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1、 第四章 放大电路的频率响应 149 理理 工工 大大 学学 教教 案案 第 九 次课 教学课型：理论课 实验课 习题课 实践课 技能课 其它主要教学内容（注明：*重点#难点）：4.1 频率响应的基本概念 4.1.1 研究放大电路频率响应的必要性 4.1.2 放大电路频率特性的定性分析 4.2 RC 低通和高通电路的频率响应 4.2.1 RC低通电路的频率响应 4.2.2 RC高通电路的频率响应 4.3 三极管的混合 型等效电路及参数估算 4.3.1 三极管的混合 型等效电路 4.3.2 混合 型等效电路的参数估算 4.3.3 三极管的频率参数 重点：幅频特性、相频特性、频率特性概念 难点：混
2、合型等效电路 教学目的要求：1.熟悉放大电路频率特性和分贝的概念 2.熟悉放大电路频率特性 3熟悉混合型等效电路 教学方法和教学手段：教师讲授，结合学生的课堂练习和讨论。讨论、思考题、1.什么是放大电路的幅频特性、相频特性?2什么是上限频率、下限频率和通频带？作业：3.1 参考资料：童诗白主编 模拟电子技术基础 北京高等教育出版社 康华光主编电子技术基础模拟部分 北京高等教育出版社 第四章 放大电路的频率响应 150第四章第四章 放大电路的频率响应放大电路的频率响应 前面分析各种放大电路性能指标时，为了简化问题，都忽略了三极管的极间电容及电路中电抗元件的影响。考虑到这些电抗性元件的影响，放大电
3、路的放大倍数是信号频率的函数，这种函数关系称为频率响应或频率特性。本章先介绍频率响应的基本概念，接着介绍 RC 低通和 RC 高通电路的频率响应，然后介绍三极管的混合 型等效电路及参数估算，单管共射放大电路的频率响应，最后介绍多级放大电路的频率响应。4.1 频率响应的基本概念频率响应的基本概念 4.1.1 研究放大电路频率响应的必要性 前面在分析交流放大电路时，为了分析简便起见，都是假设输入信号是单一频率的正弦信号，在电子技术的实际应用电路中，所处理的信号一般不是单一频率的信号，如测量仪表中放大器的信号、广播中的语音信号、电视中的图像信号和伴音信号等，都含有丰富的频率成分。由于放大电路中存在电
4、抗性元件，如三极管的极间电容，电路的负载电容、分布电容、耦合电容、射极旁路电容等，当信号频率较高或较低时，不但放大倍数会变小，而且会产生超前或滞后的相移，使得放大电路对不同频率信号分量的放大倍数和相移都不同。当输入信号包含多次谐波时，经过放大电路后，输出信号不能重现输入信号的波形，这就产生了频率失真，如图 4.1.1 所示。在图 4.1.1中，输入电压均包含基波和二次谐波，由于放大电路对两个谐波成分的放大倍数的幅值不同，使得输出电压 uo的波形产生了失真，这种失真称为幅频失真幅频失真，如图4.1.1(a)所示；由于两个谐波通过放大电路后，产生了不同的相位移，使得输出电压 uo的波形产生了失真，
5、这种失真称为相频失真相频失真，如图 4.1.1(b)所示。幅频失真和相频失真总称为频率失真或线性失真频率失真或线性失真。第四章 放大电路的频率响应 151(a)幅频失真 (b)相频失真 图 4.1.1 频率失真 因此，我们要研究放大电路的电压放大倍数与频率的关系，即所谓的放大电路的频率响应或频率特性频率响应或频率特性。频率失真和非线性失真同样都是使输出信号产生畸变，但两者在实质上是不同的，具体体现以下两点：（1）起因不同：频率失真是由电路中电抗性元件对不同信号频率的响应不同而引起，非线性失真由电路的非线性元件引起的。（2）结果不同：频率失真只会使各频率分量信号的比例关系和时间关系发生变化，或滤
6、掉某些频率分量信号。但非线性失真，会将正弦波变为非正弦波，它不仅包含输入信号的频率成分（基波），而且还产生许多新的谐波成分。4.1.2 放大电路频率特性的定性分析 1幅频特性和相频特性 由上分析可知，电压放大倍数的幅值和相角都是频率的函数，放大电路的频率响应可直接由放大电路的放大倍数与频率的关系来描述，即)()(ffAAuu （4.1.1）第四章 放大电路的频率响应 152上式中)(fAu是电压放大倍数的幅值与频率 f 的函数关系，称为幅频特性或幅频响应幅频特性或幅频响应；)(f是放大倍数的相位与频率 f 的函数关系，称为相频特性或相频响应相频特性或相频响应。两者综合起来可全面表征放大电路的频
