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1、第一篇 刚体静力学 第四章 摩擦 目目 录录 1 全约束反力与摩擦角全约束反力与摩擦角 2 自锁现象自锁现象 3 摩擦角的工程应用摩擦角的工程应用 1.1.全全约束反力与摩擦角约束反力与摩擦角 A A f SNtanFF（1）全约束反力）全约束反力：全约束反力全约束反力:最大全约束反力最大全约束反力:RNSFFFRmaxNmaxFFF法向反力法向反力 与静摩擦力与静摩擦力 合成为一全约束反力合成为一全约束反力 。RmaxFNFSFNFSFRFmaxFNFRFmaxfNtanFF（2）摩擦角）摩擦角全约束反力与法线间夹角的最大值全约束反力与法线间夹角的最大值 f NmaxftanFF sNNsf
2、FFf 摩擦角的正切摩擦角的正切=静摩擦系数静摩擦系数 当物块的滑动趋势方向改变时当物块的滑动趋势方向改变时，全约束反力作用线的方位也随之改变全约束反力作用线的方位也随之改变；在临界状态下在临界状态下，的的作用线将画出一个以接触点作用线将画出一个以接触点A为顶点的圆锥为顶点的圆锥，称为称为摩擦锥摩擦锥；若物块与支承面沿任何方向的摩擦系数相等若物块与支承面沿任何方向的摩擦系数相等，即摩擦角相等即摩擦角相等，则摩擦则摩擦锥的顶角为锥的顶角为2f；（3）摩擦锥）摩擦锥 RF 当物体静止在支承面时，支承面的总反力的偏角不大于摩擦角。当物体静止在支承面时，支承面的总反力的偏角不大于摩擦角。物体平衡时有物
3、体平衡时有 0 f 则有则有（4 4）摩擦角的性质）摩擦角的性质 A NFSFRFA f RmaxFmaxFNFSmaxNN0FFFFSN0tanFFmaxfNtanFFSmax0FF（1 1）自锁现象：自锁现象：如果作用于如果作用于 物体的主动力合力的作用线在物体的主动力合力的作用线在 摩擦锥内，则不论这个力多大，摩擦锥内，则不论这个力多大，物体总能平衡物体总能平衡.f（2 2）非自锁现象：非自锁现象：如果作用于物体如果作用于物体 的主动力合力的作用线在摩擦锥外，的主动力合力的作用线在摩擦锥外，则不论这个力多小，物体都不能保持则不论这个力多小，物体都不能保持 平衡平衡.f 0 f 2.2.自
4、锁现象自锁现象 FRFFRF 利用摩擦角的概念，可用简单的试验方法测定摩擦因数利用摩擦角的概念，可用简单的试验方法测定摩擦因数.3.3.摩擦角的工程应用摩擦角的工程应用 （1）测定静摩擦因数的一种简易方法）测定静摩擦因数的一种简易方法 maxfNtanFFSNNSfFFf 当斜面倾角当斜面倾角 小于摩擦角，无论物块多重，它都将在斜面上保持平衡小于摩擦角，无论物块多重，它都将在斜面上保持平衡 （2）斜面自锁条件）斜面自锁条件 SNsin,cosFGFGSmaxmaxsN,FFFf FssincosGf GsftantanffNFSFG 斜面的自锁条件也是螺纹自锁的条件斜面的自锁条件也是螺纹自锁的
5、条件 螺纹可看作是绕在一个圆柱上的斜面螺纹可看作是绕在一个圆柱上的斜面 螺母相当于放置在斜面上的滑块螺母相当于放置在斜面上的滑块 施于螺母上的轴向载荷相当于物块的重力施于螺母上的轴向载荷相当于物块的重力 螺纹升角螺纹升角 就是斜面的倾角就是斜面的倾角 （3 3）螺纹自锁条件）螺纹自锁条件 螺旋千斤顶螺旋千斤顶 钳子的角度太大的话钳子的角度太大的话，钢丝钢丝就会滑出去就会滑出去 【例题例题1 1】如图，已知物块重如图，已知物块重 P=5 kN，与地面间的摩擦角与地面间的摩擦角 f=30，作用力作用力F=5 kN，试问物块处于何种状态？试问物块处于何种状态？全主动力全主动力 与与法向间的夹角：法向
6、间的夹角：F60PRF30【解答解答】非自锁，不平衡非自锁，不平衡 6030f30FPRF【例题例题2】如图，假设墙壁光滑并不计梯子自重，试问：若人能如图，假设墙壁光滑并不计梯子自重，试问：若人能够攀登至梯子顶部而使梯子不滑动，地面与梯子间的静摩擦因数够攀登至梯子顶部而使梯子不滑动，地面与梯子间的静摩擦因数 至少应为多大？至少应为多大？60ABsf【解答解答】ABP（2 2）当人攀登至梯子顶部时，地面的）当人攀登至梯子顶部时，地面的 全反力与法向间夹角：全反力与法向间夹角：（1 1）取梯子为研究对象，画受力图）取梯子为研究对象，画受力图（3 3）根据自锁条件，欲使梯子不滑动，）根据自锁条件，欲使梯子不滑动，应有应有 30fsarctan ftansftanftan300.577RFAFPPT模板下载： We have many PowerPoint templates that has been specifically designed to help anyone that is stepping into the world of PowerPoint for the very first time.企业推介 项目展示 计划总结 商业融资 YOURLOGO