轴功率。假设：（1）摩擦系数0.03；（2）泵的效率0.6解：Z112/2p1/HeZ222/2p2/+Hf Z10，Z230m，10，20，p1p2 HeZ2+Hf30Hf Hf=(l/d)+ u2/2g=(l/d)2/21.25 V/A25/（36000.785（0.075）2） 1.573m.s-1 Hf0.03120/0.0751.5732/（29.81）1.25 7.567m He307.56737.567m NeQ He 25/360037.56712009.813071w N轴Ne/3071/0.65118w22、用离心泵经573.5m
28、m的钢管，将敞口贮槽内的有机溶剂(密度为800kg.m-3，粘度为0.02Pa.s) 输送到反应器中。设贮槽内的液面离反应器内的液面高度Z保持16m，见附图。已知钢管总长度(包括局部阻力当量长度)为100m，反应器内的压力恒定为40kPa(表压) ，有机溶液输送量为6m3.h-1，泵的效率为60%，试确定泵的轴功率。解：取敞口贮槽液面为1-1截面，反应器内液面为2-2截面，在1-1与2-2截面间列伯努利方程，并以1-1截面为基准面：gZ1+(u12/2)+(p1/)+We= gZ2+(u22/2)+(p2/)+hf已知：Z1=0，Z2=16m，u1 =u2 =0，p1 =0，p2 =392.1
29、6kPa(表压)，d=0.05m We= gZ2+(p2/)+hf=169.81+401000/800+hf hf=(l+le )/d(u2/2)u=(6/3600)/(/4)0.052=0.8493m.s-1Re=du/=0.050.8493800/0.02 =1698.6a空气）（4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少？解： 使用初期 使用一年后 110 40 110 45 20 38 20（1）空气出口温度题意可得：使用初期： （1）使用一年后： （2）两式相比（2）/（1），得 则：=59.6（2）总传热系数 方程(2)式/(1)式，得： 故，（3）冷热流体的出口温度
30、一年后 （3） （4）方程（4）式/（3），得： 整理前半式的方程： （5）又因：，故：由等比定理： 则： 整理得， （6）联立（5）和（6），可得： ，（4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少？ 则： 3、有一换热器，管内通90的热流体，膜系数为1100，管外有某种液体沸腾，沸点为50，膜系数为5800。试求以下两种情况下的壁温：（1）管壁清洁无垢；（2）外侧有污垢产生，污垢热阻为0.005。解：忽略管壁热阻，并假设壁温为（1）当壁很薄时，根据壁两侧的对流传热方程式可得： ，即： 则： （2）有污垢 ，则： 则： 由此可知，壁温总是接近热阻小的那一侧流体的温度。4、流量为2
31、000kg/h的某气体在列管式换热器的管程流过，温度由150降至80；壳程冷却用水，进口温度为15，出口温度为65，与气体作逆流流动，两者均处于湍流。已知气体侧的对流传热膜系数远小于冷却水侧的对流传热膜系数，管壁热阻、污垢热阻和热损失均可忽略不计，气体平均比热为1.02kJ/kg，水的比热为4.17kJ/kg，不计温度变化对比热的影响，试求：（1）冷却水用量；（2）如冷却水进口温度上升为20，仍用原设备达到相同的气体冷却程度，此时对数平均温差为多少？（3）此时的出口水温将为多少？（4）此时的冷却水用量为多少？解：（1）冷却水用量； （2）如冷却水进口温度上升为20，仍用原设备达到相同的气体冷却
32、程度，此时对数平均温差为多少？原情况： (1) 新情况： (2)因：，换热器与气体的情况未变，则： ， ，故： 则：，（2，则用算术平均值合适）对新情况下的热量进行衡算，故：5、在套管换热器中用120的饱和蒸汽于环隙间冷凝以加热管内湍流的苯。苯的流量为4000kg/h，比热容为1.9kJ/(kg)，温度从30升至60。蒸汽冷凝传热系数为1104W/(m2)，换热管内侧污垢热阻为4104m2/W，忽略管壁热阻、换热管外侧污垢热阻及热损失。换热管为f542mm的钢管，有效长度为12m。试求：（1）饱和蒸汽流量（其冷凝潜热为2204kJ/kg）；（2）管内苯的对流传热系数ai；（3）当苯的流量增加5
33、0%、但其他条件维持不变时，苯的出口温度为若干？（4）若想维持苯的出口温度仍为60应采取哪些措施？作出定量计算。解：（1）饱和蒸汽流量； （2）管内苯的对流传热系数ai； 整理得： （1） （2） （3）苯的流量增加50%，苯的出口温度为若干 将其代入（2）式得：代入（1）式得： 解得：（4）若想维持苯的出口温度仍为60应采取哪些措施？作出定量计算。（a） 将管子加长，由（1）式得 （b） 提高加热蒸气压强（温度） 解得：6、一废热锅炉，由f252锅炉钢管组成，管外为水沸腾，温度为227，管内走合成转化气，温度由575下降到472。已知转化气一侧ai=300W/m2K，水侧ao=10000W/
34、m2K，钢的导热系数为45W/mK，若忽略污垢热阻，试求：(1)以内壁面为基准的总传热系数Ki；(2)单位面积上的热负荷q(W/m2)；(3)管内壁温度TW及管外壁温度Ti；(4)试以计算结果说明为什么废热锅炉中转化气温度高达500左右仍可使用钢管做换热管。解：（1）Ki 所以： （2）q （3）管内壁温度TW 及 管外壁温度Ti 因为： 由上述方程可解出：，（4）由计算结果可知，钢管的内外壁温度接近水侧沸腾的温度，即接近于热阻小的一侧流体的温度。尽管废热锅炉中转化气温度高达500左右，而钢管的温度小于238，故仍可在此高温下使用钢管做换热管。7、水以一定流速在直管中作湍流流动，若管壁温度不变为350K，水的进出口温度分别为290K及295K，若水的流速增加一倍，则水的出口温度变为多大？解：求 =2， =？已知：， ，水湍流流动，需对水侧作热量恒算可求。一般情况，水的进出口温差小于10，那么温度对物性参数影响较小，因此可以认为水的物性参数保持不变。由题意知，流速改变前： （1） 流速改变后：