7、率响应。2单管共射放大电路频率特性的定性分析 图 4.1.2 单管共射放大电路的频率特性 单管共射放大电路的频率特性如图4.1.2所示，我们将全频域分为三个频区：中频区、高频区、低频区。中频区：在一个较宽的频率范围内，曲线是平坦的，即放大倍数不随信号频率而变。其主要原因是：耦合电容、射极旁路电容的容量较大，故对中频段的信号来讲其容抗很小，可视为短路；而对于三极管的极间电容和连线分布电容等，这些电容都很小，约为几皮法到几百皮法，可以认为他们的等效电容 CO并联在输出端（如并联在图2.2.3RL两端），由于电容 CO很小，故对中频段的信号来讲其容抗很大，可视为开路。所以在中频区，放大电路的放大倍数
8、与信号频率无关。低频区（f 低于 fL的频率范围）：当频率降低时，放大倍数随频率的降低而减小。其主要原因是：在此频率范围内，由于信号频率较低，耦合电容、射极旁路电容对低频区的信号来讲其容抗较大，其分压作用不能忽略，以致实际送到三极管输入端的电压比实际的输入电压要小，所以放大倍数要降低。在低频区，CO的容抗比中频段更大，仍可视为开路。高频区（f 高于 fH的频率范围）：当信号频率升高时，放大倍数随频率的升高而减小。其主要原因是：在此频率范围内，耦合电容、射极旁路电容对高频段的信号来讲其容抗很小，可视为短路，CO的容抗比中频段减小，不能忽略，它与输 第四章 放大电路的频率响应 153出端的电阻并联
9、后，使总阻抗减小；同时，高频区时电流放大系数下降，也使放大倍数下降。下降主要是因为载流子从发射区到集电区需要一段时间，如果信号频率高，在正半周时载流子还未全部到达集电区，而输入信号已改变了极性，这就使集电极电流的变化幅度减小，因而，值降低，所以高频区的放大倍数要降低。只有在中频段，可认为电压放大倍数与频率无关，单管共射放大电路的输出电压与输入电压反相，前面章节讨论的都是放大电路工作在中频区的情况。2上限频率、下限频率和通频带 由图4.1.2可见，中频段的电压放大倍数用 Aum表示，当电压放大倍数uA下降为0.707Aum时所对应的高频段频率称为上限截止频率上限截止频率 fH，简称上限频率；当u
10、A下降为0.707Aum时所对应的低频段频率称为下限截止频率下限截止频率 fL，简称下限频率；fH和 fL之间的频率范围称为放大电路的通频带通频带 BW 或带宽，即 BW=fH-fL （4.1.2）通频带的宽度表征放大电路对不同频率输入信号的响应能力。通频带越宽，表明放大电路对信号频率的适应能力越强。对于音响设备来说，通频带宽意味着可以将原乐曲中丰富的高、低音都完美地播放出来。【练习与思考】【练习与思考】4.1.1 什么是幅频特性？什么是相频特性？4.1.2 什么是线性失真？引起线性失真的原因是什么？4.1.3 fH、fL的定义是什么？放大电路的频带宽度是怎样定义的？4.1.4 一个放大电路的
11、理想幅频特性是一条水平线，而实际放大电路的幅频特性一般只有在中频区是平坦的，而在低频区或高频区，电压放大倍数的幅值是下降的，为什么？4.2 RC 低通和高通电路的频率响应低通和高通电路的频率响应 放大电路中，对包含电容的回路都可概括为 RC 低通电路和 RC 高通电路。因此，为了便于理解放大电路的频率响应，先对简单的 RC 低通和高通电路频率响应 第四章 放大电路的频率响应 154进行分析。4.2.1 RC 低通电路的频率响应低通电路的频率响应 在放大电路的高频区，影响频率响应的主要因素是三极管的极间电容和连线分布电容等，它们在电路中与其他支路是并联的、因此，这些电容对高频的影响可用如图4.2
12、.1（a）所示的无源 RC 低通电路来模拟，意指它允许低频信号通过而衰减高频信号。4.2.1 RC 低通电路 4.2.2 RC 低通电路的波特图 1频率特性的表达式 由图4.2.1可知，输出电压.oU与输入电压.iU 之比为电压放大倍数uA.(也称传递函数)，为 uA.=RCCRCUUj11j1j1.i.o (4.2.1)此电路的时间常数RC，令 RCf2121H (4.2.2)第四章 放大电路的频率响应 155将f2和fH代入式4.2.1，可得频率响应表达式 uA.HHffffj1122j11 (4.2.3)幅频特性为 2H)(11ffAu (4.2.4)相频特性为 )arctan(Hff
