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1、第二篇 运动学 第八章 刚体的平面运动 目目 录录 1 基点法求解点的加速度基点法求解点的加速度 2 应用举例应用举例 S A B 作平面运动的平面图形作平面运动的平面图形 S，选，选 A 点为基点。点为基点。其运动可分解为：其运动可分解为：（1）随基点的平动）随基点的平动牵连运动牵连运动（2）绕基点的转动）绕基点的转动相对运动相对运动 1.1.用基点法求用基点法求平面图形内各点的加速度平面图形内各点的加速度 AaS A B BaAaBAa得得 B点的加速度点的加速度 由加速度合成定理：由加速度合成定理：aeraaaBABAaaaAa相对加速度可分解为切向和法向相对加速度。即相对加速度可分解为
2、切向和法向相对加速度。即：S A B A B A B A B tBAaBaAanBAaBAatBAaABn2BAaABtnBABABAaaaa3.由于加速度瞬心寻找很困难，求解中只用基点法。由于加速度瞬心寻找很困难，求解中只用基点法。1.加速度瞬心存在，但一般不与速度瞬心重合。加速度瞬心存在，但一般不与速度瞬心重合。注意：注意：2.加速度没有投影定理。加速度没有投影定理。tnBABABAaaaa应用举例应用举例 例例1.已知：半径为已知：半径为R的的圆轮在直线轨道上作纯滚动，轮心速度已知。圆轮在直线轨道上作纯滚动，轮心速度已知。求：圆轮瞬心点求：圆轮瞬心点的加速的加速度。度。O R OvOaO
3、 R C 解：圆轮瞬心在解：圆轮瞬心在C点点 OvRdd()ddOOvattRR圆轮作纯滚动的运动特征圆轮作纯滚动的运动特征 OvOaO R C nCOatCOa取圆取圆心心O为为基点基点 tnCOCOCOaaaa2n2tOCOCOOvaRRaRa2nOCCOvaaR速度瞬心一般不是加速度瞬心速度瞬心一般不是加速度瞬心 OaOa例例2.半径为半径为R的的圆轮在直线轨道上作纯滚动，圆轮在直线轨道上作纯滚动，AB=l。求：（求：（1）B端的速度和加速度；（端的速度和加速度；（2）AB杆的角速度和角杆的角速度和角加速度。加速度。R B 45 A AvAaR B 45 A C AB（1）由速度分布可知
4、）由速度分布可知AB 杆瞬心在杆瞬心在C点，点，2AAABvvCAlBABAvCBv解：解：AvAaBvR B 45 A AB(2)取取A点为基点，进行加速度分析点为基点，进行加速度分析 nBAatBAatnBABABAaaaa2n22ABAABvall在在 Bx、By 轴投影得：轴投影得：x y 2t22 22,2BAABAAAaavaavllt2222BAABAAaavlllAB AvAaBaAaA 0 O1 O B 0 例例3.已知：已知：OA=r，AB=2r，12 3O Br，0，2003求：求：B点的速度和加速度。点的速度和加速度。A 0 O1 O B 0 解解：(1)对机构进行运速
5、度分析，对机构进行运速度分析，AB 杆的瞬心为杆的瞬心为O点点 AB 0AABvOA03BABvOBrAvBvA 0 O1 O B 0 nAatAanBatBanAatAanBAatBAa(2)加速度分析，加速度分析，取取A点为基点点为基点 nnttnBBAABABAtaaaaaan2t2000,3AAararrn2202,BAABaABr2n20132BBvarO B?大小大小 方向方向?A 0 O1 O B 0 nAatAanBatBanAatAanBAatBAa(2)加速度分析，加速度分析，取取A点为基点点为基点 ntnttnBBAABABAaaaaaa?大小大小 方向方向?t20152Bar在在 BA 轴投影得：轴投影得：tntnncos60cos30cos30cos60BBAABAaaaaaPPT模板下载： We have many PowerPoint templates that has been specifically designed to help anyone that is stepping into the world of PowerPoint for the very first time.企业推介 项目展示 计划总结 商业融资 YOURLOGO