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1、一、结构地震反应一、结构地震反应 由地震动引起的结构内力、变形、位移及结构运由地震动引起的结构内力、变形、位移及结构运动速度与加速度等统称结构地震反应。动速度与加速度等统称结构地震反应。二、地震作用二、地震作用 结构地震反应是地震动通过结构惯性引起的，因结构地震反应是地震动通过结构惯性引起的，因此地震作用（即结构地震惯性力）是间接作用，而不此地震作用（即结构地震惯性力）是间接作用，而不称为荷载，而称为等效地震荷载。称为荷载，而称为等效地震荷载。3.1 3.1 概述概述 一一类类为为拟拟静静力力方方法法，或或称称等等效效荷荷载载法法，即即通通过过反反应应谱谱理理论论将将地地震震对对结结构构物物的
2、的作作用用，用用等等效效的的荷荷载载来来表表示示，进进而而利利用用静静力力分分析析方方法法对对结结构构进进行行分分析析计计算，以校核其抗震能力。算，以校核其抗震能力。另另一一类类为为直直接接动动力力分分析析法法，即即对对动动力力方方程程进进行行直直接接积积分分，求求出出结结构构反反应应与与时时间间变变化化的的关关系系，得得出出所谓时程曲线，故此法亦称时程分析法。所谓时程曲线，故此法亦称时程分析法。三、地震作用的计算方法三、地震作用的计算方法3.1 3.1 概述概述四、结构动力计算简图及体系自由度四、结构动力计算简图及体系自由度 描述结构质量：描述结构质量：（1 1）连续化描述（分布质量）：）连
3、续化描述（分布质量）：偏微分分方程形式；偏微分分方程形式；（2 2）集中化描述（集中质量）集中化描述（集中质量）3.1 3.1 概述概述3.1 3.1 概述概述专题研讨（一）专题研讨（一）1.1.地震作用下单自由度体系的受力图示？地震作用下单自由度体系的受力图示？2.2.单自由度体系自由振动的解？单自由度体系自由振动的解？3.3.何为阻尼？何为阻尼？3.1 3.1 概述概述一、运动方程一、运动方程3.2 3.2 单自由度体系的弹性地震反应分析单自由度体系的弹性地震反应分析一、运动方程一、运动方程惯性力惯性力 弹性恢复力弹性恢复力阻尼力阻尼力运动方程运动方程3.2 3.2 单自由度体系的弹性地震
4、反应分析单自由度体系的弹性地震反应分析二、二、运动方程的解运动方程的解1.1.方程的齐次解方程的齐次解自由振动自由振动（1 1）无阻尼时）无阻尼时时时（2 2）有阻尼时）有阻尼时 一一般般结结构构的的阻阻尼尼比比很很小小，范范围围为为：0.010.1，（混混凝凝土土结结构构一一般般取取0.05；钢钢结结构构高高度度H50m时时可可取取0.04；50mH200m时可取时可取0.03；高度；高度H200m时取时取0.02)二、二、运动方程的解运动方程的解二、二、运动方程的解运动方程的解二、二、运动方程的解运动方程的解二、二、运动方程的解运动方程的解二、二、运动方程的解运动方程的解3、方程的特解方程
5、的特解冲击强迫振动冲击强迫振动二、二、运动方程的解运动方程的解4、方程的特方程的特解解一般强迫振一般强迫振动动 地地震震地地面面运运动动一一般般为为不不规规则则往往复复运运动动，为为求求一一般般地地震震地地面面运运动动作作用用下下单单自自由由度度弹弹性性体体系系运运动动方方程程的的解解，可将地面运动分解为很多个脉冲运动可将地面运动分解为很多个脉冲运动。二、二、运动方程的解运动方程的解4、方程的特解方程的特解一般强迫振一般强迫振动动由任意时刻的地面运动脉冲引起的体系反应由任意时刻的地面运动脉冲引起的体系反应：单单自自由由度度体体系系运运动动方方程程一一般般地地面面运运动动强强迫迫振振动动的的特特解解：杜哈密（杜哈密（Duhamel）积分）积分：5.5.方程的通解方程的通解 根据线性常微分方程理论：根据线性常微分方程理论：方程的通解方程的通解=齐次解齐次解+特解特解 对于受地震作用的单自由度运动体系：对于受地震作用的单自由度运动体系：体系地震反应体系地震反应=自由振动自由振动+强迫振动强迫振动二、二、运动方程的解运动方程的解