13、(4.2.5)从式4.2.4可知，当信号的频率ffH时，电压放大倍数会很快衰减，频率越高，uA越小，即高频信号不能够通过本电路，所以此电路被称为低通电路。2波特图 根据式4.2.4和式4.2.5可以画出低通电路的频率特性曲线，但对于放大电路，由于信号的频率范围很宽（从几赫到几百兆赫以上），放大倍数也很大，为压缩坐标，扩大视野，在画频率特性曲线时，常采用对数坐标，称为波特图波特图。波特图是由对数幅频特性和对数相频特性两部分组成，它们均以频率为横坐标，坐标采用对数刻度，幅频特性的纵轴用20lguA表示，以dB为单位，这样可以将放大倍数的乘除运算转换为加减运算，相频特性的纵轴用表示。(1)幅频特性
14、为了画出对数幅频特性，将式4.2.4取对数，可得 第四章 放大电路的频率响应 1562H)(1lg20lg20ffAu (4.2.6)由式4.2.6可得 1)当ffH时，Hlg20lg20ffAu，f每上升10倍，uAlg20下降20dB，即对数幅频特性在此区间可等效成斜率为-20dB/十倍频程的直线。在画RC低通电路的对数幅频特性时，可以用两条直线构成的折线表示，即当ffH可用-20dB/十倍频程的直线表示，这两条直线交于横坐标f=fH的一点，如图4.2.2(a)的实线所示，虚线是根据式4.2.6画出的实际对数幅频特性，由图可见，实线与虚线十分相似，最大误差发生在f=fH处，误差为3dB，在
15、工程近似计算中，这种误差是允许的。(2)相频特性 根据式4.2.5可得 1)当ffH时，o90。3)当f=fH时，o45。由上分析可知，可用三条直线来近似绘制相频特性曲线。当f10fH时，用o90的直线来表示；当f在0.1fH和10fH之间，可用一条斜率为o45/十倍频程的直线来表示。于是可画得相频特性如图4.2.2(b)所示的实线，虚线是根据式4.2.5画出的实际相频特性。由图可见，实线与虚线十分相似，最大误差发生在f=0.1fH和10fH处，误差分别为5.71，在工程近似计算中，这种误差是允许的。在高频段，此低通电路产生00-900之间的滞后相位移。例4.2.1 电路如图4.2.3（a）所
16、示，试求该电路的上限截止频率fH。第四章 放大电路的频率响应 157(a)电路图 (b)等效电路 图 4.2.3 例 4.2.1 图 解：用戴维宁定理可画出图4.2.3(a)的等效电路，如图4.2.3(b)所示，由图可见，它是一个RC低通电路，上限截止频率fH为 kHzHzCRRRCf9.15)(1001.010114.321)/(21216321H 4.2.2 RC 高通电路的频率响应 放大电路的低频响应，可用如图4.2.4所示的RC高通电路来模拟。意指它允许高频信号通过而衰减低频信号。下面我们来分析RC高通电路的频率响应。4.2.4 RC 高通电路 4.2.5 RC 高通电路的波特图 第四
17、章 放大电路的频率响应 1581频率特性的表达式 由图4.2.4可知，电压放大倍数uA.(也称传递函数)为 RCCRRUUAuj111j1.i.o.(4.2.7)此电路的时间常数RC，令 RCf2121L (4.2.8)将f2和fL代入式4.2.7，可得频率响应表达式 uA.=ffLj11 (4.2.9)幅频特性为 2)(11ffALu (4.2.10)相频特性为 )arctan(ffL (4.2.11)从式4.2.10可见，当信号的频率ffL时，1uA，这是电压放大倍数的最大值，即高频信号能够通过本电路，而随着频率的减小，uA会下降。当ffL时，707.021uA，这时的电压放大倍数下降至最
