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1、3.3.5 结构基本周期的近似计算（一）能量法（二）等效质量法（三）顶点位移法结构基本周期的近似计算（四）自振周期的经验公式 应用抗震设计反应谱计算地震作用下的结构反应，除砌体结构、底部框架抗震墙砖房采用底部剪力法不需要计算自振周期外，其余均需计算自振周期。自振周期 采用底部剪力法进行结构抗震计算，只需知道结构基本周期，如采用特征方程计算结构基本周期，不仅需通过计算机计算，而且计算量较大。自振周期计算方法经验公式近似公式矩阵位移法解特征问题（一）能量法最大动能最大势能 能量法的理论基础是能量守恒原理，即一个无阻尼的弹性体系作自由振动时，其总能量（变形能与动量之和）在任何时刻均保持不变。通常将重
2、力作为荷载所引起的位移代入上式求基本频率的近似值。（一）能量法（二）等效质量法 基本思想：用一个等效单质点体系来代替原来的多质点体质，等效原则为：(1)等效单质点体系的自振频率与原多质点体系的基本自振频率相等；(2)等效单质点体系自由振动的最大动能与原多质点体系的基本自由振动的最大动能相等。多质点体系按第一振型振动的最大动能为等效单位质点的最大动能为（二）等效质量法（三）顶点位移法(1)体系按弯曲振动时（抗震墙结构）(3)体系按剪弯振动时（框架-抗震墙结构）(2)体系按剪切振动时（框架结构）基本思想：将悬臂结构的基本周期用将结构重力荷载作为水平荷载所产生的顶点位移来表示。在按能量法和顶点位移法
3、求解基本周期时，没有考虑非承重构件（如填充墙）对结构刚度的影响，这将使得理论计算的周期偏大。当用反应谱理论计算地震作用时，会使地震作用偏小而趋于不安全。因此，为使计算结果更接近实际情况，应对理论分析结果进行折减。填充墙对结构基本周期的影响填充墙对结构基本周期的影响高层建筑混凝土结构技术规程：对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构、框架一剪力墙结构和剪力墙结构，其基本自振周期可按下式计算：填充墙对结构基本周期的影响例 题 某三层框架结构，各层层高均为5m，各层重力荷载代表值分别为：、，各楼层抗侧移刚度分别为：、。取折减系数 。分别按能量法和顶点位移法计算结构基本自振周期。【解】：（1）计算将
4、各楼层重力荷载水平作用于结构时引起的侧移值：例 题【解】：（2）按能量法计算基本周期例 题【解】：（3）按顶点位移法计算基本周期例 题塔楼对基本周期计算的影响？（四）自振周期的经验公式 根据实测统计，忽略填充墙布置、质量分布差异等，初步设计时可按下列公式估算（1）高度低于25m且有较多的填充墙框架办公楼、旅馆的基本周期（2）高度低于50m的钢筋混凝土框架-抗震墙结构的基本周期H-房屋总高度；B-所考虑方向房屋总宽度。（3）高度低于50m的规则钢筋混凝土抗震墙结构的基本周期（4）高度低于35m的化工煤炭工业系统钢筋混凝土框架厂房的基本周期 在实测统计基础上，再忽略房屋宽度和层高的影响等，有下列更粗略的公式（1）钢筋混凝土框架结构（2）钢筋混凝土框架-抗震墙或钢筋混凝土框架-筒体结构N-结构总层数。（3）钢筋混凝土抗震墙或筒中筒结构（4）钢-钢筋混凝土混合结构（5）高层钢结构（一）能量法（二）等效质量法（三）顶点位移法小 结（四）自振周期的经验公式