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1、定 常 总 流 动 量 方 程 的 应 用（一）1/6应用步骤流体作用于弯管上的力射流的反推力（背压）1.选择控制体：选择控制体：流固边界、上下游过流断面（选择缓变流断面，则面上流固边界、上下游过流断面（选择缓变流断面，则面上只有只有压力没有压力没有剪切力，且可联立伯努利方程求解）；剪切力，且可联立伯努利方程求解）；2.建立坐标系：建立坐标系：灵活选择，以配合矢量方程求解；灵活选择，以配合矢量方程求解；3.受力分析：受力分析：完整的表达出作用在控制体内流体上的一切完整的表达出作用在控制体内流体上的一切外力外力，并确定，并确定其方向。一般包括：重力其方向。一般包括：重力、压力、压力、固体边界反作
2、用力；、固体边界反作用力；4.标清两计算断面上的标清两计算断面上的流速方向流速方向，确定流体动量的，确定流体动量的始末断面始末断面；5.应用方程求解：应用方程求解：对于未知的边界反力可先假定一个方向，如解出结果对于未知的边界反力可先假定一个方向，如解出结果得正值，则作用力方向与假定的相符合；如解出结果得负值，则作用得正值，则作用力方向与假定的相符合；如解出结果得负值，则作用力方向与假定的方向相反。所求得的力为外界对流体的作用力，流体力方向与假定的方向相反。所求得的力为外界对流体的作用力，流体对外界的作用力与其互为反作用力，两者大小相等、方向相反。对外界的作用力与其互为反作用力，两者大小相等、方
3、向相反。定 常 总 流 动 量 方 程 的 应 用（一）2/6应用步骤流体作用于弯管上的力射流的反推力（背压）一一水水平平放放置置的的弯弯管管（弯弯转转角角度度为为）。由由于于液液流流在在弯弯道道改改变变了了流流动动方方向向，也也就就改改变变了了动动量量，于于是是产产生生压压力力作作用用于于管管壁壁。在在设设计计管管道道时时，在在管管路路拐拐弯弯处处必必须须考考虑虑此作用力，以防管道破裂。此作用力，以防管道破裂。步骤步骤：1.选取选取1-1、2-2控制断面，并建立如图坐标系控制断面，并建立如图坐标系2.所受作用力包括：所受作用力包括：p1、p2、R（与（与x轴夹角为轴夹角为）3.速度方向如图所
4、示速度方向如图所示4.应用动量方程求解应用动量方程求解定 常 总 流 动 量 方 程 的 应 用（一）3/6应用步骤流体作用于弯管上的力射流的反推力（背压）解：解：选取选取1-1、2-2控制断面，并建立如图坐标系。列动量方程得：控制断面，并建立如图坐标系。列动量方程得：对于对于等径管路，有：等径管路，有：解解得得：定 常 总 流 动 量 方 程 的 应 用（一）4/6应用步骤流体作用于弯管上的力射流的反推力（背压）定 常 总 流 动 量 方 程 的 应 用（一）5/6应用步骤流体作用于弯管上的力射流的反推力（背压）容容器器在在液液面面下下深深度度h处处有有一一比比液液面面面面积积微微小小得得多
5、多的的出出流流孔孔，面面积积为为A。在在此此前前提提下下，就就一一段段很很短短的的时时间间来来看看，出出流流过过程程可可以以近近似似当作定常流动。满足动量方程应用条件。当作定常流动。满足动量方程应用条件。根根据据动动量量定定理理，孔孔口口出出流流液液体体在在水水平平方方向向的的动动量量变变化化等等于于器器壁壁在在水水平平方方向向加加在在流流体体上的压力合力上的压力合力F。流流动动流流体体则则反反过过来来对对容容器器壁壁上上作作用用一一个个方方向向与与出出流流速速度度相相反反的的水水平平反反推力，即射流的推力，即射流的反推力（背压）反推力（背压）。hAFv1122定 常 总 流 动 量 方 程 的 应 用（一）6/6应用步骤流体作用于弯管上的力射流的反推力（背压）hAFv1122解解：选选取取1-1、2-2控控制制断断面面，列列水水平平方方向向动动量量方程得方程得：对对于于孔孔口口泄泄流流，应应用用伯伯努努利利方方程程可可得得孔孔口口出出流流速度速度：解解得：得：上上式式表表明明：射射流流反反推推力力（背背压压）的的大大小小恰恰好好等等于于孔孔洞洞处处的的流流体体静静压压力力的两倍。的两倍。