18、大值的0.707倍，fL被称为高通电路的下限截止频率简称下限频率或转折频率。当信号的频率ffL时,01lg20lg20uAdB,这是一条0dB的直线 2）当ffL时，o0。当f10fL时，用o0的直线来表示。2)当ffL时，o90。当ff，所以 ffoT (4.3.12)将式4.3.7代入上式，可得 第四章 放大电路的频率响应 167)(2cbebeboTCCrf (4.3.13)因ebmrg0，cbCebC，所以 ebmTCgf2 (4.3.14)3共基截止频率 利用.的表达式，可求出共基截止频率。ffjffjffjaooooo)1(111111.(4.3.15)因考虑到三极管的极间电容，而
19、因共基电流放大系数也是频率的函数，可表示为 aoffjaa1.(4.3.16)af是使.a下降到0.707oa的频率，称为共基截止频率共基截止频率。比较式4.3.15和4.3.16，可得 ooa10 (4.3.17)ffoa)1(4.3.18)由式4.3.18可知，共基放大电路的截止频率远高于共射放大电路的截止频率，因此，共基放大电路的频率响应比较好。【练习与思考】【练习与思考】4.3.1三极管混合型等效电路有什么特点？为什么三极管混合型等效电路又称三极管的高频小信号模型？第四章 放大电路的频率响应 1684.3.2 三极管混合型等效电路有哪些主要参数，它们的物理意义是什么？4.3.3 试说明
20、f、Tf、af各频率参数的物理意义及它们之间的相互关系。第四章 放大电路的频率响应 169山山 东东 理理 工工 大大 学学 教教 案案 第 十 次课 教学课型：理论课 实验课 习题课 实践课 技能课 其它主要教学内容（注明：*重点#难点）：4.4 单管共射放大电路的频率响应 4.4.1 阻容耦合共射放大电路的频率响应 4.4.2 放大电路频率响应的改善 4.4.3 其他电容对频率特性的影响 4.5 多级放大电路的频率响应 4.5.1 多级放大电路的幅频特性和相频特性 4.5.2 多级放大电路的截止频率 重点：1.阻容耦合单管共射放大电路的频率响应 难点：计算上限频率；下限频率，画波特图 教学
21、目的要求：1.熟悉阻容耦合单管共射放大电路的频率响应 2.会计算上限频率；下限频率，画波特图 教学方法和教学手段：板书和多媒体教学相结合，以教师讲授为主，结合学生的课堂练习和讨论。讨论、思考题、1.如何计算上限频率；下限频率，画波特应注意什么?作业：4.5 参考资料：童诗白主编 模拟电子技术基础 北京高等教育出版社 康华光主编电子技术基础模拟部分 北京高等教育出版社 第四章 放大电路的频率响应 1704.4 单管共射放大电路的频率响应单管共射放大电路的频率响应 4.4.1 阻容耦合共射放大电路的频率响应 1阻容耦合共射放大电路的混合型等效电路 阻容耦合共射放大电路如图4.4.1所示，将C2和R
22、L看成下一级的输入耦合电容和输入电阻，所以在分析本级的频率响应时可不考虑它们，考虑到耦合电容和三极管极间电容的影响，放大电路的混合型等效电路如图4.4.2所示 图 4.4.1 阻容耦合共射放大电路 图 4.4.2 放大电路的混合 型等效电路 研究放大电路的频率响应，本应根据电路图4.4.2，在频域中推导出电压放大倍数的表达式，然后画出放大电路的频率响应曲线。但是，由于电路中包含多个电容，所以这一过程非常繁琐、复杂。为了简化计算，放大电路的频率响应分析一般采用分频区分析的方法，即按低频区、中频区和高频区分别进行。在每个频区分析时，先根据其工作特点抓住 第四章 放大电路的频率响应 171影响该频区
23、的主要参数对电路进行简化，并在此基础上求得本区的频率响应。最后，将三个频区的结果综合起来就得到电路的全频率的响应。2中频区（1）中频等效电路 在此频率范围内，由于ebrC1，所以电容C可视为开路；电容C1的容抗比串联回路中其他电阻值小的多，因此电容C1可视为短路；所以在中频区，可将各种电容的作用忽略，得到放大电路中频等效电路如图4.4.3所示。图 4.4.3 中频等效电路（2）中频电压放大倍数 由图可得输入电阻 bebebbbbirRrrRR/)/(4.4.1 并且 SbeebisiSebbbebisiebUrrRRRUrrrRRRU.输出电压为 cebmORUgU.则中频电压放大倍数为 cm
24、beebisisOusmRgrrRRRUUA.4.4.2 由于ebmrg，代入上式后 第四章 放大电路的频率响应 172becisismrRRRRAu 所以，中频电压放大倍数的表达式，与利用简化h参数等效电路的分析结果是一致的。（3）波特图 对式4.4.2求对数，得)lg(20lg20cmbeebisiusmRgrrRRRA 4.4.3 相角为 180 4.4.4 由以上两式可画出中频段的波特图，它们均为水平直线。3低频区(1)低频等效电路 在此频率范围内，ebrC1，电容C可视为开路；电容C1的容抗比中频区的容抗大，它与串联回路中其他电阻值相比就不能忽略了，因此在低频区要考虑隔直电容C1的作
25、用，而忽略三极管极间电容C的作用，其低频等效电路如图4.4.4所示。由图可见，C1与输入电阻构成一个RC高通电路。图 4.4.4 低频等效电路（2）低频电压放大倍数 由图可得 SebbbebisiebUrrrCjRRRU.1.1 第四章 放大电路的频率响应 173输出电压为 cebmORUgU.则低频电压放大倍数为 cmebbbebisiSOusLRgrrrCjRRRUUA1.1 1)(111CRRjRgrrRRRiSCmbeebisi 1.)(111CRRjAiSusm (4.4.5)C1所在回路的时间常数为 1)(CRRRCiSL 其中iSRRR，R是以C1两端为端口，求解它所在回路的等效
26、电阻。下限频率为 1L)(2121CRRfiSL (4.4.6)将f2和fL代入式4.4.5，可得低频电压放大倍数为 ffjAALusmusL11.(4.4.7)（3）低频波特图 幅频特性为 2.)(1ffAALusmusL (4.4.8)由式4.4.8可知，当f=fL时，usLA将下降至中频值usmA的0.707倍，fL越小，第四章 放大电路的频率响应 174放大电路的低频响应越好。对式4.4.8求对数，得 2)(1lg20lg20lg20ffAALusmusL (4.4.9)相频特性为 )arctan(180ffL (4.4.10)根据以上两式，作出波特图如图4.4.5所示。其中幅频特性曲
27、线可看作是在图4.2.5(a)所示的幅频特性曲线的基础上向上平移usmAlg20获得的。相频特性曲线是在图4.2.5(b)所示的相频特性曲线的基础上向下平移-1800获得的，表明低频段最大的附加相位移为+900。图 4.4.5 低频波特图 4.高频区(1)高频等效电路 当频率升高时，电容的容抗变小，隔直电容C1的压降可以忽略不计，但三极管极间电容的影响不能忽略，高频区的等效电路如图4.4.6所示。第四章 放大电路的频率响应 175图 4.4.6 高频等效电路（2）高频电压放大倍数 根据戴维南定理，将输入电路中C左端的电路变换成如图4.4.7所示的电路。C 与R 构成RC低通电路。图 4.4.7
28、 高频等效电路的简化 图中 SbeebiSiSebbbebiSiSUrrRRRUrrrRRRU.以C两端为端口，求解它所在回路的等效电阻R为)/(/SbbbebRRrrR (4.4.11)cbebCKCC.)1(其中 cmebebcmebceRgUURgUUK.(4.4.12)所以 cbcmebCRgCC)1(4.4.13)输出电压为 SbeebiSicmscmscmcebmOUrrRRRCRjRgUCRjRgUCjRCjRgRUgU.11.11.11.则高频电压放大倍数为 第四章 放大电路的频率响应 176.11CRjRgrrRRRUUAcmbeebisiSOusH (4.4.14)电路的时
29、间常数为 CRH 上限频率为 2121CRfHH (4.4.15)将f2和fH代入式4.4.14，可得高频电压放大倍数为 HusmusHffjAA11.(4.4.16)（3）高频波特图 幅频特性为 2)(1HusmusHffAA (4.4.17)由式4.4.17可知，当f=fH时，usHA将下降至中频值usmA的0.707倍，fH越大，放大电路的高频响应越好。对式4.4.17求对数，得 2)(1lg20lg20lg20HusmusHffAA (4.4.18)相频特性为 )arctan(180Hff (4.4.19)根据以上两式作出的波特图如图4.4.8所示。其中幅频特性曲线可看作是在图4.2.
30、2(a)所示的幅频特性曲线的基础上向上平移usmAlg20获得的。相频特性曲线是在图4.2.2(b)所示的相频特性曲线的基础上向下平移-1800获得的，表明高频段最大的附加相位移为-900。第四章 放大电路的频率响应 177 图 4.4.8 高频波特图 5.单级共射放大电路的全频域响应的综合单级共射放大电路的全频域响应的综合(1)全频域响应 前面我们已分别讨论了电压放大倍数在中频段、低频段和高频段的频率响应，现在把它们加以综合，就可得到完整的阻容耦合单管共射放大电路电压放大倍数的全频域响应，即)1(1)1(1.HLusmusffjffjAA (4.4.20)1）当fLffH时，0ffL，0Hf
31、f，则式4.4.20变为.usmusAA，就是中频放大倍数；2）当f接近fL时，则必满足ffH，则0Hff，式4.4.20变为)1(1.ffjAALusmus，为低频段的放大倍数；第四章 放大电路的频率响应 1783）当f接近fH时，则必满足fLf，则0ffL，式4.4.20变为)1(1.HusmusffjAA，为高频段的电压放大倍数。(2)绘制波特图 绘制波特图步骤：1)根据电路参数计算.usmA、fL和fH；2)画幅频特性 幅频特性由三段直线构成，分别是：中频段：对数幅值=usmAlg20:低频区：f=fL开始减小，作斜率为20dB/十倍频直线；高频段：f=fH开始增加，作斜率为20dB/
32、十倍频直线；幅频特性如图4.4.9(a)所示的实线。3)画相频特性 相频特性由五段直线构成，分别是:中频段：在10fL至0.1fH之间，作一条180的水平直线；低频区：当f10fH时，作一条270的水平直线，在0.1fH至10fH之间，作一条斜率为45/十倍频程的直线。相频特性如图4.4.9(b)所示的实线，最后画出完整的波特图，如图4.4.9所示。第四章 放大电路的频率响应 179 图 4.4.9 完整的波特图 例4.4.1放大电路如图4.4.10所示，已知三极管的70，bb r200，fT150MHz，cbC4pF，电路中的Rs=0.3k，C1=1F，Rb=620k，Rc=6.2k，Vcc
33、=10V。试求：(1)中频电压放大倍数usmA.(2)估算下限频率Lf和上限频率Hf。(3)写出电压放大倍数.uA的表达式(4)画近似波特图 图 4.4.10 例 4.4.1 图 解：(1)计算中频电压放大倍数usmA.0.015mAmA)6206.010(BBEQCCBQRUVI mA05.1mA015.070BQCQEQIII 第四章 放大电路的频率响应 180 1.8k)05.12671()(26)1(EQebImVr k2 1800)(200ebbbberrr k2k)2/620(/biberRR 18922.6703.022becisismrRRRRAu(2)估算下限频率Lf和上限频
34、率Hf 下限频率为 HzHzCRRfiS69101102)(0.321)(21631L 上限频率 21CRfH 其中 mS9.38mS8.170ebmrg pF41F)1015021038.9(26-3TmebfgC cRgUUmebceK pF10104)2.69.381(411K1+cbcmebcbebCRgCCCC 5.0/8.1)/()/(/SbbebSbbbebRrrRRrrR=0.4k HzCRfH123101010104.02121394kHz（3）计算电压放大倍数)3940001)(691(189)1(1)1(1.fjfjffjffjAAHLusmus 第四章 放大电路的频率响
35、应 181（4）画波特图 dBAusm46189lg20lg20，画出波特图如图4.4.11所示。图 4.4.11 波特图 4.4.2 放大电路频率响应的改善 1对放大电路频率响应的要求 只有在电压增益的幅值和相位不变的通频带范围内，放大电路对不同频率的信号才能进行不失真的放大。在通频带以外，由于电路对不同频率的信号的放大效果是不同的，所以输出信号就不能完全复现输入信号的波形而产生失真，这种失真称为频率失真。为了减少频率失真，放大电路的下限频率fL要低于输入信号中的最低频率分量，而fH要高于输入信号中的最高频率分量。2改善单级放大电路的低频特性 为了改善单级放大电路的低频特性，需加大耦合电容及
36、其回路电阻，以增大回路时间常数，降低下限频率。然而这种改善是很有限的，因此最好的办法是不用电容进行耦合，而采用直接耦合方式，这样，低频段的电压放大倍数等于中频段的电压放大倍数，同时，在低频段也不产生附加相移，放大电路的fL=0。在高频段，由于三极管极间电容的影响，直接耦合放大电路的电压放大倍数同样要减小，同时产生0-900的附加相位移，高频响应的分析与前面4.4.1节讲的相同。3改善单级放大电路的高频特性 为了改善单管放大电路的高频特性，需减小b-e间等效电容C及其回路电阻 第四章 放大电路的频率响应 182R，以增大上限频率，由于cbcmeb)1(CRgCC，要减小C，需减小cmRg。而为了
37、提高中频的电压放大倍数，因cmbeebisismRgrrRRRAu，需增加cmRg，可见，增大fH的和提高电压放大倍数是矛盾的，为了综合考察这两方面的性能，引入一个新的参数增益带宽积。4.增益带宽积 增益带宽积增益带宽积为放大电路通带电压放大倍数（smuA）与通频带的乘积，由于一般放大电路中fHfL因此可认为通频带BW=fH-fLfH 对于前述单极共射放大电路，增益带宽积为 bsbbebcmbeebisismsm)/(21CRRrrRgrrRRRfABWAHuu 由于bebrR，所以bebebirrRR/，设SbRR，所以sbs/RRR 因 为cbcmeb)1(CRgCC，由 于ebcbcm)
38、1(CCRg，cRgm1，则cbcmCRgC，增益带宽积为 cbsbbebsbbebbesebcbsbbebbesebcbcmsbbebcmbeebbesbesm)()(21)/(21)/(21CRrrRrrrRrCRrrrRrCRgRrrRgrrrRrfAHu cbsbb)(21CRr (4.4.21)上式表明，如愈得到一个通频带既宽，电压放大倍数又高的放大电路，首先应选用rbb和cbC均小的高频管，与此同时，尽量减小C所在回路的总等效电阻。另外，还可考虑采用共基电路，或引入负反馈，在放大电路中引入负反馈，以扩展电路的通频带，这也是工程中常采用的方法，这在后面的章节中将介绍。从以上分析中可以
39、看出一个大概的趋势，即选定三极管后，rbb和Cbc的值即 第四章 放大电路的频率响应 183被确定，增益带宽积就基本上确定，此时，若将放大倍数提高若干倍，则通频带也将几乎变窄同样的倍数。应当指出，并不是所有的应用场合都需要宽频带的放大电路，例如正弦波振荡电路中的放大电路就应具有选频特性，它仅对某单一频率的信号进行放大，而其余频率的信号均被衰减，而且衰减愈快，电路的选频特性愈好，振荡的波形将愈好。应当说，在信号频率范围已知的情况下，只要求电路放大该频段的信号即可；即放大电路只需具有与信号频段相对应的通频带即可，而且这样做将有利于抵抗外部的干扰信号。盲目追求宽频带不但无益，而且还将牺牲放大电路的增
40、益，并可能引入干扰。4.4.3 其他电容对频率特性的影响 由以上上限频率、下限频率的推导，可以看出一个规律，求某个电容所决定的截止频率，主要求出该电容所在回路的时间常数，然后由下式求出其截止频率即可。21f 1耦合电容C2对频率特性的影响 电路如图4.4.13(a)所示，在中频段和高额段，耦合电容C2容抗很小，可视为短路，故C2只影响下限频率，频率下降，C2容抗增大，其两端压降增大，使输出电压UO下降，从而使Au下降，求fL2的等效电路如图4.4.13(b)所示，Ro为放大电路的输出电阻。(a)电路 (b)等效电路 第四章 放大电路的频率响应 184图 4.4.13 耦合电容 C2对频率特性的
41、影响 电容C2所在回路的时间常数为 2RC 其中OLRRR，为从电容C2两端向外看的等效总电阻。所以 2)(2121CRRfOLL 2射极旁路电容Ce对频率特性的影响 电路如图4.4.14(a)所示，在中频段和高额段，Ce容抗很小，可视为短路，当频率下降至低频段，其容抗不可忽略。其低频段的等效电路如图4.4.14(b)所示。以Ce两端为端口，求解它所在回路的等效电阻R为 1/bbeeRrRR bsbRRR/eRC ebbeeLCRrRf)1/(21213 (a)电路 (b)低频段的等效电路 图 4.4.14 射极旁路电容 Ce对频率特性的影响【练习与思考】【练习与思考】4.4.1 阻容耦合共射
42、放大电路的fL和fH与电路哪些参数有关？4.4.2 阻容耦合共射放大电路，当ffL时，oU与iU相位关系是多少？当ffH 第四章 放大电路的频率响应 185时，oU与iU相位关系是多少？4.4.3 试说明放大电路在高频信号和低频信号作用时增益下降的原因，并说明改善放大电路低频响应的根本方法是什么。4.4.4 为什么直接耦合放大电路的下限频率fL=0？4.5 多级放大电路的频率响应 4.5.1 多级放大电路的幅频特性和相频特性 设一个n级放大电路的电压放大倍数分别为1uA，2uA，unA，则该放大电路的电压放大倍数为 unuuuAAAA21 (4.5.1)对数幅频特性为 nkukunuuuAAA
43、AA121lg20lg20lg20lg20lg20 (4.5.2)相频特性为 nkkn121 (4.5.3)多级放大电路的对数增益为各级放大电路增益之和，相位移也为各级放大电路相位移之和。因此，在画多级放大电路的波特图时，只要把各级放大电路在同一横坐标下的对数增益和相位移分别叠加起来就可以了。假设两级完全相同的单级共射阻容耦合放大电路级联构成一个两级放大电路，其中，单级放大电路的波特图如图4.5.1所示，中频段电压增益为sm2sm1uuAA，每级的上限频率fHlfH2，下限频率fL1=fL2，两级放大器的中频增益为 sm1sm2sm1smlg202lg20lg20uuuuAAAA 在画两级放大
44、电路的波特图时，只要把单级放大电路的对数幅频特性和相频特性上每一点的纵坐标增加一倍，两级放大电路的波特图如图4.5.1所示，由图可知，对于单极放大电路，当f=fL1时，对数幅频特性下降3dB，两极放大电路经过 第四章 放大电路的频率响应 186叠加后，当f=fL1时，对数幅频特性下降6dB，同理，当f=fH1时，对数幅频特性下降6dB，根据截止频率的定义，在幅频特性中找到使增益下降3dB的频率就是两级放大电路的下限频率fL和上限频率fH，如图4.5.1中所标注。显然，fLfL1(fL2)，fHfLk(k=1n)fHfHk(k=1n)BWBWk(k=1n)多级放大电路的下限频率一定大于各级电路的
45、下限频率，而多级放大电路的上限频率一定小于各级电路的上限频率。故多级放大电路的通频带比各单级放大电路的通频带都要窄。第四章 放大电路的频率响应 1874.5.2 多级放大电路的截止频率 1对于n级放大电路，每级的上限频率分别为fH1，fH2，fHn 2222121111 HnHHumnumumuHffffffAAAA 22221111 HnHHumffffffA 根据fH的定义，当f=fH时 211122221umHnHHHHHumuHAffffffAA 即 2111212121 HHHHHHffffff 这是一个fH的2n次方程式，在工程上为计算方便常采用近似方法求解。由于f/fHk1，可将
46、高次项忽略，得出 2122221 HnHHHHHffffff 所以 122221 HnHHHHHffffff 222211111HnHHHffff 如加上修正系数，则得 222211111.11HnHHHffff (4.5.4)如两级放大电路由两个具有相同频率特性的单管放大电路组成，则上限频率为 第四章 放大电路的频率响应 1882121.11HHff 1643.0HHff 如多级放大器中，如各级的上限频率相差悬殊时，其中有一级比其他各级都低得多，工程上低于5倍即可，那么，总的上限频率就基本上等于这一级的上限截止频率。在此情况下，要想提高总的Hf，就应当重点改善上限截止频率最低的这一级的频率特
47、性，式4.5.4多用于各级截止频率相差不多的情况。如两级放大电路的1Hf=100kHz，2Hf=500kHz，则放大电路总的上限频率应为1HHff=100kHz。2对于n级放大电路，每级的下限频率分别为fL1，fL2，fLn 采用上面类似的方法可以证明，n级放大电路的下限频率为 222211.1LnLLLffff (4.5.5)如两级放大电路由两个具有相同频率特性的单管放大电路组成，则下限频率为 12156.121.1LLLfff 在实际的多级放大电路中，如各级的下限频率相差悬殊时，如其中有一级的下限频率比其他各级都高得多，工程上大于5倍即可，那么，总的下限频率就基本上等于这一级的下限截止频率
48、。在此情况下，要想提高总的Lf，就应当重点改善下限截止频率最高的这一级的频率特性。式4.5.5多用于各级截止频率相差不多的情况。如两级放大电路的1Lf=20Hz，2Lf=120Hz，则放大电路总的下限频率应为2LLff=120Hz。3通频带 多级放大器的通频带比其中任何一级放大器的通频带都要窄，就是说，把多级放大器串联起来以后，放大倍数虽然提高了，但牺牲了通频带，因此在多级放大器中，每一级放大器的通频带必须比整个多级放大电路的通频带要宽。为了扩展多级放大器通频带，要设法提高上限频率fH，尤其要提高上限频率最低的那一 第四章 放大电路的频率响应 189级，因为它对fH起主导作用。同样，降低多级放
49、大器的下限频率应降低起主导作用的那一级的下限频率。例4.5.1 放大电路的对数幅频特性如图4.5.2所示。(1)求中频电压放大倍数usmA.；(2)求上、下限频率fL、fH；(3)当f=105Hz，该放大电路的附加相移等于多少？图 4.5.2 放大电路的对数幅频特性 解：（1）由图可知，中频电压放大倍数 (1)由图可知 中频电压放大倍数 dBAu50lg20sm 所以 316smuA(2)高频有两个转折点104Hz和105Hz，相差10倍，所以上限截止频率为fH=104Hz 低频有两个相同的转折频率，均为10Hz，由公式可得：6.1556.121.1121LLLfffHz(3)f=104Hz的
50、转折频率在f=105Hz处产生的相移约为-900；f=105Hz的转折频率在f=105Hz处产生的相移约为-450，所以f=105Hz处的总相移为 0001354590 【练习与思考】【练习与思考】4.5.1为什么多级放大电路的通频带比任一单级放大电路的通频带要窄？第四章 放大电路的频率响应 1904.5.2 如已知各单级放大电路的波特图，如何画多级放大电路的波特图？4.5.3 在多级放大电路中，如各级放大电路的下限频率相近时，应如何确定整个电路的下限频率?如各级放大电路的下限频率相差悬殊时，应如何确定整个电路的下限频率？4.5.4 在多级放大电路中，如各级放大电路的上限频率相差悬殊时，应如何